Коэффициент мощности cos φ: определение, назначение, формула

Пример HTML-страницы

Коэффициент мощности – это скалярная физическая величина, показывающая насколько рационально потребителями расходуется электрическая энергия. Другими словами, коэффициент мощности описывает электроприемники с точки зрения присутствия в потребляемом токе реактивной составляющей.

В этой статье мы рассмотрим физическую сущность и основные методы определения cos φ.

Содержание

1. Математически cos φ
2. Повышение коэффициента мощности
3. Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:
4. Основные способы коррекции cos φ

Математически cos φ

Математически cos φ определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин (отсюда и название параметра).

Величина коэффициента мощности может изменяться в интервале 0 — 1 (либо в диапазоне 0 — 100%). Чем ближе его величина к 1, тем лучше, поскольку при величине cos φ = 1 – потребителем реактивная мощность не потребляется (равняется 0), следовательно, меньше потребляемая полная мощность в общем.

Низкий cos φ указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Когда токи / напряжения являются идеальными сигналами синусоидальной формы, то коэффициент мощности составляет 1.

Васильев Дмитрий Петрович

Профессор электротехники СПбГПУ

В энергетике для коэффициента мощности используются следующие обозначения cos φ либо λ. В случае если для определения коэффициента мощности используется λ, его значение выражают в %.

Геометрически коэффициент мощности можно изобразить, как косинус угла на векторной диаграмме между током, напряжением между током, напряжением. В связи с чем при синусоидальной форме токов и напряжений величина cos φ совпадает с косинусом угла, от которого отстают эти фазы.

Короткое видео о кратким объяснением, что такое коэффициент мощности:

Повышение коэффициента мощности

Значение коэффициента мощности рассчитывают при проектировании сетей. Поскольку низкое его значение является следствием увеличения величины общих потерь электроэнергии. Для его увеличения в сетях используют различные способы коррекции, повышая его значение до 1.

Повышение cos φ преследует 3 основные задачи:

1. снижение потерь электроэнергии;
2. рациональное использование цветных металлов на создание электропроводящей аппаратуры;
3. оптимальное использование установленной мощности трансформаторов, генератор и прочих машин переменного тока.

Технически коррекция реализуется в виде введения различных дополнительных схем на вход устройств. Эта техника требуется для равномерного использования мощности фазы, устранения перегрузок нулевого провода 3-х-фазной сети, и является обязательной для импульсных источников питания, установленной мощностью 100 Вт и более.

Абрамян Евгений Павлович

Доцент кафедры электротехники СПбГПУ

Помимо этого, компенсация позволяет обеспечить отсутствие всплесков потребляемого тока на пике синусоиды, равномерную нагрузку на питающую линию.

Основные способы коррекции cos φ

1. Коррекция реактивной составляющей мощности производится путём включения реактивного элемента, имеющего противоположное действие. К примеру, для компенсации работы асинхронной машины, обладающей высокой индуктивной реактивной составляющей мощности, в параллель включается конденсатор.

2. Корректировка нелинейности электропотребления. При потреблении тока нагрузкой непропорционально основной гармонике напряжения, для повышения коэффициента мощности в схему вводят пассивный (активный) корректор коэффициента мощности. Наиболее простым примером пассивного корректора cos φ является дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой. Дроссель производит сглаживание импульсного потребления нагрузки и создание низшей, основной гармоники тока.

3. Корректировка естественным способом, не предусматривающая установку дополнительных устройств, предполагает упорядочение технологического процесса, рациональное распределение нагрузок, ведущее к улучшению режима потребления электроэнергии оборудованием, повышению коэффициента мощности.

Подробное видео с объяснением, что такое cosφ :

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности (Power Factor) – комплексный показатель, характеризующий потери энергии в электросети,
обусловленные фазовыми и нелинейными искажениями тока и напряжения в нагрузке,
численно равный отношению активной мощности P нагрузки к её полной мощности S.

Реактивная составляющая

Наиболее значимую часть потерь в сети создают реактивные элементы
по причине своей физической способности накапливать и возвращать неиспользованную энергию обратно в источник.
Реактивная составляющая тока нагрузок не осуществляет полезной работы,
но остаётся в виде падения напряжения на активном сопротивлении всех участков сети энергосистемы,
попросту разогревая провода ЛЭП, кабели и трансформаторы подстанций.

В этом случае, если не рассматривать другие потери,
коэффициент мощности будет равен косинусу угла сдвига фаз между током и напряжением в нагрузке.

PF = P/S = cosφ

PF — Power Factor — Коэффициент Мощности (КМ).
P — Потребляемая (полезная, активная) мощность. P=UIcosφ.
S — Полная мощность. S = UI.
φ — Угол сдвига фаз между током и напряжением, созданный реактивными элементами нагрузок (обмотки электродвигателей,
трансформаторов, электромагнитов …)
Подробнее об этом на страничке реактивная мощность.

В целях устранения реактивных потерь на производственных предприятиях используют специальные конденсаторные установки,
компенсируя положительный сдвиг фаз, созданный индуктивными нагрузками.
На начальном этапе компенсация фазового сдвига, внесённого суммарно всеми потребителями сети, осуществляется на электростанциях путём контроля подмагничивания роторных обмоток генераторов.

Гармонические искажения

В настоящее время большая часть бытовой техники является для электросети нелинейной нагрузкой.
Телевизоры, компьютеры, мониторы, муз. центры, адаптеры, зарядные устройства, энергосберегающие лампочки и многие другие бытовые приборы
имеют выпрямитель или импульсный блок питания, искажающий форму тока.
В результате, дополнительно к основной частоте 50 гц, в сети появляются высшие кратные гармоники — 100 гц, 150 гц, 200 гц, 250 гц и.т.д…
Высшие гармоники тока на активной нагрузке выделяют активную мощность, но энергетически не связаны с источником (генератором)
и являются потерями для энергосистемы.
Мощность высших гармоник, как и реактивная, будет рассеиваться на активном сопротивлении проводов, кабелей,
трансформаторов и линий электропередач в виде тепла и других негативных явлений в силовых установках сети (паразитный резонанс, вихревые токи и.т.д…).
Коэффициент мощности для нелинейных нагрузок определится из коэффициента гармоник соотношением:

DPF (Distortion Power Factor) — это тот же PF, но только для гармонических искажений, без учёта сдвига фаз.

THD (Total Harmonic Distortion) — коэффициент гармоник,
равный отношению суммы квадратов тока или напряжения высших гармоник к квадрату тока (напряжения) основной гармоники.

В этом случае коэффициент мощности можно выразить, как отношение действующего значения тока основной гармоники
к действующему значению тока в нагрузке.

Многие бытовые потребители снабжены симисторным регулятором мощности,
который не только вносит гармонические искажения тока, но и сдвигает фазу основной гармоники тока, что приводит к дополнительным (фазовым) потерям.
То есть, в таких случаях, коэффициент мощности определится не только коэффициентом искажений, но и сдвигом фазы основной гармоники.

Здесь cosφ₁ — косинус угла сдвига фазы тока основной (первой) гармоники относительно напряжения сети.

Современные пылесосы и стиральные машины с симисторными регуляторами оборотов вносят весь комплекс искажений тока по причине наличия электродвигателя,
как реактивной составляющей в нагрузке.
Тогда угол сдвига фаз для основной гармоники в расчётах увеличится с учётом общего сдвига тока индуктивностями обмоток двигателя.

Более существенные гармонические искажения в электросети возникают при использовании мощных сварочных преобразователей — инверторов,
которые могут искажать не только форму тока, но и напряжения в сети.
А это внесёт дополнительные потери мощности для всех других потребителей этой сети.

В общем случае для любых нагрузок, независимо от степени искажений и угла сдвига фаз, коэффициент мощности PF можно определить, как соотношение P/S,
вычислив активную P и полную S мощности интегрированием тока и напряжения во времени,
которое способны произвести современные цифровые измерительные приборы на основе микроконтроллеров.

Потребляемая (активная) мощность P — это среднее значение мощности в нагрузке за период,
т.е среднеарифметическое всех мгновенных значений UI.
Полная мощность — это произведение среднеквадратичных значений напряжения сети и тока нагрузки.
Тогда коэффициент мощности вычисляется следующим образом:

В целях компенсации гармонических искажений, в электрические потребители, содержащие нелинейные элементы в силовых цепях,
устанавливают специальные Корректоры Коэффициента Мощности (ККМ) — Power Factor Correction (PFC),
которые могут быть как пассивными (фильтры L или LC), так и активными.
Активные PFC — это преобразователи, способные приблизить форму тока в нагрузке к синусоидальной,
тем самым устранив (по возможности) высшие гармоники из общего спектра колебаний тока.

В качестве ознакомления можно посмотреть пример использования вышеописанных расчётных формул для варианта с симисторным управлением активной нагрузкой
по ссылке ограничение мощности симистором.

Другие полезные статьи:
Закон Ома.
Дизель-генератор.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Что такое коэффициент мощности? | Как рассчитать коэффициент мощности Формула

Коэффициент мощности является выражением энергоэффективности. Обычно он выражается в процентах, и чем меньше процент, тем менее эффективным является энергопотребление.

Коэффициент мощности (PF) представляет собой отношение рабочей мощности, измеренной в киловаттах (кВт), к полной мощности, измеренной в киловольт-амперах (кВА). Полная мощность, также известная как потребление, является мерой количества энергии, используемой для работы машин и оборудования в течение определенного периода. Его находят путем умножения (кВА = V x A). Результат выражается в единицах кВА.

PF выражает отношение фактической мощности, используемой в цепи, к полной мощности, подаваемой в цепь. Коэффициент мощности 96% демонстрирует большую эффективность, чем коэффициент мощности 75%. PF ниже 95% считается неэффективным во многих регионах.

Как понять коэффициент мощности

Пиво — активная мощность (кВт) — полезная мощность, или жидкое пиво, — это энергия, совершающая работу. Это та часть, которую вы хотите.

Пена представляет собой реактивную мощность (кВАр) — пена представляет собой потерянную мощность или потерянную мощность. Это производимая энергия, которая не совершает никакой работы, такой как производство тепла или вибрации.

mug — полная мощность (кВА) — mug — потребляемая мощность или мощность, поставляемая коммунальным предприятием.

Если бы эффективность цепи составляла 100 %, потребление было бы равно доступной мощности. Когда спрос превышает доступную мощность, на коммунальную систему оказывается нагрузка. Многие коммунальные предприятия добавляют плату за спрос к счетам крупных клиентов, чтобы компенсировать разницу между спросом и предложением (когда предложение ниже спроса). Для большинства коммунальных услуг спрос рассчитывается на основе средней нагрузки, размещенной в течение 15–30 минут. Если требования к нагрузке нерегулярны, коммунальное предприятие должно иметь больше резервной мощности, чем если бы требования к нагрузке оставались постоянными.

Пиковый спрос — это когда спрос самый высокий. Задача коммунальных служб — предоставить мощность, чтобы справиться с пиковыми нагрузками каждого клиента. Использование энергии в тот самый момент, когда она наиболее востребована, может нарушить общее предложение, если не будет достаточных резервов. Поэтому коммунальщики выставляют счета за пиковый спрос. Для некоторых крупных клиентов коммунальные службы могут даже брать самый большой пик и применять его в течение всего расчетного периода.

Коммунальные службы взимают надбавки с компаний с более низким коэффициентом мощности. Затраты на более низкую эффективность могут быть крутыми — это похоже на вождение автомобиля, пожирающего бензин. Чем ниже коэффициент мощности, тем менее эффективна схема и тем выше общие эксплуатационные расходы. Чем выше эксплуатационные расходы, тем выше вероятность того, что коммунальные службы накажут клиента за чрезмерное использование. В большинстве цепей переменного тока коэффициент мощности никогда не бывает равным единице, потому что в линиях электропередач всегда присутствует некоторый импеданс (помехи).

Как рассчитать коэффициент мощности

Для расчета коэффициента мощности вам потребуется анализатор качества электроэнергии или анализатор мощности, который измеряет как рабочую мощность (кВт), так и полную мощность (кВА), а также рассчитывает соотношение кВт/кВА.

Формула коэффициента мощности может быть выражена другими способами:

PF = (Истинная мощность)/(Полная мощность)

ИЛИ

PF = Вт/ВА

Где ватты измеряют полезную мощность, а ВА измеряют потребляемую мощность. Отношение этих двух величин, по существу, представляет собой полезную мощность к подаваемой мощности, или:

Как показано на этой диаграмме, коэффициент мощности сравнивает фактическую потребляемую мощность с полной мощностью или потреблением нагрузки. Мощность, доступная для выполнения работы, называется реальной мощностью. Вы можете избежать штрафов за коэффициент мощности, сделав поправку на коэффициент мощности.

Низкий коэффициент мощности означает, что вы используете энергию неэффективно. Это важно для компаний, поскольку может привести к:

• Тепловым повреждениям изоляции и других компонентов схемы
• Уменьшению доступной полезной мощности
• Необходимое увеличение размеров проводника и оборудования

Наконец, коэффициент мощности увеличивает общую стоимость системы распределения электроэнергии, поскольку более низкий коэффициент мощности требует более высокого тока для питания нагрузки.

Связанные ресурсы

• Колебания напряжения, мерцание и качество электроэнергии
• Устранение неполадок конденсаторов коррекции коэффициента мощности
• Почему важно управлять пиковыми нагрузками

Калькулятор коэффициента мощности

Создано Bogna Szyk

Отзыв от Adena Benn

Последнее обновление: 01 декабря 2022 г.

Содержание:

• Реальная, реактивная и полная мощность
• Треугольник мощности
• Формула коэффициента мощности
• 900 фактор силы?
• Сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс
• Часто задаваемые вопросы

Этот калькулятор коэффициента мощности удобен для анализа переменного тока (AC), протекающего в электрических цепях. Вы, наверное, уже знаете, что можно моделировать постоянный ток (DC) с помощью закона Ома. См. наш калькулятор закона Ома для получения дополнительной информации. В случае с переменным током эта задача не так проста, так как такие цепи содержат как активную, так и реактивную мощность, учитываемую в нашем трехфазном калькуляторе.

Этот калькулятор поможет вам узнать значения различных типов мощности в цепи и предоставит вам формулу коэффициента мощности, которая выражает соотношение между реальной и полной мощностью.

Действительная, реактивная и полная мощность

Если вы хотите понять коэффициент мощности, вам в первую очередь необходимо более глубокое понимание его компонентов: активной, реактивной и полной мощности.

• Активная мощность (также называемая истинной или активной мощностью), обозначается цифрой P , совершает реальную работу в электрической цепи и рассеивается в резисторах. Посетите наш калькулятор рассеиваемой мощности, чтобы узнать больше. Это единственная форма мощности, которая появляется в цепи постоянного тока. В цепи переменного тока нет фиксированных значений тока и напряжения — они изменяются синусоидально. Если между этими двумя значениями нет фазового сдвига , то вся передаваемая мощность активна. Измеряем мощность в ватт .

• Реактивная мощность , обозначаемый как Q , передается, когда ток и напряжение сдвинуты по фазе на 90 градусов. В таком случае чистая энергия, передаваемая в цепи переменного тока, равна нулю, и мы не теряем реальной мощности. Реактивная мощность никогда не появляется в цепях постоянного тока. В цепях переменного тока это связано с реактивным сопротивлением катушек индуктивности и конденсаторов. Мы измеряем его в вольт-амперах-реактивных (вар).

• Полная мощность , обозначаемая S , представляет собой комбинацию активной и реактивной мощностей. Это произведение среднеквадратичных значений напряжения и тока в цепи без учета влияния фазового угла. Это также векторная сумма P и Q. Мы измеряем полную мощность в Вольт-Ампер (ВА).

Вас интересуют дополнительные калькуляторы мощности? Наш калькулятор среднеквадратичного напряжения может быть именно тем, что вы ищете.

Треугольник мощностей

Полную мощность находим векторным сложением активной и реактивной мощностей. Вы можете использовать графический метод, чтобы представить эти три значения в форме треугольника, называемого треугольником мощности .

Каждая сторона треугольника представляет одну из трех форм мощности, передаваемой в цепи переменного тока. Катеты прямоугольного треугольника представляют действительную и реактивную мощности, а гипотенуза — полную мощность.

Одним из следствий использования треугольника мощности является то, что вы можете легко установить математическое соотношение между тремя значениями с помощью теоремы Пифагора:

S² = P² + Q²

Кроме того, угол между реальным а полная мощность, обозначенная как φ , представляет собой импеданс цепи фазовый угол .

Формула коэффициента мощности

Коэффициент мощности — это отношение между реальной и полной мощностью в цепи. Если реактивной мощности нет, то коэффициент мощности равен 1. Если, наоборот, активная мощность равна нулю, то полная мощность также равна 0,9.0003

Формула коэффициента мощности:

коэффициент мощности = P/S

Например, коэффициент мощности 0,87 означает, что 87% тока, подаваемого в цепь, выполняет реальную работу. Остальную мощность, а именно 13%, приходится отдавать на компенсацию реактивной мощности. Знание того, как рассчитать коэффициент мощности, может быть полезным, например, при расчетах, касающихся генераторов, описанных в нашем Калькуляторе мощности генератора.

Как рассчитать коэффициент мощности?

Вы также можете рассчитать коэффициент мощности с помощью треугольника мощности. Используя принципы тригонометрии, вы можете записать это как

P / S = cos φ

Поскольку коэффициент мощности равен отношению между реальной и полной мощностью,

коэффициент мощности = cos φ

Это означает, что вы можете быстро рассчитать остальные значения, определяющие цепь переменного тока, зная только одно из трех значений — действительную, реактивную или полную мощность, а также либо коэффициент мощности, либо фазовый угол. Конечно, вы можете использовать этот калькулятор коэффициента мощности вместо того, чтобы вычислять числа вручную! 🙂

Сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс

Тремя основными компонентами цепи переменного тока являются резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Вы можете использовать этот калькулятор коэффициента мощности не только для описания мощности, которая передается через каждый из этих компонентов, но и для установления того, что происходит, когда через них проходит электрический ток, а именно, каким сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом обладают такие элементы.

• Сопротивление , обозначается R и выражается в омах (Ом), является мерой того, насколько проводник (в первую очередь резистор) уменьшает электрический ток I , протекающий через него. Это значение напрямую связано с реальной мощностью, протекающей в цепи переменного тока. Мы можем записать это соотношение P = I²R .

• Реактивное сопротивление , обозначаемое как X и также измеряемое в омах (Ом), представляет собой инерцию, противодействующую движению электронов в компоненте цепи. Он в основном присутствует в конденсаторах и катушках индуктивности. Если вы пропускаете переменный ток через компонент с высоким реактивным сопротивлением, падение напряжения составит 90 градусов не совпадают по фазе с током. Реактивное сопротивление связано с реактивной мощностью уравнением Q = I²X .

• Полное сопротивление , обозначаемое Z и измеряемое в омах (Ом), представляет собой эквивалент сопротивления переменному току в цепях постоянного тока. Он присутствует во всех компонентах всех электрических цепей. Его можно рассчитать векторным сложением сопротивления (см. ниже) и реактивного сопротивления или по формуле S = I²Z .

Соотношение между сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом аналогично треугольнику мощности:

Z² = R² + X²

Идеальные резисторы имеют ненулевое сопротивление, но нулевое реактивное сопротивление, в то время как идеальные катушки индуктивности или конденсаторы имеют нулевое сопротивление, но ненулевое реактивное сопротивление. Все компоненты электрической цепи обладают некоторым полным сопротивлением.

Часто задаваемые вопросы

Что такое коэффициент мощности в цепи переменного тока?

Коэффициент мощности переменного тока определяется как отношение активной мощности P к полной мощности S , поскольку это отношение равно cos ϕ. Как правило, вы можете выразить это как десятичное значение, например, 0,85, или как процент: 85%.

Что такое треугольник коэффициента мощности?

Треугольник мощности графически представляет три части, составляющие мощность цепи переменного тока:

• Полная мощность (ВА) измеряется в вольт-амперах.
• Реальная мощность (Вт) которая выполняет работу, измеряемую в ваттах.
• Реактивная мощность (ВАр) измеряется в реактивных вольт-амперах.

ϕ угол между реальной и кажущейся мощностью в градусах. Чем больше фазовый угол, тем больше реактивная мощность.

Что такое единица измерения коэффициента мощности?

Коэффициент мощности не имеет единиц измерения. Он безразмерный. Вы можете рассчитать коэффициент мощности как отношение активной мощности к полной мощности, поэтому он не имеет единиц измерения. Коэффициент мощности измеряет, сколько эффективной мощности используется.

Каково значение коэффициента мощности?

В цепях переменного тока коэффициент мощности может принимать значения от 0 до 1,0. Когда коэффициент мощности равен 1,0 (единица) или 100 %, фазовый угол между током и напряжением будет равен 0°, поскольку cos⁻¹(1.0) = 0° . Когда коэффициент мощности равен нулю (0), фазовый угол равен 90° по формуле cos⁻¹(0) = 90° . Чем выше коэффициент мощности, тем эффективнее будет система.

Что означает коэффициент мощности 0,75?

Коэффициент мощности 0,75 означает, что только 75 % мощности, подаваемой на ваше устройство, используется эффективно, а 25 % тратится впустую. Потери энергии составляют реактивной мощности. Для запуска оборудования всегда требуется некоторая мощность, даже если оно не выполняет никакой фактической работы. По этой причине коэффициент мощности обычно равен 9.0011 менее 1,0 (100%).

Как рассчитать поправку на коэффициент мощности?

Если вам нужно скорректировать низкий коэффициент мощности цепи, следуйте этим инструкциям:

1. Измерьте фактическую мощность P с помощью ваттметра.
2. Рассчитайте полную мощность S путем умножения напряжения нагрузки В на ток нагрузки I S = I × V .
3. Найдите коэффициент мощности по формуле коэффициент мощности = P/S ,
4. Найдите угол cos⁻¹(коэффициент мощности) и нарисуйте треугольник мощности.
5. Рассчитайте реактивной мощности Q по теореме Пифагора: Q = √(S² - P²) .