Косинус фи — простое объяснение в 3-х словах. Таблицы коэффициента мощности для различных потребителей.

Многие из вас наверняка видели на электроинструментах, двигателях, а также люминесцентных лампах, лампах ДРЛ, ДНАТ и других, такие надписи как косинус фи — cos ϕ.

Однако люди далекие от электротехники и позабывшие школьные уроки физики, не совсем понимают, что же означает данный параметр и зачем он вообще нужен.

Давайте рассмотрим и объясним этот косинус, как можно более простыми словами, исключая всякие непонятные научные определения, типа электромагнитная индукция. В двух словах про него конечно не расскажешь, а вот в трех можно попробовать.

Когда ток отстает от напряжения

Предположим перед вами есть 2 проводника. Один из этих проводников имеет потенциал. Не суть важно какой именно — отрицательный (минус) или положительный (плюс).

У другого провода вообще нет никакого потенциала. Соответственно между этими двумя проводниками будет разность потенциалов, т. к. у одного он есть, а у другого его нет.

Эту разность потенциалов как раз таки и принято называть напряжением.

Если вы соедините кончики двух проводов не непосредственно между собой, а через лампочку накаливания, то через ее вольфрамовую нить начнет протекать ток. От одного провода к другому.

На первый взгляд может показаться, что лампочка загорается моментально. Однако это не так. Ток проходя через нить накала, будет нарастать от своего нулевого значения до номинального, какое-то определенное время.

В какой-то момент он его достигает и держится на этом уровне постоянно. То же самое будет, если подключить не одну, а две, три лампочки и т.д.

А что случится, если вместе с лампой последовательно включить катушку, намотанную из множества витков проволоки?

Изменится ли как-то процесс нарастания тока? Конечно, да.

Данная катушка индуктивности, заметно затормозит время увеличения тока от нуля до максимума. Фактически получится, что максимальное напряжение (разность потенциалов) на лампе уже есть, а вот ток поспевать за ним не будет.

Его нарастание слишком медленное. Из-за чего это происходит и кто виноват? Виноваты витки катушки, которые оказывают влияние друг на друга и тормозят ток.

Если у вас напряжение постоянное, например как в аккумуляторах или в батарейках, ток относительно медленно, но все-таки успеет дорасти до своего номинального значения.

А далее, ток будет вместе с напряжением идти, что называется «нога в ногу».

А вот если взять напряжение из розетки, с переменной синусоидой, то здесь оно не постоянно и будет меняться. Сначала U какое-то время положительная величина, а потом — отрицательная, причем одинаковое по амплитуде. На рисунке это изображается в виде волны.

Эти постоянные колебания не дают нашему току, проходящему сквозь катушку, достигнуть своего установившегося значения и догнать таки напряжение. Только он будет подбираться к этой величине, а напряжение уже начинает падать.

Поэтому в этом случае и говорят, что ток отстает от напряжения.

Причем, чем больше в катушке намотано витков, тем большим будет это самое запаздывание.

Как же это все связано с косинусом фи — cos ϕ?

Что такое коэффициент мощности

А связано это таким образом, что данное отставание тока измеряется углом поворота. Полный цикл синусоиды или волны, который она проходит от нуля до нуля, вместив в себя максимальное и минимальное значение, измеряется в градусах. И один такой цикл равен 360 градусов.

А вот угол отставания тока от напряжения, как раз таки и обозначается греческой буквой фи. Значение косинуса этого угла опаздывания и есть тот самый cos ϕ.

Таким образом, чем больше ток отстает от напряжения, тем большим будет этот угол. Соответственно косинус фи будет уменьшаться.

По научному, ток сдвинутый от напряжения называется фазовым сдвигом. При этом почему-то многие уверены, что синусоида всегда идеальна. Хотя это далеко не так.

В качестве примера можно взять импульсные блоки питания.

Не идеальность синусоиды выражается коэфф. нелинейных искажений — КНИ. Если сложить две эти величины — cos ϕ и КНИ, то вы получите коэффициент мощности.

Однако, чтобы все не усложнять, чаще всего под понятием коэфф. мощности имеют в виду только лишь один косинус фи.

На практике, данный коэффициент мощности рассчитывают не при помощи угла сдвига фаз, а отношением активной мощности к полной.

Активная и реактивная мощность

Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников.

Она здорово помогает производить определенные вычисления с ними. Например, наглядно показывает отношение длин прилежащего катета (P-активная мощность) к гипотенузе (S-полная мощность).

То есть, зная угол сдвига, можно узнать, сколько активной мощности содержится в полной. Чем меньше этот угол, тем меньше реактивной составляющей находится в сети, и наоборот.

Только не путайте cos ϕ с КПД. Это разные понятия. Реактивная составляющая не расходуется, а «возвращается» на подстанцию в сеть, т. е. фактически потери ее нет. Только небольшая ее часть может тратиться на нагрев проводов.

В КПД все более четко — полезная мощность используется на нагрев — охлаждение — механическую работу, остальное уходит безвозвратно. Эта разница и показывается в КПД.

Более подробно, с графиками, рисунками и простыми словами, без особых научных формулировок обо всем этом говорится в ролике ниже.

Низкий коэффициент мощности и его последствия

Рассмотренное запаздывание тока относительно напряжения — это не хорошее явление. Как оно может сказаться на ваших лампочках или проводке?

• во-первых, это повышенное потребление электроэнергии

Часть энергии будет просто «болтаться» в катушке, при этом не принося никакой пользы. Правда не пугайтесь, ваш бытовой счетчик реактивную энергию не считает и платить вы за нее не будете.

Например, если вы включите в розетку инструмент или светильник с полной мощностью 100Ва, на блоке питания которого будет указано cos ϕ=0,5. То прибор учета накрутит вам только на половину от этой величины, то есть 50Вт.

Зато по проводам питания будет проходить вся нагрузка, разогревая их бесполезной работой.

• величина тока в проводке увеличится

Вот известное наглядное видео, демонстрирующее последствия этого для проводки.

• для эл.станций и трансформаторов оно вредно перегрузкой

Казалось бы, выбрось катушку и вся проблема исчезнет. Однако делать этого нельзя.

В большинстве светильников, лампы работают не отдельно, а в паре с источниками питания. И в этих самых источниках, как раз таки присутствуют разнообразные катушки.

Катушки просто необходимы как функциональная часть всей схемы и избавиться от них не получится. Например в тех же дроссельных лампах ДРЛ, ДНАТ, люминесцентных и т.п.

Поэтому характеристика коэфф. мощности, здесь больше относится к блоку питания, нежели к самой лампе. Данный cos ϕ может принимать значение от ноля до единицы.

Ноль означает, что полезная работа не совершается. Единица — вся энергия идет на совершение полезной работы.

Чем выше коэффициент мощности, тем ниже потери электроэнергии. Вот таблица косинуса фи для различных потребителей:

Как измерить коэффициент мощности

Если вы не знаете точный коэфф. мощности своего прибора, или его нет на бирке, можно ли измерить косинус фи в домашних условиях, не прибегая к различным формулам и вычислениям? Конечно можно.

Для этого достаточно приобрести широко распространенный инструмент — цифровой ваттметр в розетку.

Подключая любое оборудование через него, можно легко без замеров и сложных вычислений, узнать фактический cos ϕ.

Зачастую, фактические данные могут быть даже точнее, чем написанные на шильдике, которые рассчитаны для идеальных условий.

Если он слишком низкий, что делать, чтобы привести его значение как можно ближе к единице? Можно это дело определенным образом компенсировать. Например, с помощью конденсаторов.

Однако это тема совсем другой статьи.

Коэффициент мощности, что это такое?

Коэффициент мощности (cos φ — косинус фи) — это отношение активной мощности к полной. Чем ближе это значение к единицы, тем лучше, так как при значении cos φ = 1 — реактивная мощность равна нулю следовательно меньшая потребляемая мощность в целом.

cos φ = P/S

Активная мощность (P)

Измеряется в ваттах Вт

Активная (средняя) мощность — это среднее значение мощности за период. . Активная мощность используется только на активные сопротивления, то есть на выполнения полезной работы.

P = I*U*cos φ 

Активное сопротивление

Как известно сопротивление проводника при переменном токе больше чем при постоянном, в следствии явлений поверхностного эффекта, эффекта близости, возникновение вихревых токов и излучение электромагнитной 

энергии в пространство. Именно поэтому сопротивление  проводника в постоянных цепях называют омическим, а в переменного тока называют активным сопротивлением.

Реактивная мощность (Q)

Измеряется в вар (вольт ампер реактивный)

Реактивная мощность является мерой потребления (или выработки реактивного тока). То есть это мощность которая сначала накапливается во внешней электрической цепи (в индуктивности и ёмкости), а потом отдаваемая обратно в сеть на протяжения 1/4 периода.

Реактивная мощность может быть как положительной так и отрицательной.

Появление реактивной мощности связанно с наличием в цепях индуктивной и ёмкостной нагрузки.

Q = I*U*sin φ 

Реактивная мощность в отличии от активной не расходуется на прямые нужды (преобразование электрической энергии в другие виды энергии). Она как бы не несёт полезной нагрузки, но без неё невозможно осуществление полезной работы. В  настоящий момент прилагается много усилий на уменьшение затрачиваемой реактивной мощности, так как это приводит к уменьшению потребления активной мощности.

Полная мощность (S)

Измеряется в вольт-амперах (BA)

Полная мощность (S) — это произведение действующего напряжения и тока на зажимах цепи. То есть полная мощность это вся мощность затраченная в электрической цепи.  Полная мощность складывается из геометрической суммы активной и реактивной мощности.

S = I*U

23.09.2013

Цепи синусоидального тока

Коэффициент мощности и cos φ

спросил
3 года, 7 месяцев назад

Изменено
3 года, 7 месяцев назад

Просмотрено
3к раз

\$\начало группы\$

Меня смущает разница между «коэффициентом мощности» и «cos φ».

Некоторые учебники утверждают, что эти две величины равны. В других учебниках утверждается, что эти две величины не равны. И только на одном интернет-ресурсе я прочитал, что коэффициент мощности равен cos φ плюс коэффициент нелинейных искажений.

Насколько я знаю, эти две величины равны, когда у нас есть идеальный синусоидальный ток.

Пожалуйста, помогите мне, так как я не могу продолжать свое образование без понимания.

Также буду очень рад, если Вы дадите мне ссылку на какой-нибудь учебник, в котором эти темы раскрыты более подробно.

\$\конечная группа\$

3

\$\начало группы\$

Коэффициент мощности представляет собой отношение активной мощности к полной мощности. Это обобщение понятия cos φ. В случае синусоидального тока коэффициент мощности равен просто cos φ, а в случае нелинейного потребления тока (что характерно для фазового управления и выпрямителей, а значит, и для многих современных электронных устройств) коэффициент мощности также зависит от формы волны тока.

Операторы электросетей предпочитают коэффициенты мощности, близкие к единице, поскольку мощность оплачивается (жилыми домохозяйствами) за реальную мощность, тогда как потери энергии при распределении зависят в основном от полной мощности, поэтому компенсация коэффициента мощности , акт получения мощности коэффициент, близкий к единице, это очень много.

В случае фазового сдвига коэффициент мощности можно довести почти до единицы, просто добавив параллельную катушку индуктивности или конденсатор к нагрузке, чтобы их реактивная мощность уравновешивалась, и в качестве полной мощности оставалась только действительная мощность.

В случае несинусоидального потребления тока добавление катушек индуктивности или конденсаторов по-прежнему способно изменить полную мощность (и, следовательно, коэффициент мощности), но никакое количество параллельных катушек индуктивности или конденсаторов не может довести коэффициент мощности до единицы. Таким образом, вы можете разделить коэффициент мощности на две части: коэффициент мощности смещения вводится фазовым сдвигом (называемым φ) и может быть компенсирован с помощью подходящего реактивного сопротивления, в то время как коэффициент мощности искажения вводится искажением и не может компенсироваться таким образом. Общий коэффициент мощности является произведением коэффициента мощности смещения и коэффициента мощности искажения.

\$\конечная группа\$

6

\$\начало группы\$

Коэффициент мощности (PF) определяется как: \$\dfrac{\text{RealPower}}{\text{ApparentPower}}\$, где ApparentPower — это просто среднеквадратичное значение напряжения, умноженное на среднеквадратичное значение тока.

RealPower может быть более сложным для расчета, если напряжение и ток не являются идеальными синусоидами одной и той же частоты 9T v(t) \cdot i(t) \text{ d}t \$ где \$v(t)\$ и \$i(t)\$ — мгновенные значения напряжения и тока во времени, \$T\$ — время для любого целого числа циклов.

Более подробная информация о расчете здесь, в Википедии

\$\конечная группа\$

2

\$\начало группы\$

Лучший способ понять это — подумать о Треугольнике Силы .

_{(Источник изображения: Envirotec Magazine — Мониторинг коэффициента мощности для эффективного управления энергопотреблением)}

Поскольку истинная мощность и полная мощность образуют смежную и гипотенузную стороны прямоугольного треугольника соответственно, отношение коэффициента мощности также равно косинус этого фазового угла.

Коэффициент мощности, равный 1, означает, что вся мощность используется, а реактивная мощность отсутствует.
Это можно увидеть, реализуя простые значения:

• PF = истинная мощность/полная мощность
• Коэффициент мощности = 150 Вт/165 ВА
• PF = 0,909, что также может быть реализовано как cos(24,6) = 0,909

Глядя на график выше, вы можете видеть, что по мере уменьшения реактивной мощности угол сдвига фаз становится меньше. Без компонента реактивной мощности угол становится равным 0. PF cos(0) = 1,

\$\конечная группа\$

2

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Понимание коэффициента мощности | www.electriceasy.com

Энергия нужна и используется во всем мире. С точки зрения удобства, эффективности и экономии, лучше всего, чтобы мы генерировали, передавали и распространяли его в электрической форме до того, как он будет преобразован в требуемую форму с помощью подходящего оборудования. По тем же соображениям экономии и эффективности мы используем переменный ток, а не постоянный. Практически мы производим, передаем и распределяем энергию почти исключительно в форме переменного тока. Постоянный ток используется либо в приложениях постоянного тока (машины постоянного тока и электронные схемы), либо в линиях передачи постоянного тока высокого напряжения.

Везде, где используется мощность переменного тока, возникает вопрос коэффициента мощности.

Коэффициент мощности

• Определяется как ‘ косинус угла между напряжением и током ‘.
• В цепи переменного тока напряжение и ток идеально совпадают по фазе.
• Но на практике между ними существует разность фаз.
• Косинус этой разности фаз называется коэффициентом мощности.
• Его можно определить и математически представить следующим образом:

Из рис. (а) выше, можно четко отметить, что существует разность фаз угла ɸ между вектором напряжения и вектором тока.
Коэффициент мощности = cosɸ

На рис. (b) называется треугольником мощности
Здесь VI sinɸ = реактивная мощность (в ВАр)
          VI cosɸ = активная мощность (в ваттах)
          VI = полная мощность (в ВА)
PF = cosɸ = активная мощность ( Вт) / Полная мощность (ВА)

На рис. (c) называется Треугольник импеданса
Здесь R = сопротивление, X = реактивное сопротивление, Z = импеданс
Z ² = R ² + X ²
PF = cosɸ = R/Z

5 Коэффициент мощности может быть отставание, опережение или единство.

Отстающий коэффициент мощности

• Когда ток отстает от напряжения, коэффициент мощности цепи называется «отстающим»
• Когда цепь индуктивная, коэффициент мощности отстает.
• Нагрузки, такие как асинхронные двигатели, катушки, лампы и т. д., являются индуктивными и имеют отставание pf.

Опережающий коэффициент мощности

• Когда ток опережает напряжение (или напряжение отстает от тока), коэффициент мощности цепи называется опережающим.
• Если цепь емкостная, коэффициент мощности опережает.
• Емкостные нагрузки, такие как синхронные конденсаторы, конденсаторные батареи и т. д., потребляют опережающий ток. Такие схемы имеют опережающий коэффициент мощности.

Единица Коэффициент мощности

• Коэффициент мощности равен единице (т.е. 1) для идеальных цепей.
• Когда ток и напряжение совпадают по фазе, PF = 1
• Коэффициент мощности не может быть больше единицы.
• На практике оно должно быть как можно ближе к единице.

Если коэффициент мощности низкий, возникают следующие проблемы:

Влияние низкого коэффициента мощности

1. Ток нагрузки
   Мощность в цепи переменного тока может быть выражена как: P = VI cosɸ
   Следовательно, cosɸ = P / VI
   I ∝ 1 / cosɸ
   Аналогичное соотношение может быть получено для 3 фаз цепь тоже. Мы видим, что ток обратно пропорционален pf.

   Например, предположим, что мы хотим передать мощность 10 кВА при 100 В
   Если PF = 1,
   I = P / (V cosɸ) = 10000 / (100 x 1) = 100 А
   Если PF = 0,8 ,
   I = P / (V cosɸ) = 10000 / (100 x 0,8) = 125 A
   Следовательно, потребляемый ток выше при низком коэффициенте мощности.

2. Потери: Как указано выше, при низком коэффициенте мощности потребляемый ток велик. Следовательно, потери в меди (потери I ² R) также будут высокими. Это снижает эффективность оборудования.
3. Перегрев оборудования: I ² R потери выделяют тепло (закон Джоуля). Следовательно, повышение температуры будет относительно большим при низком коэффициенте мощности, что еще больше увеличит нагрузку на изоляцию.
4. Сечение проводника: Низкий коэффициент мощности приводит к более высокому току нагрузки. Если ток нагрузки увеличивается, размер требуемого проводника также увеличивается. Это еще больше увеличит стоимость проводника.
5. кВА мощность машины: Машины не рассчитываются в кВт при производстве, потому что коэффициент мощности источника неизвестен. Вместо этого они оцениваются в кВА.
   Согласно определению, Cosɸ = Активная мощность (кВт) / Полная мощность (кВА)
   Следовательно, номинальная мощность в кВА = 1 / cosɸ
   Следовательно, для низкого коэффициента мощности необходимо оборудование с большей номинальной мощностью в кВА. Но больший рейтинг кВА означает больший размер оборудования. Если размер увеличивается, стоимость также увеличивается.
6. Регулирование напряжения: Определяется как разница между передающим и принимающим конечным напряжением на единицу передающего конечного напряжения. Когда мощность передается от одного конца к другому, напряжение падает по нескольким причинам. Это падение напряжения должно находиться в допустимых пределах.
   P = VI cosɸ , поэтому I ∝ 1 / V
   При низком коэффициенте мощности ток будет больше и, следовательно, падение напряжения будет больше. Следовательно, регулирование напряжения при низком коэффициенте мощности плохое.
7. Активная и реактивная мощность (мощность передачи): Активная и реактивная мощности передаются по линии вместе. Активная мощность необходима для питания нагрузки. Реактивная мощность необходима для поддержания напряжения в линии. Но если реактивная мощность больше, то передаваемая активная мощность уменьшается. При низком коэффициенте мощности активная мощность мала, поскольку cosɸ = активная мощность (Вт) / полная мощность (ВА).