Формула полезной работы в физике

Вычисление полезной работы через КПД

Определение

Коэффициентом полезного действия (при сокращённом написании КПД) именуют безразмерную физическую величину, характеризующую отношение энергии, которую система потратила с пользой для нас, к полному количеству полученной энергии.

Измерять КПД принято в процентах. Например, КПД 35%, означает, что почти две трети энергии пошли на ненужные траты, стали рассеянным в пустую теплом, были потрачены на истирание деталей машины, образование искр и т. п.

Важно. 35% совсем не плохой КПД. У паровозов первой половины 20 века он составлял всего 10%. Лишь одна десятая образующегося при сгорании топлива тепла шла на перемещение состава, остальное рассеивалось в атмосфере. Среднеэксплуатационный КПД у современных тепловозов 20-22%. КПД машин на бензиновом ДВС равен 25%. КПД дизеля – 33%. Хорошо на этом фоне выглядит КПД электромобилей. Он у них около 90%.

В формуле нахождения полезной работы да в физике в основном КПД обозначают буквой из греческого алфавита η (эта).

Полезная работа в физике и ненужные траты энергии

Прежде чем говорить о том, как найти полезную работу в физике, следует сказать о ней самой. Дело в том что полезная работа в физике – величина очень даже субъективная. Она напрямую связана с человеческим восприятием, с тем, чего нам нужно получить от системы. Поэтому часто, когда говорят о КПД, имеют в виду различные технические устройства, а не природные объекты.

Хотя технологии постоянно развиваются избежать значительных потерь энергии всё же не удаётся. Получается, что:

Aзатр > Aполез

Aзатр – затраченная работа, Aполез – полезная работа, та что идёт на осуществление нужного нам процесса.

Как бы мы ни пытались уменьшить ненужные потери энергии, полностью от них избавиться не получиться. Непреодолимой преградой для этого является первый закон термодинамики. Из него явственно следует, что КПД любого устройства и механизма ни при каких обстоятельствах не может быть больше единицы и даже стать равным ей.

Формула

Общая формула КПД:

\[η = (Aполез/Aзатр) * 100%\].

Мощность представляет собой работу, совершённую за единицу времени. В связи с этим КПД можно посчитать как отношение входной мощности системы к выходной. Т. е.

η = Pвх/Pвых.

Как найти полезную работу в физике используя формулы для разных физических процессов

Вид формул, как найти полезную работу в физике, зависит от природы физических явлений, использующихся для преобразования затраченной энергии в нужную.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Как найти полезную работу в физике механической системы

Лучше всего это показать на конкретном примере. Допустим, нам требуется найти КПД процесса, при котором мальчик вкатывает санки весом 4 кг на горку длиной 12, высотой 2 м. Он прикладывает для этого силу, равную 15 Н.

Решение:

Напомним, что общая формула для КПД

η = (Aполез/Aзатр) * 100%

Aполез в нашем случае равна потенциальной энергии (Eп), которую нужно потратить на то, чтобы поднять санки на высоту, т. е.  Aполез = m*g*h.

Затраченная мальчиком работа равна произведению силы на перемещение, т. е. Aзатр = F*S.

Подставляем в общую формулу для КПД

η = (m*g*h*100)/(F*S)

При подстановке численных значений получаем

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Из этого примера ясно, чему равна полезная работа в физике механической системы, выраженная через КПД.

Формула

\[Aполез = (η*F*S)/100\]

Формула полезной работы в физике термодинамической системы

Именно по ней судят об эффективности тепловых машин. Допустим, нам нужно отыскать КПД тепловой машины, рабочее тело которой берёт от нагревателя 20кДж, а холодильнику отдаёт 10кДж.

Решение:

Тепловая машина работает следующим образом: нагреватель передаёт определённое количество теплоты рабочему телу, оно из-за этого расширяется, совершая тем самым механическую работу. Однако в последнюю переходит далеко не вся часть переданной тепловой энергии. Чтобы вернуть систему в исходное состояние и начать новый цикл приходится использовать холодильник. 2)/R *t = UIt

В нашем примере она примет вид

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды и, подставляя численные значения, получаем

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Формула полезной работы электродинамической системы будет:

Формула

\[Aполез = (η*U*I*t)/100%\]

Коэффициент полезного действия – формула

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 264.

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 264.

В реальной жизни ни одно устройство не может работать без потерь энергии. Их минимизируют различными способами – уменьшением трения, уменьшением тепловых потерь и т.д. Показатель, который характеризует эффективность устройства, называется коэффициентом полезного действия.

Полезное действие

Рассмотрим устройство, которое поднимает груз массы m на высоту H. В идеальном случае работа совершается только против силы тяжести. Таким образом, энергия, которую необходимо затратить для подъема груза, равна mgH. Но в реальности в любом устройстве наличествует сила трения; а также сила тяжести действует и на само устройство.

Рис. 1. Подъем груза через блок.

Таким образом, та энергия, которую необходимо затратить в идеальном случае, называется полезной работой, а вся энергия, необходимая для выполнения задачи – затраченной работой.

Что такое коэффициент полезного действия

Отношение полезной работы к затраченной – это коэффициент полезного действия. Для двигателя внутреннего сгорания, на котором работает большая часть автомобилей, КПД колеблется в пределах 20-25%. Часть энергии тратится на нагрев деталей, часть – на преодоление трения, вдобавок к этому не всё топливо сгорает, а еще большая доля тепла выходит с выхлопными газами. Для сравнения КПД электромобиля составляет примерно 94%.

Рис. 2. Потери ДВС.

Формула коэффициента полезного действия в общем виде выглядит так:

$\eta = {A \over Q}$,

где А – полезная работа, а Q – вся энергия, затраченная на выполнения задачи

КПД теплового двигателя циклической машины определяется по формуле:

$\eta = {Q_1 – Q_2 \over Q_1}$,

где $Q_1 – Q_2$ – разность полученного тепла и тепла, отданного холодильнику.

Максимальный КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, равен:

$\eta = {T_1 – T_2 \over T_1}$,

где $T_1$ – температура нагревателя, а $T_2$ – холодильника.

Рис. 3. Цикл Карно.

В случае электродвигателя КПД можно найти по формуле:

$\eta = {P_2 \over P_1}$,

где P_2 – полезная мощность, затраченная на преобразование электрической энергии в механическую, а P_1 – общая мощность двигателя.

Задачи

• В чайник налили 1,5 л холодной воды, ее температура – 283˚ К. Чтобы довести ее до кипения, понадобилось 6 минут. Сила тока, потребляемая чайником – 11 А. Напряжение в электрической сети – 228 В. Рассчитать КПД чайника.

Решение

Полезной работой в этом случае будет энергия, которая необходима для разогрева воды от 283˚ К до 373˚ К. Затраченной работой будет мощность чайника, умноженная на время закипания. Поэтому формулу КПД чайника запишем так:

$\eta = {cm(T_2 – T_1) \over Pt}$

Так как $m = \rho V$, а $P = UI$, то окончательная формула КПД чайника будет выглядеть так:

$\eta = {c\rho V (T_2 – T_1) \over UIt}$

Подставив в нее данные из условия, получим, что $\eta = 0,63$. Или в процентах – 63%.

• С помощью механического устройства груз массой 9 кг подняли на 20 м. КПД устройства – 70%. Найти силу, которую необходимо приложить к устройству, чтобы поднять груз.

Решение

$\eta = {mgH \over A}$, но так как $A = {F \cdot H}$, то $F = {mg \over \eta}$

И $F = {90 \over 0,7} = 130 Н$ – сила, которую необходимо приложить к устройству.

Что мы узнали?

В ходе урока были разобраны два важнейших понятия – полезная работа и затраченная работа, было дано определение коэффициента полезного действия, приведена его общая формула, а также ее частные вариации для различных устройств. В заключении урока разобраны две задачи.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Вася Васильев

  5/5

Оценка доклада

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 264.

А какая ваша оценка?

Расчет эффективности | Физика Фургон

Категория
Выберите категориюО фургоне физикиЭлектричество и магнитыВсе остальноеСвет и звукДвижение вещейНовая и захватывающая физикаСостояния материи и энергииКосмосПод водой и в воздухе

Подкатегория

Поиск

Задайте вопрос

Последний ответ: 22.10.2007

В:

Если машина потребляет 50 Дж (Дж) и производит 45 Дж, какова ее эффективность?
— Джули (12 лет)
Тампа, Флорида, США

A:

Julie —

Есть много разных способов описать эффективность, но я думаю, что вы ищете процент эффективности. Это измеряет, сколько энергии, которую вы вкладываете в машину, вы можете получить обратно. Например, если вы вложили 100 Дж энергии в машину и получили обратно 50 Дж (а остальные 50 Дж были потрачены машиной впустую), вы получите 50% эффективности.

Вы можете рассчитать эффективность в процентах, разделив полученное количество энергии на исходное количество и умножив на 100%. Итак, если вы вложили 10 Дж, а получили 4 Дж, вы бы получили:

% КПД = (4 Дж) / (10 Дж) * 100% = 40%

Итак, если вы вложили 50 Дж и получили 45 Дж обратно, вы бы получили:

% КПД = (45 Дж) / (50 Дж) * 100% = ?

-Тамара

(опубликовано 22.10.2007)

Дополнение № 1: расчет эффективности машины

Q:

хорошо, я посчитал это и получил 90%

я сделал
45/50=0,9х100=90
sp — эффективность 90 процентов
— закийя (14 лет)
london/southall

A:

Да. Тамара правильно сделала, что побудила предыдущего читателя проработать это на ее примере. Думаем, прошло уже достаточно времени, чтобы можно было безобидно сказать, что вы сделали это правильно.

Майк В.

(опубликовано 13.04.2011)

Дополнение №2: что означает эффективность?

Q:

Мой учитель физики хочет, чтобы мы рассчитали эффективность наших катапульт. она дала нам формулу, но она не работает. Масса теннисного мяча, который мы запускаем, составляет 57 г, а горизонтальное расстояние, которое он прошел, составляет 16 метров. Длина руки составляет 0,6 метра (2 фута). Она сказала умножить массу на расстояние, а затем разделить на длину руки. Я так и сделал, но набрал сотни. Что я делаю неправильно?
— Мелани Рэйберн (17 лет)
Howe, Texas, United States

A:

Как указано в наших правилах вопросов, мы не отвечаем на домашние задания. В этом случае мы также недостаточно хорошо понимаем, о чем спрашивают, чтобы отвечать. Это дает нам возможность дать некоторые идеи о том, как подходить к подобным проблемам в целом, что может оказаться более полезным.

Прежде чем отвечать на любой вопрос, вы должны выяснить, что он означает. Здесь мы действительно не знаем, что подразумевается под эффективностью катапульты. Обычно «эффективность» означает, сколько чего-то вы получаете в расчете на то, сколько чего-то вы должны предоставить.

Что ты пытаешься получить из катапульты? Может быть, это была бы энергия мяча. Что бы вы должны были поставить? Может быть, это также энергия, энергия, которую вы должны предоставить в качестве работы, чтобы загрузить катапульту и подготовить ее к запуску. Мы не знаем, что здесь имелось в виду, но это просто пример того, что кто-то может иметь в виду. Так что в этом случае вы должны разделить энергию, полученную мячом, на энергию, которую вы вложили, чтобы получить эффективность.

Подсчитать энергию мяча несложно. Возможно, учитель дал вам какие-то рекомендации, как это вычислить. Я не знаю, как загружается ваша катапульта, но с более подробным описанием, возможно, вы могли бы понять, сколько работы вам нужно было сделать, чтобы загрузить ее. Затем, если бы «эффективность» означала то, что мы догадались, вы могли бы произвести вычисления.

Упомянутая вами формула «умножить массу на расстояние, а затем разделить на длину руки» дает в качестве ответа некоторую массу. В вашем ответе, вероятно, есть какие-то единицы, может быть, килограммы. Для ответов с единицами измерения очень важны. Ответ «сотни» граммов равен ответу «доли» килограмма. Проверка единиц действительно важна, чтобы увидеть, имеет ли ответ смысл. В любом случае, эта формула кажется очень странной для «эффективности», но может быть тем, о чем просят, по причинам, которые нам не известны.

Часто эффективность представляет собой чистое число без единиц измерения. Например, под «эффективностью» кондиционера часто понимают отношение энергии, которую он выкачивает из комнаты, к энергии, которую он получает из электрической розетки. Хорошим результатом для этого может быть, например, «4,3». Это будет означать, что оплаты за 1 Дж электроэнергии достаточно, чтобы откачать 4,3 Дж тепла из вашего дома. (К сожалению, эти КПД часто приводятся в каких-то странных единицах, в которых электрическая энергия измеряется в других единицах, чем тепловая энергия.)

Майк В. (отправлено без проверки, пока Ли не вернется)

p.s. Если в классе что-то не исправилось, может быть, ваш учитель мог бы продолжить здесь.

(опубликовано 24.05.2013)

Последующее наблюдение по этому ответу

Связанные вопросы

• Вергии для связы вверх и вниз

• вращающиеся заряды

• сохраняется ли импульс?

• Энергия для приливов

• Потеряная энергия

• Давление радиации

• Энергия в разных кадрах

• FIRCE и ENERGHT