Физика ЕГЭ. Задание №12 — МКТ, термодинамика
Нажимая кнопку «Зарегистрироваться» вы даете согласие на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфеденциальности.
Уже есть аккаунт?Войти
Нажимая кнопку «Войти» вы даете согласие на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфеденциальности.
Ещё нет аккаунта?Зарегистрироваться
МКТ, термодинамика
-
Задание
№10304
Температура нагревателя идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равна T1, а коэффициент полезного действия этого двигателя равен η.
За цикл рабочее тело двигателя получает от нагревателя количество теплоты Q1.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите только цифры соответствующие буквам (пример ответа: 12, что соотвествует А1, Б2).ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) количество теплоты, отдаваемое рабочим телом двигателя за цикл Б) температура холодильника 2) T1(1− η)
3) Q1(1− η)
4) Q1 η
Ответ неправильный. Запишитесь на занятие с репетитором и разберите это задание.
Записаться на занятие
Ответ частично правильный.
Ответ правильный.
Ответ:32
-
Задание
№10539
Температуру нагревателя тепловой машины Карно понизили, оставив температуру холодильника прежней. Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не измениласьЗапишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
КПД тепловой машины Работа газа за цикл
Ответ неправильный. Запишитесь на занятие с репетитором и разберите это задание.
Записаться на занятие
Ответ частично правильный.
Ответ правильный.
Ответ:22
-
Задание
№10571
Температуру нагревателя тепловой машины Карно повысили, оставив температуру холодильника прежней.
Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не измениласьЗапишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
КПД тепловой машины Работа газа за цикл
Ответ неправильный. Запишитесь на занятие с репетитором и разберите это задание.
Записаться на занятие
Ответ частично правильный.
Ответ правильный.
Ответ:11
-
Задание
№11323
В цилиндре под поршнем находилось твёрдое вещество. Цилиндр поместили в горячую печь, а через некоторое время стали охлаждать. На рисунке схематично показан график изменения температуры t вещества с течением времени τ. Установите соответствие между участками графика и процессами, отображаемыми этими участками.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.УЧАСТКИ ГРАФИКА ПРОЦЕССЫ А) EF
Б) CD1) нагревание пара
2) кипение
3) конденсация
4) нагревание жидкости
Ответ неправильный. Запишитесь на занятие с репетитором и разберите это задание.
Записаться на занятие
Ответ частично правильный.
Ответ правильный.
Ответ:14
-
Другие темы
Кинематика
Силы в природе, законы Ньютона
Импульс, энергия, законы сохранения
Механическое равновесие, механические колебания и волны
Механика
Механика
Механика
Тепловое равновесие, уравнение состояния
Термодинамика
Относительная влажность воздуха, количество теплоты
МКТ, термодинамика
Электрическое поле, магнитное поле
Электричество
Электромагнитная индукция, оптика
Электродинамика
Электродинамика
Электродинамика и основы СТО
Ядерная физика
Фотоны, линейчатые спектры, закон радиоактивного распада
Квантовая физика
Механика – квантовая физика
Механика – квантовая физика
Астрофизика
Молекулярная физика, электродинамика
Электродинамика, квантовая физика
Механика – квантовая физика
Механика, молекулярная физика
Механика
Молекулярная физика
Электродинамика
Электродинамика, квантовая физика
За цикл рабочее тело двигателя получает от нагревателя количество теплоты Q1. 
Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл? 
Запишитесь на занятие с репетитором и разберите это задание.
Бесплатные вебинары с ответами на все вопросы у нас на канале!
Смотреть
Записаться
Бесплатные вебинары с ответами на все вопросы у нас на канале!
Смотреть
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА «ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ» (10 КЛАСС, УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ)
Вариант 1
1.
Идеальный тепловой двигатель, получив 4 кДж теплоты от нагревателя при
температуре 127° С, совершил работу 800 Дж. Найдите температуру холодильника.
2. Температура плавления железа 1800
К. Железный метеорит влетает в атмосферу Земли со скоростью 1,5·103м/с,
имея температуру 300 К. Если 80 % кинетической энергии метеорита при движении в
атмосфере переходит в его внутреннюю энергию, то какая часть (в %) массы
метеорита расплавится. Удельная теплота плавления железа 3·105
Дж/кг.
3.
На рисунке
показан цикл 1-2-3-1 для 1 моля гелия, при этом р2=2р1.
Работа газа на участке 2-3 равна 600 Дж. Найдите полная работа газа за
цикл.
4.
Для нагревания
некоторой массы воды в электрочайнике от 22°С до 100°С потребовалось 5 минут.
Если мощность подвода тепла к чайнику постоянна, а теплоемкостью чайника и
потерями тепла можно пренебречь, то через какое время вся вода в чайнике
обратится в пар после закипания воды.
5. Температуру
нагревателя тепловой машины Карно понизили, оставив температуру холодильника
прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не
изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и количество теплоты,
отданное газом холодильнику за цикл?
Для каждой величины
определите соответствующий характер её изменения:
А) КПД тепловой
машины
1) увеличилась
Б) Количество теплоты,
отданное газом холодильнику 2) уменьшилась
3) не изменилась
6. В
цилиндре под поршнем первоначально находилось твёрдое вещество. Цилиндр сначала
нагревали в печи, а затем охлаждали. На рисунке схематично показан график
изменения температуры t вещества с течением времени τ.
Установите соответствие между участками графика и процессами,
отображаемыми этими участками.
К каждой позиции
первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите
выбранные цифры.
УЧАСТКИ ГРАФИКА
ПРОИСХОДЯЩИЕ ПРОЦЕССЫ
A) KL 1)
нагревание пара
Б) EF 2)
охлаждение жидкости
3) кипение
4) кристаллизация
7. На
рисунке показаны графики изменения температуры четырех тел одинаковой массы по
мере поглощения ими энергии. В начальный момент времени тело находилось в
твердом состоянии.
Выберите из предложенного перечня все верные утверждения,
которые соответствуют результатам проведённого экспериментального исследования.
1) У тела 1 температура плавления наименьшая из всех тел;
2) Удельная теплоемкость тела 1 одинакова при его нахождении в твердом
и в жидком состояниях;
3) Тело 3 является аморфным телом;
4) У тела 1 в твердом состоянии удельная теплоемкость больше, чем у
тела 4, при его нахождении в твердом состоянии;
5) Удельная теплоемкость у тела 4 в жидком состоянии
больше, чем у тела 1 так же в жидком состоянии.
8. На рисунке в координатах p,T
показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ.
На каком из участков цикла 1 – 2, 2 – 3,
3 – 4, 4 – 1 работа газа наибольшая по модулю?
Вариант 2
1.
Идеальный тепловой двигатель, отдав холодильнику 3,2 кДж теплоты при
температуре 47° С, совершил работу 800 Дж. Найдите температуру нагревателя.
2. В калориметр налили 500 г воды,
имеющей температуру 40 °С, и положили кусок льда массы 100 г, имеющий температуру
˗10 °С. Определите, какой стала температура содержимого калориметра после
установления теплового равновесия. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с
внешней средой пренебречь.
3.
Если V1= 2 л, V2 = 2,5 л, р1= 4·105
Па, р2 = 2·106 Па, то какую работу совершил газ в
замкнутом процессе 1-2-3-4-1.
4.
В электрический кофейник налили 0,45 л воды при температуре 300 С и
включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит вся вода, если
мощность нагревателя постоянна и равна 1кВт, КПД нагревателя 0,9?
5. Температуру
нагревателя тепловой машины Карно повысили, оставив температуру холодильника
прежней. Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл, не
изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?
Для каждой величины
определите соответствующий характер её изменения:
А) КПД тепловой
машины
1) увеличилась
Б) Работа газа за
цикл
2) уменьшилась
3)
не изменилась
6.
В
цилиндре под поршнем первоначально находилось твёрдое вещество. Цилиндр сначала
нагревали в печи, а затем охлаждали. На рисунке схематично показан график
изменения температуры t вещества с течением времени τ.
Установите соответствие между участками графика и процессами,
отображаемыми этими участками.
К каждой позиции
первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите
выбранные цифры.
УЧАСТКИ
ГРАФИКА
ПРОИСХОДЯЩИЕ ПРОЦЕССЫ
A) DE
1) нагревание
твердого тела
Б) AB
2)
охлаждение жидкости
3) кипение
4) кристаллизация
7.
Свинцовая заготовка в
твёрдом агрегатном состоянии медленно нагревается в плавильной печи так, что подводимая
к ней тепловая мощность постоянна. В таблице приведены результаты измерений
температуры свинца с течением времени.
Время, мин. | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
Температура, | 305 | 314 | 323 | 327 | 327 | 327 | 329 | 334 |
Выберите из предложенного перечня все верные утверждения,
которые соответствуют результатам проведённого экспериментального исследования.
1) Теплоёмкость свинца
в твёрдом меньше, чем в жидком состоянии.
2) Процесс плавления
образца продолжался более 20 мин.
3) Через 8 мин. после
начала измерений свинец частично расплавился.
4) Через 30 мин. после
начала измерений свинец полностью расплавился.
5) Температура
плавления свинца в данных условиях равна 327 °C.
8. 1 моль разреженного гелия участвует
в циклическом процессе 1-2-3-4-1, график которого изображён на рисунке в
координатах р-Т, где р — давление газа, Т — абсолютная
температура. Постройте график цикла в координатах p-V, где р
— давление газа, V — объём газа. Опираясь на законы
молекулярной физики и термодинамики, объясните построение графика. Определите,
во сколько раз работа газа в процессе 1-2 меньше модуля работы внешних сил в
процессе 3-4.
Вариант 3
1.
Холодильник идеального теплового двигателя имеет температуру 27° С.
Во сколько
раз изменится КПД этого двигателя, если температуру нагревателя увеличить от
127°С до 327° С ?
2. В калориметр, содержащий 100 г
льда, при температуре ˗5 °С налили 150 г воды, имеющей температуру 50°С.
Определите, какой стала температура содержимого калориметра после установления
теплового равновесия. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой
пренебречь.
3.
Два моль идеального газа совершают замкнутый цикл, изображенный на рисунке.
Известно, что температура T1 = 280K, р2/р1= 5,
T4/T1 = 2. Чему равна работа, совершаемая газом за цикл.
4.
При
изготовлении льда в холодильнике потребовалось 5 мин, чтобы охладить воду от
4°С до 0°С, и еще 6·103с, чтобы превратить ее в лед. Определите по
этим данным удельную теплоту плавления льда. Ответ выразите в кДж/кг.
5. Температуру
нагревателя тепловой машины Карно понизили, оставив температуру холодильника
прежней.
Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не
изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?
Для каждой величины
определите соответствующий характер её изменения:
А) Работа газа за
цикл
1) увеличилась
Б) КПД тепловой
машины 2)
уменьшилась
3) не изменилась
6. В
цилиндре под поршнем первоначально находилось твёрдое вещество. Цилиндр сначала
нагревали в печи, а затем охлаждали. На рисунке схематично показан график
изменения температуры t вещества с течением времени τ.
Установите соответствие между участками графика и процессами,
отображаемыми этими участками.
К каждой позиции первого
столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите
выбранные цифры.
УЧАСТКИ
ГРАФИКА
ПРОИСХОДЯЩИЕ ПРОЦЕССЫ
A) HK
1)
нагревание жидкости
Б) CD
2)
охлаждение жидкости
3)
кипение
4) плавление
7. Свинцовая заготовка в
твёрдом агрегатном состоянии медленно нагревается в плавильной печи так, что
подводимая к ней тепловая мощность постоянна. В таблице приведены результаты
измерений температуры свинца с течением времени.
Время, мин. | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
Температура, | 305 | 314 | 323 | 327 | 327 | 327 | 329 | 334 |
Выберите из предложенного перечня все верные утверждения,
которые соответствуют результатам проведённого экспериментального исследования.
1) Теплоёмкость свинца
в твёрдом и жидком состояниях одинакова.
2) Процесс плавления
образца продолжался менее 20 мин.
3) Через 18 мин. после
начала измерений свинец частично расплавился.
4) Через 30 мин.
после начала измерений свинец полностью расплавился.
5) Температура
плавления свинца в данных условиях равна 329 °C.
8. На рисунке в координатах р,Т
показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ.
На каком участке цикла модуль работы газа наибольший?
Вариант 4
1.
Температура нагревателя идеального теплового двигателя равна 327° С, а
температура холодильника 27° С. Если этот двигатель совершил работу в 700 Дж,
то какое количество теплоты он получил от нагревателя?
2. В калориметр налили 2 кг воды,
имеющей температуру +5 °С, и положили кусок льда массой 5 кг, имеющий
температуру -40 °С.
Определите,
какой стала температура содержимого калориметра после установления теплового
равновесия. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой
пренебречь.
3.
Ha P-V диаграмме изображен цикл, проводимый с одноатомным идеальным газом. Чему
равен коэффициент полезного действия этого цикла.
4. В чайник со свистком налили воду
массой 1 кг и поставили на электрическую плитку мощностью 900 Вт. Через 7 мин
раздался свисток. Сколько воды останется в чайнике после кипения воды в течении
2 мин. Начальная температура воды 200 С. Мощность подвода тепла к
чайнику постоянна.
5. Температуру
холодильника тепловой машины Карно понизили, оставив температуру нагревателя
прежней. Количество теплоты, полученное газом за цикл, не изменилось. Как
изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?
Для каждой величины
определите соответствующий характер её изменения:
А) КПД тепловой
машины
1) увеличилась
Б) Работа газа за
цикл
2) уменьшилась
3)
не изменилась
6.
В цилиндре под поршнем
первоначально находилось твёрдое вещество. Цилиндр сначала нагревали в печи, а
затем охлаждали. На рисунке схематично показан график изменения температуры t
вещества с течением времени τ.
Установите соответствие между участками графика и процессами,
отображаемыми этими участками.
К каждой позиции
первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите
выбранные цифры.
УЧАСТКИ
ГРАФИКА ПРОИСХОДЯЩИЕ
ПРОЦЕССЫ
A) GH
1) плавление
Б) FG
2) охлаждение пара
3) кипение
4) конденсация
7.
На
рисунке показаны графики изменения температуры четырех тел одинаковой массы по
мере поглощения ими энергии. В начальный момент времени тело находилось в
твердом состоянии.
Выберите из предложенного перечня все верные утверждения,
которые соответствуют результатам проведённого экспериментального исследования.
1) У всех тел температура плавления одинакова;
2) Удельная теплота плавления у тела 1 больше, чем у тела 2;
3) Тело 3 является кристаллическим телом;
4) У тела 2 в твердом состоянии удельная теплоемкость меньше, чем у тела
4, при его нахождении в твердом состоянии;
5) Удельная теплоемкость у тела 4 в твердом состоянии больше, чем у
него же в жидком.
8. 1 моль разреженного гелия
участвует в циклическом процессе 1-2-3-4-1, график которого изображён на
рисунке в координатах V-T, где V — объём газа, Т
— абсолютная температура. Постройте график цикла в координатах p-V,
где р — давление газа, V — объём газа.
Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, объясните построение
графика. Определите, во сколько раз работа газа в процессе 2-3 больше модуля
работы внешних сил в процессе 4-1.
4.6: Цикл Карно — Physics LibreTexts
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 4369
- OpenStax
- OpenStax
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Описать цикл Карно с ролями всех четырех вовлеченных процессов
- Опишите принцип Карно и его последствия
- Продемонстрировать эквивалентность принципа Карно и второго закона термодинамики
В начале 1820-х годов Сади Карно (1786–1832 гг.
), французский инженер, заинтересовался повышением эффективности практических тепловых двигателей. В 1824 году его исследования привели его к предложению гипотетического рабочего цикла с максимально возможной эффективностью между теми же двумя резервуарами, известного сейчас как 9-й.0044 Цикл Карно . Двигатель, работающий в этом цикле, называется двигателем Карно . Цикл Карно имеет особое значение по целому ряду причин. На практическом уровне этот цикл представляет собой обратимую модель для паровой электростанции и холодильника или теплового насоса. Тем не менее, он также очень важен теоретически, поскольку он играет важную роль в развитии другого важного утверждения второго закона термодинамики. Наконец, поскольку в его работе участвуют только два резервуара, его можно использовать вместе со вторым законом термодинамики для определения шкалы абсолютной температуры, которая действительно не зависит от какого-либо вещества, используемого для измерения температуры.
Рисунок \(\PageIndex{1}\): Четыре процесса цикла Карно. Предполагается, что рабочее тело представляет собой идеальный газ, термодинамическая траектория которого MNOP представлена на рисунке \(\PageIndex{2}\)
С идеальным газом в качестве рабочего тела этапы цикла Карно, представленные на рисунке \(\PageIndex{1}\) следующие.
- Изотермическое расширение. Газ находится в тепловом контакте с тепловым резервуаром при температуре \(T_h\). Газ поглощает тепло \(Q_h\) из теплового резервуара и изотермически расширяется, совершая работу \(W_1\). Поскольку внутренняя энергия \(E_{int}\) идеального газа является функцией только температуры, изменение внутренней энергии равно нулю, то есть \(\Delta E_{int} = 0\) в течение этого изотермическое расширение. Согласно первому закону термодинамики \(\Delta E_{int} = Q — W\), мы находим, что тепло, поглощаемое газом, равно \[Q_h = W_1 = nRT_h \ln \dfrac{V_N}{V_M}. \] 9{\gamma — 1}. {\gamma — 1}.\] Полная работа, выполненная газом в цикле Карно, определяется выражением \[W = W_1 + W_2 — П_3 — П_4.\]
{\gamma — 1}.\] Полная работа, выполненная газом в цикле Карно, определяется выражением \[W = W_1 + W_2 — П_3 — П_4.\]Рисунок \(\PageIndex{2}\): Полная работа, выполненная газом в цикле Карно, показана и представлена площадью, ограниченной петлей MNOPM.
Эта работа равна площади, ограниченной петлей, показанной на диаграмме pV на рисунке \(\PageIndex{2}\). Поскольку начальное и конечное состояния системы одинаковы, изменение внутренней энергии газа в цикле должно быть равно нулю, т. е. \(\Delta E_{int} = 0\). Тогда первый закон термодинамики дает \[W = Q — \Delta E_{int} = (Q_h — Q_c) — 0,\] и \[W = Q_h — Q_c\].
Чтобы найти эффективность этого двигателя, мы сначала разделим \(Q_c\) на \(Q_h\):
\[\dfrac{Q_c}{Q_h} = \dfrac{T_c}{T_h} \dfrac{\ln V_O/V_P}{\ln V_N?V_M}.\]
Когда постоянная адиабаты из шага 2 делится на постоянную из шага 4, мы находим
\[\dfrac{V_O}{V_P} = \dfrac{V_N}{V_M}.\]
Подставив это в уравнение для \(Q_c/Q_h\), мы получим
\[\dfrac{Q_c}{Q_h} = \dfrac{T_c}{T_h}.
\]
Наконец, с помощью уравнения 4.3.6 мы находим, что КПД этого двигателя Карно на идеальном газе равен
\[e = 1 — \dfrac{T_c}{T_h}.\]
Двигатель не обязательно должен следовать циклу Карно. Все двигатели, однако, имеют один и тот же чистый эффект , а именно поглощение тепла из горячего резервуара, производство работы и отвод тепла в холодный резервуар. Это заставляет нас задаться вопросом: имеют ли все обратимые циклы, работающие между одними и теми же двумя резервуарами, одинаковую эффективность? Ответ на этот вопрос дает второй закон термодинамики, который обсуждался ранее: Все реверсивные циклы двигателя имеют одинаковую эффективность . Кроме того, как и следовало ожидать, все реальные двигатели, работающие между двумя резервуарами, менее эффективны, чем реверсивные двигатели, работающие между теми же двумя резервуарами. Это также является следствием второго закона термодинамики, показанного ранее.
Цикл идеального газового холодильника Карно представлен диаграммой pV на рисунке \(\PageIndex{3}\).
Это двигатель Карно, работающий в обратном направлении. Холодильник извлекает тепло \(Q_c\) из резервуара с низкой температурой при \(T_c\), когда идеальный газ изотермически расширяется. Затем газ адиабатически сжимается до тех пор, пока его температура не достигнет \(T_h\), после чего изотермическое сжатие газа приводит к отдаче тепла \(Q_h\) в высокотемпературный резервуар при \(T_h\). Наконец, цикл завершается адиабатическим расширением газа, в результате чего его температура падает до \(T_c\).
Рисунок \(\PageIndex{3}\). Работа, совершаемая над газом за один цикл холодильника Карно, показана и дана площадью, заключенной в петлю MPONM .
Работа, совершенная над идеальным газом, равна площади, ограниченной путем диаграммы pV . Из первого закона эта работа равна
.
\[W = Q_h — Q_c.\]
Анализ, аналогичный анализу двигателя Карно, дает
\[\dfrac{Q_c}{T_c} = \dfrac{Q_h}{T_h}.\]
В сочетании с уравнением 4.4.1 это дает
\[K_R = \dfrac{T_c}{T_h — T_c}\]
для коэффициента полезного действия идеального газового холодильника Карно.
Точно так же мы можем вычислить коэффициент полезного действия теплового насоса Карно как
.
\[K_P = \dfrac{Q_h}{Q_h — Q_c} = \dfrac{T_h}{T_h — T_c}.\]
Мы только что нашли уравнения, представляющие КПД двигателя Карно и коэффициент полезного действия холодильника Карно или теплового насоса Карно, предполагая, что в качестве рабочего тела в обоих устройствах используется идеальный газ. Однако эти уравнения являются более общими, чем следует из их выводов. Вскоре мы покажем, что они оба верны независимо от того, какое рабочее вещество.
Карно обобщил свое исследование двигателя Карно и цикла Карно в то, что теперь известно как Принцип Карно :
Принцип Карно
Никакой двигатель, работающий между двумя резервуарами при постоянных температурах, не может иметь больший КПД, чем реверсивный двигатель.
Этот принцип можно рассматривать как еще одно утверждение второго закона термодинамики, и можно показать, что он эквивалентен утверждению Кельвина и утверждению Клаузиуса.
Пример \(\PageIndex{1}\): Двигатель Карно
Двигатель Карно имеет КПД 0,60, а температура его холодного резервуара составляет 300 К. (a) Какова температура горячего резервуара? б) Если двигатель совершает работу 300 Дж за цикл, сколько теплоты отводится из высокотемпературного резервуара за цикл? в) Сколько тепла отводится в низкотемпературный резервуар за цикл?
Стратегия
Из температурной зависимости теплового КПД двигателя Карно можно найти температуру горячего резервуара. Тогда из определения КПД мы можем найти отводимое тепло при заданной работе, совершаемой двигателем. Наконец, экономия энергии приведет к тому, сколько тепла должно быть сброшено в холодный резервуар.
Решение
- Из \(e = 1 — T_c/T_h\) имеем \[0,60 = 1 — \dfrac{300 \, K}{T_h},\], так что температура горячего резервуара равна \ [T_h = \dfrac{300 \, K}{1 — 0,60} = 750 \, K.\]
- По определению, КПД двигателя равен \(e = W/Q\), так что тепло, отводимое из высокотемпературного резервуара за цикл, равно \[Q_h = \dfrac{W}{e} = \dfrac{ 300 \, Дж {0,60} = 500 \, Дж. \]
- Из первого закона теплота, отводимая двигателем в низкотемпературный резервуар за цикл, равна \[Q_c = Q_h — W = 500 \, J — 300 \, J = 200 \, J.\] 9оС\). Какую работу нужно совершить, если теплота, переданная внутрь дома, равна 30,0 кДж?
Стратегия
Поскольку предполагается, что тепловой насос является насосом Карно, его коэффициент производительности определяется выражением \(K_P = Q_h/W = T_h/(T_h — T_c)\). Таким образом, мы можем найти работу Вт от подведенного тепла \(Q_h\).
Решение
Необходимая работа получается из
\[W = Q_h/K_P = Q_h(T_h — T_c)/T_h = 30 \, кДж \times (293 \, K — 273 \, K)/ 293 \, К = 2 \, кДж. \номер\]
Значимость
Заметим, что эта работа зависит не только от подведенного в дом тепла, но и от температур снаружи и внутри. Зависимость от температуры на улице делает нецелесообразным их использование в помещениях, где температура на улице значительно ниже комнатной.
С точки зрения затрат на электроэнергию, тепловой насос является очень экономичным средством для отопления зданий (Рисунок \(\PageIndex{4}\)). Сравните этот метод с преобразованием электрической энергии непосредственно в тепло с помощью резистивных нагревательных элементов. В этом случае одна единица электрической энергии дает не более одной единицы тепла. К сожалению, у тепловых насосов есть проблемы, ограничивающие их полезность. Их покупка довольно дорогая по сравнению с резистивными нагревательными элементами, и, как показывает коэффициент полезного действия теплового насоса Карно, они становятся менее эффективными при понижении температуры наружного воздуха. Фактически, при температурах ниже примерно \(-10°C\) выделяемое ими тепло меньше, чем энергия, используемая для их работы. 9оС\).
- Каков КПД двигателя?
- Если двигатель совершает работу 5,0 Дж за цикл, сколько тепла за цикл он поглощает из высокотемпературного резервуара?
- Сколько тепла за цикл отводится в резервуар с низкой температурой?
- Какие температуры в холодном резервуаре дадут минимальный и максимальный КПД?
- Ответить на
\(e = 1 — T_c/T_h = 0,55\) 9оС\).
- Какой КПД у холодильника?
- Если за цикл над рабочим телом совершено 200 Дж работы, то какое количество теплоты за цикл отбирается из холодного резервуара?
- Сколько тепла за цикл отводится в горячий резервуар?
- Ответить на
\(K_R = T_c/(T_h — T_c) = 10,9\)
- Ответ б
\(Q_c = K_RW = 2,18 \, кДж\)
- Ответ c
\(Q_h = Q_c + W = 2,38 \, кДж\)
Эта страница под названием 4.6: Цикл Карно распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.
- Наверх
- Была ли эта статья полезной?
- Тип изделия
- Раздел или Страница
- Автор
- ОпенСтакс
- Лицензия
- СС BY
- Версия лицензии
- 4,0
- Программа OER или Publisher
- ОпенСтакс
- Показать оглавление
- нет
- Теги
- Цикл Карно
- Двигатель Карно
- Принцип Карно
- источник@https://openstax. org/details/books/university-physics-volume-2
Второй закон термодинамики в новой редакции – College Physics
Глава 15 Термодинамика
Резюме
- Определение цикла Карно.
- Рассчитайте максимальный теоретический КПД ядерного реактора.
- Объясните, как диссипативные процессы влияют на идеальную машину Карно.
Рисунок 1. Эта новая игрушка, известная как пьющая птица, является примером двигателя Карно. Он содержит хлористый метилен (смешанный с красителем) в брюшной полости, который кипит при очень низкой температуре — около 100ºF. Для работы нужно намочить голову птицы. Когда вода испаряется, жидкость поднимается в голову, заставляя птицу утяжеляться и нырять вперед обратно в воду. Это охлаждает хлористый метилен в голове, и он перемещается обратно в брюшную полость, в результате чего низ птицы становится тяжелым, и она опрокидывается вверх.
Если не считать очень небольшого вклада энергии — первоначального смачивания головы — птица становится своего рода вечным двигателем. (кредит: Arabesk.nl, Викисклад)Из второго закона термодинамики мы знаем, что тепловая машина не может быть на 100 % эффективнее, так как всегда должна существовать некоторая теплопередача [латекс]{Q_{\text{c}}}[/латекс] в окружающую среду, т.е. часто называют отработанным теплом. Насколько эффективной может быть тепловая машина? На этот вопрос на теоретическом уровне ответил молодой французский инженер Сади Карно (1796–1832) в 1824 г., изучая появлявшуюся тогда технологию теплового двигателя, решающую для промышленной революции. Он разработал теоретический цикл, который сейчас называется 9-м циклом.0044 Цикл Карно , который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Второй закон термодинамики можно переформулировать в терминах цикла Карно, и, таким образом, Карно на самом деле открыл этот фундаментальный закон. Любая тепловая машина, использующая цикл Карно, называется двигателем Карно .
Важнейшее значение цикла Карно — и, по сути, его определение — заключается в том, что используются только обратимые процессы. Необратимые процессы связаны с диссипативными факторами, такими как трение и турбулентность. Это увеличивает передачу тепла [латекс] {Q_{\text{c}}}[/латекс] в окружающую среду и снижает эффективность двигателя. Очевидно, что обратимые процессы предпочтительнее.
ДВИГАТЕЛЬ КАРНО
Сформулированный в терминах обратимых процессов, второй закон термодинамики имеет третью форму:
Двигатель Карно, работающий между двумя заданными температурами, имеет максимально возможный КПД любой тепловой машины, работающей между этими двумя температурами. Кроме того, все двигатели, использующие только обратимые процессы, имеют одинаковую максимальную эффективность при работе в пределах одних и тех же заданных температур.
На рис. 2 показана диаграмма [latex]{PV}[/latex] для цикла Карно. Цикл включает два изотермических и два адиабатических процесса.
Напомним, что и изотермические, и адиабатические процессы в принципе обратимы.Карно также определил КПД совершенной тепловой машины, то есть машины Карно. Всегда верно, что КПД циклической тепловой машины определяется выражением:
.
[латекс] {Эфф \: =} [/ латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {Q _ {\ текст {ч}} — Q _ {\ текст {с}}} {Q _ {\ текст {ч}}}} [/латекс] [латекс] {= 1-}[/латекс] [латекс] {\ гидроразрыва {Q _ {\ текст {с}}} {Q _ {\ текст {ч}}}}. [/латекс]
Карно обнаружил, что для идеальной тепловой машины отношение [латекс]{Q_{\text{c}}/Q_{\text{h}}}[/латекс] равно отношению абсолютных температур тепла водохранилища. То есть [латекс] {Q_{\text{c}}/Q_{\text{h}}=T_{\text{c}}/T_{\text{h}}}[/latex] для карно двигатель, так что максимум или Эффективность Карно [латекс] {Eff_{\text{C}}}[/латекс] определяется как
[латекс] {Eff _ {\ text {C}} = 1-} [/ латекс] [латекс] {\ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}}}, [ /латекс]
, где [латекс]{Т_{\текст{ч}}}[/латекс] и [латекс]{Т_{\текст{с}}}[/латекс] выражены в градусах Кельвина (или любой другой шкале абсолютной температуры).
Ни одна настоящая тепловая машина не может работать так же хорошо, как КПД Карно — фактический КПД около 0,7 от этого максимума обычно является лучшим, чего можно достичь. Но идеальный двигатель Карно, как и пьющая птица выше, хотя и является увлекательной новинкой, но имеет нулевую мощность. Это делает его нереальным для любых приложений.Интересный результат Карно подразумевает, что 100%-ная эффективность была бы возможна, только если бы [латекс]{Т_{\текст{с}}=0\текст{К}}[/латекс] — то есть, только если бы холодный резервуар был на абсолютной ноль, практическая и теоретическая невозможность. Но физический смысл таков: единственный способ заставить всю теплопередачу пойти на работу — это удалить всю тепловую энергию, а для этого требуется холодный резервуар при абсолютном нуле.
Также очевидно, что наибольшая эффективность достигается, когда отношение [латекс]{T_{\text{c}}/T_{\text{h}}}[/латекс] минимально возможно. Как обсуждалось для цикла Отто в предыдущем разделе, это означает, что эффективность максимальна при максимально возможной температуре горячего резервуара и минимально возможной температуре холодного резервуара.
(Эта установка увеличивает площадь внутри замкнутого контура на диаграмме [латекс]{PV}[/латекс]; кроме того, кажется разумным, что чем больше разница температур, тем легче направить теплопередачу на работу.) фактические температуры резервуара тепловой машины обычно связаны с типом источника тепла и температурой окружающей среды, в которую происходит передача тепла. Рассмотрим следующий пример.Рис. 2. PV Диаграмма цикла Карно, использующая только обратимые изотермические и адиабатические процессы. Теплопередача Q h происходит в рабочее тело по изотермическому пути АВ, протекающему при постоянной температуре Th. Теплообмен Q c происходит вне рабочего тела по изотермическому пути CD, который протекает при постоянной температуре T c . Чистый результат работы W равно площади внутри пути ABCDA. Также показана схема двигателя Карно, работающего между горячим и холодным резервуарами при температурах T h и T c .
{\ circ} \ text {C}} [/ латекс], а затем снова нагревается, чтобы начать цикл заново. Рассчитайте максимальный теоретический КПД тепловой машины, работающей между этими двумя температурами.Рисунок 3. Схематическая диаграмма ядерного реактора с водой под давлением и паровых турбин, преобразующих работу в электрическую энергию. Теплообмен используется для производства пара, отчасти для того, чтобы избежать загрязнения генераторов радиоактивностью. Две турбины используются, потому что это дешевле, чем работа одного генератора, который производит такое же количество электроэнергии. Пар конденсируется в жидкость перед возвратом в теплообменник, чтобы поддерживать низкое давление пара на выходе и способствовать прохождению пара через турбины (эквивалентно использованию холодного резервуара с более низкой температурой). Значительная энергия, связанная с конденсацией, должна рассеиваться в окружающей среде; в этом примере используется градирня, поэтому прямая передача тепла в водную среду отсутствует.
(Обратите внимание, что вода, поступающая в градирню, не контактирует с паром, проходящим через турбины.) 9{\circ}\text{C}},[/latex] соответственно. Тогда в кельвинах [латекс] {T_{\text{h}}=573\text{K}}[/latex] и [латекс]{T_{\text{c}}=300\text{K}} ,[/latex] так, чтобы максимальная эффективность была T_{\text{h}}}}.[/latex]Таким образом,
[латекс]\begin{array}{lcl} {Eff_{\text{C}}} & {=} & {1- \frac{300\text{ K}}{573\text{ K}}} \\ {} & {=} & {0,476\text{, или }47,6\%.} \end{array}[/latex]
Обсуждение
Фактический КПД типичной атомной электростанции составляет около 35%, что немногим лучше, чем в 0,7 раза от максимально возможного значения, что является данью превосходной инженерной мысли. Электростанции, работающие на угле, нефти и природном газе, имеют больший фактический КПД (около 42%), потому что их котлы могут достигать более высоких температур и давлений. Температура холодного резервуара на любой из этих электростанций ограничена местными условиями.
На рис. 4 показан (а) внешний вид атомной электростанции и (б) внешний вид угольной электростанции. У обоих есть градирни, в которые вода из конденсатора поступает в градирню в верхней части и распыляется вниз, охлаждаясь за счет испарения.Рис. 4. (а) Атомная электростанция (фото: BlatantWorld.com) и (б) угольная электростанция. Оба имеют градирни, в которых вода испаряется в окружающую среду, что соответствует Q c . Ядерный реактор, питающий Q h , размещен внутри куполообразной защитной оболочки. (Фото: Роберт и Михаэла Викол, publicphoto.org)
Поскольку все реальные процессы необратимы, реальный КПД тепловой машины никогда не может быть таким же большим, как у двигателя Карно, как показано на рис. 5(а). Даже при наличии наилучшей тепловой машины в периферийном оборудовании, таком как электрические трансформаторы или автомобильные трансмиссии, всегда присутствуют диссипативные процессы. Это еще больше снижает общую эффективность за счет преобразования части выходной мощности двигателя обратно в теплопередачу, как показано на рис.
5(b).Рис. 5. Реальные тепловые двигатели менее эффективны, чем двигатели Карно. (а) В реальных двигателях используются необратимые процессы, уменьшающие передачу тепла на работу. Сплошные линии представляют реальный процесс; пунктирные линии — это то, что двигатель Карно сделал бы между теми же двумя резервуарами. б) Трение и другие диссипативные процессы в выходных механизмах тепловой машины преобразуют часть ее работы в теплопередачу окружающей среде.
- Цикл Карно — это теоретический цикл, который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Любой двигатель, использующий цикл Карно, в котором используются только обратимые процессы (адиабатический и изотермический), известен как двигатель Карно.
- Любой двигатель, использующий цикл Карно, обладает максимальным теоретическим КПД.
- Хотя двигатели Карно являются идеальными двигателями, в действительности ни один двигатель не достигает теоретического максимального КПД Карно, поскольку определенную роль играют диссипативные процессы, такие как трение.
\]
org/details/books/university-physics-volume-2
Если не считать очень небольшого вклада энергии — первоначального смачивания головы — птица становится своего рода вечным двигателем. (кредит: Arabesk.nl, Викисклад)
Напомним, что и изотермические, и адиабатические процессы в принципе обратимы.
Ни одна настоящая тепловая машина не может работать так же хорошо, как КПД Карно — фактический КПД около 0,7 от этого максимума обычно является лучшим, чего можно достичь. Но идеальный двигатель Карно, как и пьющая птица выше, хотя и является увлекательной новинкой, но имеет нулевую мощность. Это делает его нереальным для любых приложений.
(Эта установка увеличивает площадь внутри замкнутого контура на диаграмме [латекс]{PV}[/латекс]; кроме того, кажется разумным, что чем больше разница температур, тем легче направить теплопередачу на работу.) фактические температуры резервуара тепловой машины обычно связаны с типом источника тепла и температурой окружающей среды, в которую происходит передача тепла. Рассмотрим следующий пример.
{\ circ} \ text {C}} [/ латекс], а затем снова нагревается, чтобы начать цикл заново. Рассчитайте максимальный теоретический КПД тепловой машины, работающей между этими двумя температурами.
(Обратите внимание, что вода, поступающая в градирню, не контактирует с паром, проходящим через турбины.) 9{\circ}\text{C}},[/latex] соответственно. Тогда в кельвинах [латекс] {T_{\text{h}}=573\text{K}}[/latex] и [латекс]{T_{\text{c}}=300\text{K}} ,[/latex] так, чтобы максимальная эффективность была T_{\text{h}}}}.[/latex]
На рис. 4 показан (а) внешний вид атомной электростанции и (б) внешний вид угольной электростанции. У обоих есть градирни, в которые вода из конденсатора поступает в градирню в верхней части и распыляется вниз, охлаждаясь за счет испарения.
5(b).