Крутящий момент редуктора формула: Крутящий момент редуктора — что такое и как рассчитать

Содержание

Редуктор: определение, назначение, устройство, виды

Редуктор – механизм, изменяющий крутящий момент и мощность двигателя, присутствует практически в любой машине и станке. Он является частью трансмиссии автомобиля и регулирует с высокой точностью перемещение в точных приборах. Что такое редуктор с технической точки зрения? Это одно или несколько зубчатых зацеплений, взаимодействующих между собой и понижающих количество оборотов двигателя до приемлемой скорости вращения исполняющего узла. Вместо ведущей шестерни может быть червяк.

Устройство и принцип работы

Редуктор без дополнений газовый или гидравлический, подразумевает механическое устройство для изменения угловой скорости и крутящего момента. Он работает по принципу Золотого правила, когда передаваемая вращением мощность практически не изменяется, уменьшается на КПД.

Устройство

Простейшее устройство редуктора, это зацепление из шестерни и зубчатого колеса. Крутящий момент передается через непосредственный контакт зубьев – элементов детали. Они движутся с одинаковой линейной скоростью, но разной угловой. Количество вращений шестерни и колеса за единицу времени разное, зависит от диаметров деталей и количества зубьев.

Шестерни и колеса неподвижно закреплены на валах или изготовлены совместно с ними. В корпусе может быть от одной до нескольких пар зубчатых зацеплений. На сборочном чертеже редуктора хорошо видно его устройство и составные части:

  • корпус;
  • крышка корпуса;
  • пары в зацеплении;
  • валы;
  • подшипники;
  • уплотнительные кольца;
  • крышки.

Корпус в самом низу имеет отверстие для слива масла и приспособление контроля уровня смазочных материалов, глазок или щуп. Разъем с крышкой совпадает с плоскостью расположения осей.

На кинематической схеме редуктора схематически указаны зубчатые соединения, расположений валов и направление вращения. Также показан тип зуба, прямой или наклонный. По кинематической схеме можно определить количество ступеней, передаточное число и другие характеристики, как работает данный редуктор.

Принцип действия

Принцип работы механического редуктора основан на передаче вращательного момента от одного вала другому посредством взаимодействия зубчатых деталей, неподвижно закрепленных на них. Линейная скорость зубьев одинаковая. Она не может быть разной, поскольку контакт жесткий.

Принципом действия редуктора является давление зуба на поверхность аналогичного со смежной детали и передача при этом усилия, двигающего ведомое колесо. В результате скорость вращения уменьшается. На выходном валу создается усилие, которое способно привести в движение исполняющий механизм.

Главная пара всегда первая, быстроходная шестерня или червяк, соединенный с двигателем и соответствующее ему колесо. По ее типу определяется и весь узел. Количество ступеней равно количеству зацеплений, имеющих передаточное число больше 1.

 

Кроме рабочих шестерен могут использоваться паразитки – шестерни, которые не изменяют крутящий момент, только направление вращения колеса и соответственно вала, на котором оно расположено.

Маркировка

В условном обозначении редуктора имеется ряд цифр и букв, указывающих на его параметры и тип. Первым стоит указание на количество ступеней и вид зубчатого зацепления:

  • цилиндрическое – Ц;
  • червячное – Ч;
  • коническое – К;
  • глобоидное – Г;
  • волновые – В;
  • планетарное – П.

Комбинированные модели обозначаются несколькими буквами, начиная с первой пары:

  • цилиндрически-червячные – ЦЧ;
  • червячно-цилиндрические – ЧЦ;
  • конически-цилиндрические – КЦ.

Количество передач данного вида указывается цифрой перед буквой.

Горизонтальное расположение считается нормой и не имеет своего обозначения. Для вертикального узла после обозначения типа передач ставится буква В. Б – означает быстроходную модель. За ним ставится условное числовое обозначение варианта сборки.

Далее указывается расстояние между осями ведущего и выходного вала, передаточное число цифрами и форма выходного вала буквенным обозначением, например, Ц – цилиндрический хвостовик, К – конический.

В маркировке может присутствовать указание на климатическое исполнение, например, для тропиков, северных районов, по какому госту выполнено.

Например: 1Ц2У-250-31,5-22-М-У2. Двухступенчатый цилиндрический с горизонтальным расположением. Межцентровое расстояние валов тихоходной ступени 250 мм, передаточное число 31,5. Вариант сборки узла 22, хвостовик по типу муфты, климатическое исполнение соответствует ГОСТ 15150-69.

Электрический привод – мотор и передаточный узел в одном корпусе, имеет несколько отличающуюся маркировку. Вначале стоит буквенное обозначение марки сборного привода, указывается скорость вращения выходного колеса, поскольку она постоянна, соединена с одним электродвигателем.

Технические характеристики

Редуктора отличаются внешне по размерам и форме. Внутреннее строение разнообразное. Объединяет их всех перечень технических характеристик, по которым они подбираются на различные машины и станки. К основным параметрам редуктора относятся:

  • передаточное число;
  • передаточное отношение;
  • значение крутящего момента редуктора;
  • расположение;
  • количество ступеней;
  • крутящий момент.

Передаточное число берется общее, всех передач, и одновременно указывается таблица передаточных чисел, если узел имеет 2 и более ступени. По нему подбирают узел, который преобразует вращение электродвигателя или мотора с нужное количество оборотов.

При этом важно знать величину крутящего момента на выходном валу редуктора, чтобы определить, будет ли достаточной мощность, чтобы привести в движение агрегат.

Передаточное число

Основная характеристика зубчатого зацепления, по которой определяются все остальные параметры. Показывает, на сколько оборотов меньше делает колесо относительно шестерни. Формула передаточного отношения:

U = Z2/Z1;

где U – передаточное число;

Z1 число зубьев шестерни;

Z2 число зубьев зубчатого колеса.

Модуль зубьев шестерни и колеса одинаковый. Их количество напрямую зависит от диаметра. Поэтому можно использовать формулу:

U = D2/D1;

Где D2 и D1 диаметры колеса и шестерни соответственно.

Расчет общего передаточного момента определяется как произведение передаточных чисел всех пар:

Uр = U1 × U2 × … × Un;

Где Uр передаточное число;

U1, U2, Un передаточные числа зубчатых пар.

При расчете передаточного числа берется отношение количества зубьев колеса и заходов червяка.

В цепных передачах расчет передаточного числа делается аналогично, по количеству зубьев на звездочках и по диаметрам деталей.

При определении передаточного числа ременной пары количество зубьев заменяется диаметрами шкивов и все умножается на коэффициент скольжения. В отличие от зубчатой передачи, линейная скорость движения крайних точек на шкивах не равна друг другу. Зацепление не жесткое, ремень проскальзывает. КПД передачи ниже, чем у зубчатой и цепной передачи.

Передаточное отношение

При проектировании нового узла с заранее заданными характеристиками, за основу берется мощность будущего редуктора. Она определяется по величине крутящего момента:

где U12 – передаточное отношение;

W1 и W2 – угловые скорости;

n1 и n2 – частота вращения.

Знак «–» указывает на обратное направление вращения колеса и вала, на котором оно находится. При нечетном количестве передач ведомое колесо крутится в противоположном направлении по отношению к ведущему, навстречу ему. При четном количестве зацеплений конических колес вращение обоих валов происходит в одном направлении. Заставить его крутится в нужную сторону можно установкой промежуточной детали – паразитки. У нее количество зубьев как у шестерни. Паразитка изменяет только направление вращения. Все остальные характеристики остаются прежними.

Крутящий момент

Определение крутящего момента на валу необходимо, оно позволяет узнать мощность на выходе редуктора, величины связаны прямо пропорциональным соотношением.

Крутящий момент входного двигателя на входе, умножается на передаточное число. Для получения более точного фактического значения надо умножить на значение КПД. Коэффициент зависит от количества ступеней и типа зацепления. Для прямозубой конической пары он равен 98%.

Назначение механизма

Редуктором называют узел, который изменяет мощность. Это может быть давление газа и жидкости в газовых баллонах, трубопроводах и на распределительных подстанциях. Механические редукторы изменяют число оборотов и угловую скорость.

Для чего нужен в механизме и машине зубчатый передаточный механизм. Он снижает угловую скорость двигателя, увеличивая при этом в столько же раз крутящий момент – силу, с которой может воздействовать выходной вал на исполняющий механизм.

Скорость вращения электродвигателя может достигать 1500 об/мин. Для работы станка оборудования она не подходит. При этом, если к шкиву мотора напрямую прикрепить груз, он не сможет сдвинуть его с места.



Функции узла, уменьшить скорость вращения в десятки раз и настолько же увеличить крутящий момент – усилие, с которым машина будет совершать работу.

Виды редукторов

Редуктор, это механизм, передающий крутящий момент. Простейшими механическими узлами, передающими крутящий момент, считаются ременная и цепная передачи. Они передают вращение с одного детали на другую и при этом изменяют угловую скорость.

Наибольшая группа редукторов, которые широко используются во всех механизмах, от кофемолки до доменных печей, механические зубчатые редукторы. Они разделяются на группы по нескольким параметрам:

  • типу зубчатого зацепления;
  • количеству передач;
  • способу монтажа;
  • пространственное положение осей и зубчатых соединений.

Обычно ведущий вал редуктора быстроходный. Он жестко соединен с двигателем и вращается с такой же скоростью, до 1500 об/мин. При обратном отношении, когда ведущим является колесо и скорость вращения на выходе возрастает, а крутящий момент падает, узел называют понижающим.

По типу зубчатого зацепления и форме шестерни, они делятся:

  • цилиндрические;
  • конические;
  • червячные;
  • планетарные;
  • комбинированные;
  • волновые.

Комбинированные модели могут иметь различные типу зубчатых зацеплений.

Цилиндрические

Наибольшее количество выпускается цилиндрических редукторов. Рабочая поверхность колеса и шестерни имеет форму цилиндра. Модели отличаются высоким КПД, простотой исполнения и большим разнообразием деталей. Одноступенчатые узлы получили название передаточного редуктора. Он компактный, понижает скорость вращения и одновременно передает крутящий момент.

По форме зуба цилиндрические модели делятся:

  • прямозубые;
  • косозубые;
  • шевронные.

По кинематической схеме они бывают прямолинейные и разветвленные.

Прямой зуб имеет закругленную поверхность, способствующую максимально возможной площади контакта. При зацеплении зубья контактируют по всей длине. Трение сводится к минимуму. КПД прямозубого зацепления наиболее высокое, 99%.

К достоинствам прямозубых передач относятся минимальная нагрузка на подшипники, малое трение, механизм не греется.

Недостаток в сильном шуме во время работы и малой мощности. Чтобы предать большое усилие, колеса надо делать широкими, крупногабаритными.

Косой зуб расположен под углом. Площадь контакта у него больше при одинаковой ширине обода колеса. Зубья заходят в зацепление постепенно. Работает косозубая пара тихо, плавно и способна выдержать большие нагрузки.

Площадь трения по эвольвенте больше, детали греются. КПД косозубого зацепления 98% и ниже. Изготовление деталей с косым зубом сложнее, особенно фрезеровка зубьев. Требуется большая точность при настройке режущего инструмента. Наклонное положение зуба создает дополнительные осевые нагрузки на подшипники и сокращает срок их работы.

Для компенсации отрицательных осевых усилий косозубых передач, созданы шевронные. Они представляют два колеса на одном валу с наклоном зубьев в противоположную сторону. Таким образом еще больше увеличивается мощность.

Работают шевронные зацепления тихо. Недостаток в сложной и длительной технологии нарезания зубьев.

Количество передач может быть любое. Расположение валов параллельное, горизонтальное и вертикальное в одной плоскости. При большом числе зубчатых зацеплений в одном корпусе, возможно двурядное расположение валов.

Цилиндрические модели широко применяются во всех областях. От бытовой техники, кофемолок, дрелей, до металлургической и горнорудной промышленности. На каждом станке стоит один или несколько редукторов. В особо тяжелых условиях используют шевронные передачи.

Конические

Шестерня и колесо имеют коническую поверхность. Валы расположены под углом. Зуб на шестерне прямой и радиальный. Часто конические передачи используются в комбинированных или понижающих узлах. Направление вращения возможно в любую сторону. В качестве ведущего может выступать колесо.

Сколько передач в коническом передаточном механизме, зависит от его назначения. Обычно одна. Наиболее известный пример косозубого зацепления – дифференциал заднего моста, понижающий крутящий момент узел. От одного колеса вращается синхронно в одном направлении 2 шестерни.

Червячный

Вместо ведущей шестерни в зубчатом зацеплении стоит червяк с нарезанной резьбой. Нитей бывает 1, 2, 4. Другого количества заходов не делают. Оси валов расположены перпендикулярно в разных плоскостях.

Червяк при вращении взаимодействует с несколькими зубьями колеса. От сильного трения под углом, возникает тормозящий момент. Он не позволяет колесу провернуться и сдвинуть червяк. Самоторможении используют в грузоподъемных механизмах. Подвешенный груз не сможет пойти вниз. Червячная передача может перемещать колесо и связанный с ним механизм с большой точностью. Это используют в приборах и станках для точной настройки положения инструмента.

Червячные редукторы создают с одной и двумя передачами. Часто делают комбинированные с коническими зацеплениями.

У червячного редуктора тихий и плавный ход, самое большое передаточное число одной пары до 80 единиц.

Недостаток в низком КПД и сильном нагреве во время работы. необходимо делать систему охлаждения.

Планетарный

Планетарные модели конструктивно отличаются от всех других. У них колесо неподвижно зафиксировано в корпусе. В зацеплении с ним 4 сателлита – зубчатые колеса, которые синхронно вращаются от центральной шестерни.

Водило, соединенное с выходным валом, вращается вокруг солнечной шестерни. Валы сателлитов закреплены в нем через подшипники.

Сложное исполнение планетарного редуктора компенсируется его высокой мощностью, компактными размерами и тихим ходом. Планетарные модели используются для работы в шахтах, металлургии, горнорудной промышленности.

Комбинированные

Редукторы, в которых установлены передачи разного типа, называются комбинированными. Наиболее часто соединяют в одном корпусе цилиндрические пары с червячными или коническими.

Мотор-редуктор – собранные в одном корпусе двигатель и передаточный узел. Привод обычно изготавливается с коническими или червячными парами. Количество передач одна и две.

В волновых моделях для вращения применяют колебания расположенной внутри колеса шестерни. Широкого распространения модель пока не получила.

Рекомендации по выбору

Как выбирать редуктор вместо сломавшегося, на имеющуюся технику и при создании механизмов самостоятельно. Основным является мощность на выходном валу. Она рассчитывается на основании оборотов двигателя по передаточному числу.

Следует обратить на расположение валов, оно в цилиндрических моделях может быть в одну сторону.

Крепление осуществляется с помощью фланца непосредственно к валу двигателя и с помощью отверстий в подошве устанавливается на платформу.

В маркировке указано межцентровое расстояние между валами. Этот размер имеет конструктивное значение при установке узла и соединения его с двигателем и валом рабочего механизма.

Следует посмотреть, какая пара в редукторе первая, ее передаточное число, зацепление. Выбор редуктора включает в себя и расположение валов в пространстве. Они могут располагаться под прямым углом и быть в разных плоскостях. Тип подшипников указывается в технической документации. Там же таблица сроков эксплуатации разных узлов.

При проектировании машины, подбор червячного редуктора выполняется по мощности и расположении зацепления. При нижнем зацеплении пара хорошо смазывается, не требует дополнительного охлаждения и способна работать длительно время. Следует обратить внимание на рабочий режим. Узел не всегда способен работать по несколько часов непрерывно. Червячное соединение быстро перегревается.

Распространенные неисправности

Поломки редуктора можно избежать при правильной его эксплуатации и регулярном уходе. Следует внимательно изучить паспорт. В нем указаны виды технического обслуживания и их периодичность. Надо регулярно менять масло, постоянно доливать его. Соблюдения режима работы позволит сохранить агрегат целым.

Основная неисправность редуктора связана с его перегревом. Это происходит при отсутствии смазки и использовании масел других марок. В противном случае агрегат перегревается, зубчатое зацепление может заклинить.

Подшипники имеют свой запас прочности. Их период эксплуатации указан в паспорте. Если вовремя не поменять на новые, узлы начинают рассыпаться. Шарики выпадут, и вал начнет вращаться с большим усилием, рывками.

Между корпусом и крышками: верхней и боковой, по плоскости разъема, при сборке закладывается герметик. Он не позволяет маслу вытекать наружу. Если его вовремя не менять, жидкость потечет со всех разъемов.

Перегрузки, резкое включение приводит к разрушению зуба. Когда передаточный механизм не соответствует двигателю, он долго не выдержит.

Крутящий момент на валу A для ускорения вала B при заданном КПД редуктора Калькулятор

✖Передаточное число – это отношение скорости выходного вала к входному валу или отношение количества зубьев на ведущем колесе к количеству зубьев на ведущей шестерне. ⓘ Передаточное число [G]

+10%

-10%

✖Массовый момент инерции массы, прикрепленной к валу B, представляет собой величину, выражающую тенденцию тела сопротивляться угловому ускорению.ⓘ Масса Момент инерции массы, прикрепленной к валу B [IB]

Грамм квадратный сантиметрГрамм квадратный миллиметрКилограмм квадратный сантиметрКилограмм квадратный метрКилограмм квадратный миллиметрКилограмм-сила, метр в квадрате, секундаУнция квадратный дюймУнция-сила, дюйм в квадрате, секундаФунт квадратный футфунт квадратный дюймФунт-сила-фут-квадрат-секундаФунт-сила, дюйм в квадрате, секундаСлаг Квадратный фут

+10%

-10%

✖Угловое ускорение вала А также известно как ускорение вращения. Это количественное выражение изменения угловой скорости в единицу времени.ⓘ Угловое ускорение вала А [αA]

+10%

-10%

✖КПД редуктора — это просто отношение мощности выходного вала к мощности входного вала. ⓘ Эффективность передач [η]

+10%

-10%



✖Крутящий момент, приложенный к валу A для ускорения вала B, является мерой силы, которая может заставить объект вращаться вокруг оси. Сила — это то, что заставляет объект ускоряться в линейной кинематике.ⓘ Крутящий момент на валу A для ускорения вала B при заданном КПД редуктора [TAB]



дина метрдина ммГрамм-сила-сантиметрграмм-сила-метрграмм-сила ммКилограмм-метрКилограмм-сила-сантиметрКилограмм-сила-метркгс ммКилоньютон-метрНьютон-сантиметрНьютон-метрНьютон Миллиметрунция силы-футУнция-сила-дюймфунт-сила футафунт силы дюйм


⎘ копия


👎


Формула


сбросить


👍


Крутящий момент на валу A для ускорения вала B при заданном КПД редуктора Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Передаточное число: 3 —> Конверсия не требуется
Масса Момент инерции массы, прикрепленной к валу B: 36 Килограмм квадратный метр —> 36 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется
Угловое ускорение вала А: 25 —> Конверсия не требуется
Эффективность передач: 0.82 —> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

3292.68292682927 Ньютон-метр —> Конверсия не требуется



<

8 Крутящий момент на валу Калькуляторы


Крутящий момент на валу A для ускорения вала B при заданном КПД редуктора


Крутящий момент, приложенный к валу A для ускорения вала B = ((Передаточное число)*(Масса Момент инерции массы, прикрепленной к валу B)*(Угловое ускорение вала А))/Эффективность передач

Идти


Общий крутящий момент, приложенный к валу A для ускорения зубчатой передачи


Общий крутящий момент = (Массовый момент инерции массы, прикрепленной к валу A+((Передаточное число^2)*Масса Момент инерции массы, прикрепленной к валу B))*Угловое ускорение вала А

Идти


Крутящий момент, требуемый на валу A для ускорения вала B, если заданы MI = B, передаточное число и угловое ускорение вала A. 2)*(Масса Момент инерции массы, прикрепленной к валу B)*(Угловое ускорение вала А)

Идти


Крутящий момент на валу B для собственного ускорения с заданным передаточным числом


Крутящий момент, необходимый на валу B, чтобы разогнаться = Передаточное число*Масса Момент инерции массы, прикрепленной к валу B*Угловое ускорение вала А

Идти


Импульсный крутящий момент


Импульсный крутящий момент = (Момент инерции*(Конечная угловая скорость-Угловая скорость))/Время, затраченное на путешествие

Идти


Общий крутящий момент, приложенный к системе с редуктором для ускорения, при заданных значениях Ta и Tab


Общий крутящий момент = Крутящий момент, необходимый на валу A, чтобы разогнаться. +Крутящий момент, приложенный к валу A для ускорения вала B

Идти


Крутящий момент, необходимый валу A для собственного ускорения с учетом MI вала A и углового ускорения вала A


Крутящий момент, необходимый на валу A, чтобы разогнаться. = Массовый момент инерции массы, прикрепленной к валу A*Угловое ускорение вала А

Идти


Крутящий момент на валу B для собственного ускорения с учетом MI и углового ускорения


Крутящий момент, необходимый на валу B, чтобы разогнаться = Масса Момент инерции массы, прикрепленной к валу B*Угловое ускорение вала B

Идти


Крутящий момент на валу A для ускорения вала B при заданном КПД редуктора формула


Крутящий момент, приложенный к валу A для ускорения вала B = ((Передаточное число)*(Масса Момент инерции массы, прикрепленной к валу B)*(Угловое ускорение вала А))/Эффективность передач


TAB = ((G)*(IB)*(αA))/η


Крутящий момент вызывает угловое ускорение?


Крутящий момент — это мера силы, которая может заставить объект вращаться вокруг оси. Так же, как сила — это то, что заставляет объект ускоряться в линейной кинематике, крутящий момент — это то, что заставляет объект приобретать угловое ускорение.

Share


Copied!

Формулы

лошадиных сил — крутящий момент, скорость, зубчатые редукторы