Как ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ схСму: ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ кинСматичСская схСма | это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ кинСматичСская схСма?

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ кинСматичСская схСма | это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ кинСматичСская схСма?

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ схСма Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ станка

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ кинСматичСская схСма Β β€” это такая схСма, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ двиТСния ΠΎΡ‚ двигатСля Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, шпиндСлю станка, Ρ€Π΅ΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ инструмСнту, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ колёсам автомобиля ΠΈ Π΄Ρ€.) ΠΈ ΠΈΡ… взаимосвязь.

На кинСматичСских схСмах ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ элСмСнты ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ участиС Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ двиТСния (Π·ΡƒΠ±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ колёса, Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Ρ‹, Π²Π°Π»Ρ‹, ΡˆΠΊΠΈΠ²Ρ‹, ΠΌΡƒΡ„Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€.) Π±Π΅Π· соблюдСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • 1 НормативныС Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹
  • 2 ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° выполнСния кинСматичСских схСм
  • 3 Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ кинСматичСских схСм
  • 4 Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  • 5 Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

НормативныС Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹

Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Ρ‹, Ρ€Π΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ условныС обозначСния ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ кинСматичСских схСм:

  • Π“ΠžΠ‘Π’ 2. 770-68 (2000) Π•Π‘ΠšΠ”. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ условныС графичСскиС Π½Π° схСмах. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.
  • Π“ΠžΠ‘Π’ 2.703-2011. Π•Π‘ΠšΠ”. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° выполнСния кинСматичСских схСм.
  • ISO 3952 Kinematic diagramsΒ β€” Graphical symbols.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° выполнСния кинСматичСских схСм

ΠšΠΎΡ€ΠΏΡƒΡΠ½Ρ‹Π΅ части ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°) Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ совсСм ΠΈΠ»ΠΈ наносят ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ линиями. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ кинСматичСскиС ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… схСм Π² ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… проСкциях. Π˜Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ размСщСния всСх осСй Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ плоскости. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ схСмы ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ двиТСния, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ схСмы допускаСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π² аксономСтрии.

ВсС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ (звСнья) Π½Π° кинСматичСских схСмах ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ условно Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ графичСских символов (Π“ΠžΠ‘Π’ 2.770-68 (2000)), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ лишь Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. БоСдинСния смСТных звСньСв, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ допускаСт ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ кинСматичСской ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ. НаиболСС распространённыС кинСматичСскиС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹: ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€, ΠΏΠΎΠ»Π·ΡƒΠ½ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ, Π²ΠΈΠ½Ρ‚ ΠΈ Π³Π°ΠΉΠΊΠ°, ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€. ДопускаСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСстандартныС условныС графичСскиС обозначСния, Π½ΠΎ с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ пояснСниями Π½Π° схСмС. На кинСматичСской схСмС Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты схСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСпосрСдствСнно Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, элСктричСскиС ΠΈΠ»ΠΈ гидравличСскиС).

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ условных графичСских ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π° кинСматичСских схСмах Π΄Π°ΡŽΡ‚ указания Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ надписСй, ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт. НапримСр, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΈ характСристику двигатСля, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ шкивов, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ число Π·ΡƒΠ±ΡŒΠ΅Π² Π·ΡƒΠ±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Ρ… колёс ΠΈ Π΄Ρ€. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС звСньСв Π½Π° кинСматичСской схСмС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ, срСднСму ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ полоТСнию ΠΈΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Если Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ издСлия мСняСт своё ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π½Π° схСмС допускаСтся ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями. На кинСматичСской схСмС звСньям ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° Π² порядкС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ двиТСния, начиная ΠΎΡ‚ двигатСля. Π’Π°Π»Ρ‹ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΡƒΡŽΡ‚ римскими Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты — арабскими. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ элСмСнта ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ выносной Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Под ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ основныС характСристики ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ кинСматичСского Π·Π²Π΅Π½Π°.

На кинСматичСских схСмах Π²Π°Π»Ρ‹, оси, стСрТни ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ основными линиями; Π·ΡƒΠ±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π΅ колёса, чСрвяки, Π·Π²Ρ‘Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΡˆΠΊΠΈΠ²Ρ‹, ΠΊΡƒΠ»Π°Ρ‡ΠΊΠΈΒ β€” ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ линиями.

Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ кинСматичСских схСм

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ схСму Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ двигатСля, ΠΊΠ°ΠΊ источника двиТСния всСх ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ условным обозначСниям ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт кинСматичСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ двиТСния.

PUMA-Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚…… ΠΈ Π΅Π³ΠΎ кинСматичСская модСль

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

  1. АртоболСвский И. И. ВСория машин ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². М. Наука 1988.

Π‘ΠΌ. Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

  • Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° издСлия
  • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ
  • Машина

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтов кинСматичСских схСм

ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, часто Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ кинСматичСскиС схСмы. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ трСбованиями, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π“ΠžΠ‘Π’ 2.770–68.

Β 

Π’ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ схСмой понимаСтся графичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ составныС части издСлия, ΠΈΡ… конструктивныС особСнности, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ связи с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ символов. Π’ составС ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² конструкторской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ схСмы ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ достаточно Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ. Они Π½Π°Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… описаниях ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, инструкциях ΠΏΠΎ ΠΈΡ… установкС, Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΈ эксплуатации. БхСматичСскиС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ пСрсоналу, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒΡΡ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠΎΠΌ, пуско-Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ, Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ машин, ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π‘Ρ…Π΅ΠΌΡ‹ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ быстро Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ связи ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ мСханичСскими, гидравличСскими, элСктричСскими ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ звСньями ΠΈ систСмами тСхничСских устройств.

Когда Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ начинаСтся, конструкторы ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ набросок Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ издСлия, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ схСму. На Π½Π΅ΠΉ условно ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ всС основныС ΡƒΠ·Π»Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Волько послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма устройства ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π°, начинаСтся Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ конструкторской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π’ соврСмСнном ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ наибольшСС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ находят Ρ‚Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° двиТСния основываСтся Π½Π° мСханичСском, гидравличСском ΠΈΠ»ΠΈ элСктричСском ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ функционирования.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ кинСматичСских схСм являСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΉ связи, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ состоят Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² соврСмСнных автомобилях, станочном ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ тСхнологичСском ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ мСханичСскиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ большой ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ содСрТат мноТСство элСмСнтов. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ схСмы Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… конструкций, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ прСкрасно Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ всС условности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для графичСского изобраТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π±Π΅Π· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… конструктивныС особСнности. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, кинСматичСскиС схСмы станочного оборудования ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°Π»Π° элСктродвигатСля сообщаСтся шпиндСлю, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ станка показываСтся (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ показываСтся) Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

Если Π½Π° схСмах ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ нСстандартизованыС условныС обозначСния, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ пояснСний. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ схСматичСских Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π½Π° схСмах ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎ, Π² соотвСтствии с Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСмСнт издСлия.

На схСматичСских изобраТСниях ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ составной ΠΈΡ… части проводятся Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ-выноски. ΠžΡ‚ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ стрСлками, Π° ΠΎΡ‚ плоскостСй – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. На ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ-выносок ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ порядковыС Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… элСмСнтов, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°Π»Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ римскиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π° для ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… – арабскиС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Под ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ-выносок ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ основныС характСристики составных частСй схСм.

Β 

Β 

Β 

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния ΠΈ кинСматичСскиС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ

Π£Ρ€ΠΎΠΊ 4 этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π² классС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π» посвящСн использованию Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя для описания двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’ этом Π£Ρ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния числовых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ пСрСмСщСния (d), скорости (v), ускорСния (a) ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t). Π’ Π£Ρ€ΠΎΠΊΠ΅ 6 основноС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΎΡΡŒ использованию Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для описания двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ прСдсказания числСнных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² двиТСния β€” смСщСния (d), скорости (v), ускорСния (a) ΠΈ врСмя (Ρ‚). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с числовыми ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ускорСниСм ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Π’ этой части Π£Ρ€ΠΎΠΊΠ° 6 ΠΌΡ‹ исслСдуСм ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими двумя ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ β€” графичСскоС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Рассмотрим ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ +5 ΠΌ/с Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 сСкунд, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ускоряСтся Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости +15 ΠΌ/с Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… 5 сСкунд. сСкунды. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ словСсноС описаниС двиТСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСно Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт словСсному описанию. Участок Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ (Ρ‚. Π΅. с Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…) ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ словСсному описанию ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, двиТущСгося Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ с 5 ΠΌ/с Π΄ΠΎ 15 ΠΌ/с. Наклон Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ коэффициСнт подъСма ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π°. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 5 ΠΈ 10 сСкундами ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ увСличиваСтся с 5 ΠΌ/с Π΄ΠΎ 15 ΠΌ/с ΠΈ продолТаСтся ΠΎΡ‚ 5 Π΄ΠΎ 10 с. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ подъСм +10 ΠΌ/с ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³ 5 с. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΠΊΠ»ΠΎΠ½ (ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ подъСм/спуск) Ρ€Π°Π²Π΅Π½ (10 ΠΌ/с)/(5 с) = 2 ΠΌ/с 2 . По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 2 ΠΌ/с 2 Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ послСдних пяти сСкунд двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прСдставляСт смСщСниС; эта ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ. Как ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² Π£Ρ€ΠΎΠΊΠ΅ 4, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° плюс ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. РасчСт этих ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ
ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = основаниС * высота
ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = (10 с) * (5 ΠΌ/с)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 50 ΠΌ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 0,5 * основаниС * высота
ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 0,5 * (5 с) * (10 ΠΌ/с)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 25 ΠΌ

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ плюс Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ) Ρ€Π°Π²Π½Π° 75 ΠΌ.ΠΊΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π·Π° 10 сСкунд двиТСния составляСт 75 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ обсуТдСниС ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ графичСскоС прСдставлСниС двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для извлСчСния числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ускорСнии ΠΈ смСщСнии ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ПослС построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для опрСдСлСния скорости ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10 сСкунд двиТСния. НапримСр, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² 7 сСкунд ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ считывания значСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ y Π² ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π΅ x 7 сСкунд. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ для выявлСния (ΠΈΠ»ΠΈ опрСдСлСния) числовых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ взаимосвязСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ смСщСния (d), скорости (v), ускорСния (a) ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t) для любого Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ β€” Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм кинСматичСского уравнСния

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ словСсноС описаниС ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· с использованиСм кинСматичСского уравнСния. Π’Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ описаниС двиТСния Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ:

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ +5 ΠΌ/с Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 сСкунд, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ускоряСтся Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости +15 ΠΌ/с Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… 5 сСкунд

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ двиТСнию, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ускорСниС являСтся постоянным. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стадии ускорСния, любой кинСматичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ двиТСния для ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… 5 сСкунд Π½Π΅ смСшивались с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ двиТСния для послСдних 5 сСкунд. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ пСрСчислСны Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ двиТСния.

t = 0 с — 5 с Ρ‚ = 5 с — 10 с
v i = 5 м/с
v f = 5 м/с

t = 5 с

a = 0 м/с 2

v i = 5 м/с
v f = 15 м/с

t = 5 с

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… 5 сСкунд ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 0 ΠΌ/с 2 , нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это явно Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ. Π€Ρ€Π°Π·Π° постоянная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ ускорСниСм. УскорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π·Π° послСдниС 5 сСкунд ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ кинСматичСского уравнСния.

v f = v i + a*t

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ подстановка ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°.

15 м/с = 5 м/с + а*(5 с)
15 ΠΌ/с — 5 ΠΌ/с = a*(5 с)

10 м/с = a*(5 с)

(10 м/с)/(5 с) = a

a = 2 м /с 2

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π·Π° врСмя ΠΎΡ‚ 5 с Π΄ΠΎ 10 с согласуСтся со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, опрСдСляСмым ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя.

Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π·Π° всС 10 сСкунд Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эти 10 сСкунд Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° ускорСния, расчСты для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

t = 0 с — 5 с Ρ‚ = 5 с — 10 с
d = v i *t + 0,5*a*t 2
d = (5 м/с)*(5 с) +0,5*(0 м/с 2 )*(5 с) 2
d = 25 ΠΌ + 0 ΠΌ
Π΄ = 25 ΠΌ
d = ((v i + v f )/2)*t
d = ((5 м/с + 15 м/с)/2)*(5 с)
d = (10 м/с)*(5 с)
Π΄ = 50 ΠΌ

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 10 сСкунд двиТСния составляСт 75 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя.

Анализ этого простого двиТСния ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих Π΄Π²ΡƒΡ… прСдставлСний двиТСния — Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя ΠΈ кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. КаТдоС прСдставлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для извлСчСния числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ нСизвСстных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ… двиТСния для любого Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΠΎΠΌΡƒ трСбуСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

1.Β Rennata Gas двиТСтся ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 25,0 ΠΌ/с ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ -1,0 ΠΌ/с 2 . Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² Π Π΅Π½Π½Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ останавливаСтся.

Π°. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π΅Π½Π½Π°Ρ‚Ρ‹, нарисовав Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ это расстояниС.
Π±. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ кинСматичСскиС уравнСния для расчСта расстояния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π Π΅Π½Π½Π°Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

Π‘ΠΌ. Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

2. ΠžΡ‚Ρ‚ΠΎ Эмиссионс Π΅Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° своСй машинС со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 25,0 ΠΌ/с. ΠžΡ‚Ρ‚ΠΎ ускоряСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 2,0 ΠΌ/с 2 Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5 сСкунд. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠžΡ‚Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ 10,0 сСкунд.

Π°. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ 15 сСкунд двиТСния ΠžΡ‚Ρ‚ΠΎ Эмиссион, нарисовав Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠžΡ‚Ρ‚ΠΎ Π·Π° всС 15 сСкунд.
Π±. НаконСц, Ρ€Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π° сСгмСнта ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ кинСматичСскиС уравнСния для расчСта ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ расстояния, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° всС 15 сСкунд.

Π‘ΠΌ. Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Β 

3.Β Π›ΡŽΠΊ ΠžΡ‚Π±Π΅Π»ΠΎΡƒ, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, мастСр ΠΏΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ±Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ядра, Π±Ρ‹Π» ΡΠ±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ с края ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π° с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ восходящСй ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ +40,0 ΠΌ/с. Π›ΡŽΠΊ ускоряСтся с постоянным нисходящим ускорСниСм -10,0 ΠΌ/с 2 (ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния свободного падСния).

Π°. НарисуйтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… 8 сСкунд двиТСния Π›ΡŽΠΊΠ°.
Π±. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ кинСматичСскиС уравнСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π›ΡŽΠΊΡƒ ΠžΡ‚Π±Π΅Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ высоту скалы. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ это врСмя Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.

Π‘ΠΌ. Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Β 

4. Π§Π°ΠΊ Π’Π°Π³ΠΎΠ½ двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 0,5 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ/ΠΌΠΈΠ½ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π§Π°ΠΊ замСдляСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ -0,25 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ/ΠΌΠΈΠ½ 2 Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚.

Π°. НарисуйтС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для двиТСния Π§Π°ΠΊΠ° Π’Π°Π³ΠΎΠ½Π°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π§Π°ΠΊΠΎΠΌ Π’Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π·Π° 12 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ двиТСния.
Π±. НаконСц, Ρ€Π°Π·Π±Π΅ΠΉΡ‚Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π° сСгмСнта ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ кинСматичСскиС уравнСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ расстояниС, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π§Π°ΠΊΠΎΠΌ Π’Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ.

Π‘ΠΌ. Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Β 

5. Π’Π΅Ρ€Π° Π‘Π°ΠΉΠ΄ мчится ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ автомагистрали со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 45,0 ΠΌ/с. Π’Π΅Ρ€Π° смотрит Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° Π°Π²Π°Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ посрСди Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ авария. К ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π’Π΅Ρ€Π° Π±ΡŒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌ, ΠΎΠ½Π° находится Π² 50,0 ΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°ΠΉΠ»Π°ΠΏΠ°. Она замСдляСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ -10,0 ΠΌ/с 2 .

Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для двиТСния Π’Π΅Ρ€Ρ‹ Π‘Π°ΠΉΠ΄. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π’Π΅Ρ€Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»Π° Π±Ρ‹ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ остановки (Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»Π°ΡΡŒ с Π½Π°Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
Π±. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ кинСматичСскиС уравнСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π’Π΅Ρ€Π° Π‘Π°ΠΉΠ΄ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»Π° Π±Ρ‹ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ остановки (Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΠ»Π°ΡΡŒ с Π½Π°Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). БтолкнСтся Π»ΠΈ Π’Π΅Ρ€Π° с машинами Π² Ρ‚ΠΎΠ»ΠΏΠ΅? Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π’Π΅Ρ€Π° большС 50,0 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²?

Π‘ΠΌ. Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Β 

6. Π­Ρ€Π» Π­. Π‘Π΅Ρ€Π΄ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 30,0 ΠΌ/с Π·Π° 10,0 сСкунд. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ускоряСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 3,00 ΠΌ/с 2 Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5,00 сСкунд.

a.ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для двиТСния Π­Ρ€Π»Π° Π­. Π‘Ρ‘Ρ€Π΄Π°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС.
Π±. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Earl E. Bird Π½Π° Π΄Π²Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… сСгмСнта ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ кинСматичСскиС уравнСния для расчСта ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ смСщСния.

Π‘ΠΌ. Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ вопросы

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос 1

Π°. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя для двиТСния:

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 0,5*b*h = 0,5*(25,0 с)*(25,0 ΠΌ/с)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 313 ΠΌ

Π±. ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кинСматичСского уравнСния. РСшСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ здСсь.

Π”Π°Π½ΠΎ:

v i = 25,0 м/с

Π² Ρ„ = 0,0 ΠΌ/с

а = -1,0 м/с 2

Найти:

Π΄ = ??

v f 2 = v i 2 + 2*a*d

(0 м/с) 2 = (25,0 м/с) 2 + 2 * (-1,0 м/с 2 )*д

0,0 м 2 /с 2 = 625,0 м 2 /с 2 + (-2,0 м/с 2 )*d

0,0 ΠΌ 2 /с 2 — 625,0 ΠΌ 2 /с 2 = (-2,0 ΠΌ/с 2 )*d

(-625,0 м 2 /с 2 )/(-2,0 м/с 2 ) = d

313 ΠΌ = Π΄

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ вопросу 1

Β 

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос 2

Π°. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для двиТСния:

Β 

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° плюс ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 1 плюс ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 2.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 0,5*b tri *h tri + b rect1 *h rect1 + b rect2 *h rect2

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 0,5*(5,0 с)*(10,0 ΠΌ/с) + (5,0 с)*(25,0 ΠΌ/с) + (10,0 с)*(35,0 ΠΌ/с)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 25 ΠΌ + 125 ΠΌ + 350 ΠΌ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 500 ΠΌ

Π±. ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кинСматичСского уравнСния. РСшСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ здСсь.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ d Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 5 сСкунд:

Π”Π°Π½ΠΎ:

v i = 25,0 м/с

Ρ‚ = 5,0 с

а = 2,0 м/с 2

Найти:

Π΄ = ??

d = v i *t + 0,5*a*t 2

d = (25,0 м/с)*(5,0 с) + 0,5*(2,0 м/с 2 )*(5,0 с) 2

d = 125 ΠΌ + 25,0 ΠΌ

Π΄ = 150 ΠΌ

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ d Π·Π° послСдниС 10 сСкунд:

Π”Π°Π½ΠΎ:

v i = 35,0 м/с

Ρ‚ = 10,0 с

а = 0,0 м/с 2

Найти:

Π΄ = ??

(ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° 5-ΠΉ сСкундС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, зная, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ускоряСтся с 25,0 ΠΌ/с Π΄ΠΎ +2,0 ΠΌ/с 2 Π½Π° 5 сСкунд. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ измСнСнию скорости a*t = 10 ΠΌ/с ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊ скорости 35,0 ΠΌ/с.)

d = v i *t + 0,5*a*t 2

d = (35,0 м/с)*(10,0 с) + 0,5*(0,0 м/с 2 )*(10,0 с) 2

d = 350 ΠΌ + 0 ΠΌ

d =350 ΠΌ

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ расстояниС Π·Π° 15 сСкунд двиТСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС этих Π΄Π²ΡƒΡ… расчСтов расстояния (150 ΠΌ + 350 ΠΌ):

расстояниС = 500 ΠΌ

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ вопросу 2

Β 

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос 3

Π°. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя для двиТСния:

Π±. ВрСмя подъСма ΠΈ падСния Π½Π° ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ высоту Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ врСмя подъСма Π½Π° ΠΏΠΈΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΈΠΊΠ°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ.

Π”Π°Π½ΠΎ:

v i = 40,0 м/с

v f = 0,0 м/с

а = -10,0 м/с 2

Найти:

Ρ‚ Π΄ΠΎ = ??

2*t Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… = ??

v f = v i + a*t Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…

0 ΠΌ/с = 40 ΠΌ/с + (-10 ΠΌ/с2)*t Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…

(10 м/с 2 )*t до = 40 м/с

t up = (40 м/с)/(10 м/с 2 )

Ρ‚ Π΄ΠΎ = 4,0 с

2*t до = 8,0 с

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ вопросу 3

Β 

Β 

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос 4

Π°. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя для двиТСния:

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° плюс ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = b ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ *h ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ + 0,5*b тройная *h тройная

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = (10,0 ΠΌΠΈΠ½)*(0,50 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ/ΠΌΠΈΠ½) + 0,5*(2,0 ΠΌΠΈΠ½)*(0,50 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ/ΠΌΠΈΠ½)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 5 миль + 0,5 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 5,5 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ

Π±. ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кинСматичСского уравнСния. РСшСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ здСсь.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ d Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚:

Π”Π°Π½ΠΎ:

v i = 0,50 миль/мин

Ρ‚ = 10,0 ΠΌΠΈΠ½

а = 0,0 миль/мин 2

Найти:

Π΄ = ??

d = v i *t + 0,5*a*t 2

d = (0,50 миль/мин)*(10,0 мин) + 0,5*(0,0 миль/мин 2 )*(10,0 мин) 2

d = 5,0 миль + 0 миль

d = 5,0 миль

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ d Π·Π° послСдниС 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹:

Π”Π°Π½ΠΎ:

v i = 0,50 миль/мин

Ρ‚ = 2,0 ΠΌΠΈΠ½

а = -0,25 миль/мин 2

Найти:

Π΄ = ??

d = v i *t + 0,5*a*t 2

d = (0,50 миль/мин)*(2,0 мин) + 0,5*(-0,25 м/с 2 )*(2,0 мин) 2

d = 1,0 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ + (-0,5 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ)

d = 0,5 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ расстояниС Π·Π° 12 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ двиТСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС этих Π΄Π²ΡƒΡ… расчСтов расстояния (5,0 миль + 0,5 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ):

расстояниС = 5,5 ΠΌΠΈΠ»ΠΈ

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ вопросу 4

Β 

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос 5

Π°. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя для двиТСния:

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 0,5*b*h = 0,5*(4,5 с)*(45,0 ΠΌ/с)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 101 ΠΌ

Β 

Π±.

Π”Π°Π½ΠΎ:

v i = 45,0 м/с

v f = 0,0 м/с

а = -10,0 м/с 2

Найти:

Π΄ = ??

v f 2 = v i 2 + 2*a*d

(0 м/с) 2 = (45,0 м/с) 2 + 2 * (-10,0 м/с 2 )*d

0,0 м 2 /с 2 = 2025,0 м 2 /с 2 + (-20,0 м/с 2 )*d

0,0 ΠΌ 2 /с 2 — 2025,0 ΠΌ 2 /с 2 = (-20,0 ΠΌ/с 2 )*d

(-2025,0 м 2 /с 2 )/(-20,0 м/с 2 ) =d

101 ΠΌ =d

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ мСсто Π°Π²Π°Ρ€ΠΈΠΈ находится ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² 101 ΠΌ ΠΎΡ‚ Π’Π΅Ρ€Ρ‹, ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ врСТСтся Π² Π½Π°Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ остановкой (Ссли Π½Π΅ отклонится Π² сторону).

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ вопросу 5

Β 

Β 

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° вопрос 6

Π°. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя для двиТСния:

ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ осью Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° плюс ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 1 плюс ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 2.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 0,5*b tri *h tri + b 1 *Ρ‡ 1 + Π± 2 *Ρ‡ 2

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 0,5*(5,0 с)*(15,0 ΠΌ/с) + (10,0 с)*(30,0 ΠΌ/с) + (5,0 с)*(30,0 ΠΌ/с)

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 37,5 ΠΌ + 300 ΠΌ + 150 ΠΌ

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ = 488 ΠΌ

Β 

Π±. ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ расстояниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кинСматичСского уравнСния. РСшСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ здСсь.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ d Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 10 сСкунд:

Π”Π°Π½ΠΎ:

v i = 30,0 м/с

Ρ‚ = 10,0 с

а = 0,0 м/с 2

Найти:

Π΄ = ??

d = v i *t + 0,5*a*t 2

d = (30,0 м/с)*(10,0 с) + 0,5*(0,0 м/с 2 )*(10,0 с) 2

d = 300 ΠΌ + 0 ΠΌ

d =300 ΠΌ

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ d Π·Π° послСдниС 5 сСкунд:

Π”Π°Π½ΠΎ:

v i = 30,0 м/с

Ρ‚ = 5,0 с

а = 3,0 м/с 2

Найти:

Π΄ = ??

d = v i *t + 0,5*a*t 2

d = (30,0 м/с)*(5,0 с) + 0,5*(3,0 м/с 2 )*(5,0 с) 2

d = 150 ΠΌ + 37,5 ΠΌ

Π΄ = 187,5 ΠΌ

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ расстояниС Π·Π° 15 сСкунд двиТСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС этих Π΄Π²ΡƒΡ… расчСтов расстояния (300 ΠΌ + 187,5 ΠΌ):

расстояниС = 488 ΠΌ

Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ вопросу 6

Β 

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния

ЦСлью этого ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Класса Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ исслСдованиС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… срСдств, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ исслСдовали, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ словСсныС Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, графичСскиС Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, числовыС Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ графичСскиС Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ (Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅-врСмя ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ-врСмя). Π’ Π£Ρ€ΠΎΠΊΠ΅ 6 ΠΌΡ‹ исслСдуСм использованиС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для описания ΠΈ прСдставлСния двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΈ уравнСния извСстны ΠΊΠ°ΠΊ кинСматичСскиС уравнСния.

БущСствуСт мноТСство Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, связанных с Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²: ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈ расстояниС), ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ), ускорСниС ΠΈ врСмя. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. НапримСр, Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ двиТСтся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 22,0 ΠΌ/с, Π½Π° сСвСр Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 12,0 сСкунд ΠΏΡ€ΠΈ смСщСнии Π½Π° сСвСр Π½Π° 264 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ автомобиля ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описано. И Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вторая машина разгоняСтся ΠΈΠ· полоТСния покоя с ускорСниСм Π² восточном Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 3,0 ΠΌ/с 2 Π·Π° врСмя 8,0 сСкунд, обСспСчивая ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 24 ΠΌ/с, восток ΠΈ смСщСниС Π² восточном Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 96 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этого автомобиля ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ описано. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π° утвСрТдСния ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ описаниС двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Однако такая ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Π° Π½Π΅ всСгда извСстна. Часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ извСстно лишь нСсколько ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ нСизвСстны. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡŒ ΠΊ свСтофору, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вашСго автомобиля составляСт 22 ΠΌ/с Π½Π° восток, Π° ускорСниС заноса составляСт 8,0 ΠΌ/с.0015 2 , Π—Π°ΠΏΠ°Π΄. Однако Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ смСщСниС испытаСт ваша машина, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·Π° ΠΈ занСсСтС Π΄ΠΎ остановки; ΠΈ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для остановки. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС нСизвСстныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ с использованиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ матСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ).

Π‘ΠžΠ›Π¬Π¨ΠΠ― 4

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для прогнозирования нСизвСстной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ссли извСстна другая информация. УравнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для любого двиТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (ускорСниС 0 ΠΌ/с/с), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с постоянным ускорСниСм. Они Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ измСняСтся ускорСниС. КаТдоС ΠΈΠ· кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅. Если извСстны значСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, кинСматичСскиС уравнСния ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ срСдства прогнозирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ссли извСстна другая информация. НапримСр, Ссли извСстно Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ускорСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ значСния Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости Π±ΡƒΠΊΡΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ автомобиля, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ автомобиля ΠΈ врСмя ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π£Ρ€ΠΎΠΊ 6 этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ посвящСн использованию кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для прСдсказания числовых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ нСизвСстных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ кинСматичСских уравнСния, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°:

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСниях ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ символы. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ символ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своС особоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» d ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ смСщСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *