Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ осциллографом: Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа. Β» Π₯абстаб

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа. Β» Π₯абстаб

БСгодня Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ продаСтся мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ стоят ΠΎΠ½ΠΈ Π² нСсколько Ρ€Π°Π· Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅ китайского ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Смкости ΠΈΠ»ΠΈ индуктивности Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ сСбС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ, Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ссли такая Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ? Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ описанный Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄.
Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ RC Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° измСнится ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅.

ВрСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ напряТСниС Π½Π° кондСнсаторС достигнСт 63% ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, называСтся Ρ‚Π°Ρƒ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ считаСтся Ρ‚Π°Ρƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° рисункС.

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° сгладила Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ LC ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ колСбания, частота, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π²Π½Π° рСзонансной частотС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. РСзонансная частота ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° находится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Вомсона, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Смкости, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсатор ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Смкости ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ.
Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ кондСнсатор зарядился Π΄ΠΎ номинального напряТСния Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ заряд. Π§Π΅ΠΌ мСньшС Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньший заряд Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ напряТСниС Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… достигло напряТСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°. Когда ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, кондСнсатор, ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Смкости, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро заряТаСтся ΠΈ напряТСниС Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… кондСнсатора становится Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ напряТСниС кондСнсатора ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Π½Π΅Ρ‚ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор спустя Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΡƒΡŽΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° энСргия ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ подводится Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚.
Для провСдСния экспСримСнта Π½Π°ΠΌ потрСбуСтся Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ с частотой 5-6KHz.
МоТно ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ схСмС Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сигналов, я Π΄Π΅Π»Π°Π» ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌΠΈ способами.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, вспомнив, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ RC Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ LC ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, собСрСм ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ схСму ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, мСсто Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° схСмС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π‘?. РСзистора 1K ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ нашлось, поэтому я использовал 100 Ohm ΠΈ вмСсто кондСнсатора 10pF использовал кондСнсатор 22pF. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» рСзистора ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ любой, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 50 Ohm, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ сильно просядСт напряТСниС Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°.
Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ экспСримСнтС я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ сигналов, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 50 Ohm. Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈ установим Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ 4V, Ссли ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ схСмС Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, измСняя напряТСниС питания.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‰ΡƒΠΏΡ‹ осциллографа ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ кондСнсатору. На осциллографС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°.

НСмного ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΌ Π΅Ρ‘.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ врСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ напряТСниС Π½Π° кондСнсаторС достигаСт 63% ΠΎΡ‚ напряТСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ 2,52V.

Оно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 14,8uS. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с нашСй Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 150 Ohm. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Ρƒ(14,8 uS) Π½Π° сопротивлСния(150 Om) ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 98,7 nF . На кондСнсаторС написано, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 100nF.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. На схСмС мСсто ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ L?. ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‰ΡƒΠΏ осциллографа ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ. На осциллографС ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ.

Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΡƒ.

Π’ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 260KHz.
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‰ΡƒΠΏΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 100pF ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π΅Ρ‘ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° составляСт 10% ΠΎΡ‚ Смкости ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Буммарная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 1,1nF. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ подставим Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ для нахоТдСния индуктивности, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора(1,1nF) ΠΈ частоту ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ(260KHz). Для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… вычислСний я ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Coil32.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 340,6uH, судя ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 347uH ΠΈ это ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ способ позволяСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 10% .
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ осциллограф.

Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ осциллографа + online-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ β€” radiohlam.ru

Для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ элСктроники Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ являСтся Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° измСрСния СмкостСй кондСнсаторов ΠΈ индуктивностСй дроссСлСй, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ рСзисторов, эти ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ (особСнно SMD). ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌ, имСя Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ осциллограф (ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² любой Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ), эта Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° довольно просто Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Всё, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ β€” это Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ курс элСктротСхники.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΡƒΡŽ схСму β€” ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённыС рСзистор ΠΈ кондСнсатор. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ эта схСма ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° ΠΊ источнику ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ уравнСния для напряТСний Π½Π° элСмСнтах нашСй схСмы Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅: UR = I * R, UC = -j * I / Ο‰C. Из этих ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Π΅ значСния напряТСний Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ относится ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: UR / UC = R * Ο‰C (ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, напряТСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сдвинуты ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅, Π½ΠΎ нас это Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΡƒΠ΅Ρ‚, нас Π²ΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽΡ‚
Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹).

Π”ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ догадались ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ я клоню. Π”Π°-Π΄Π°, ΠΈΠ· послСднСго уравнСния довольно просто вычисляСтся Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ:

C = UR/UC * 1/Ο‰R ΠΈΠ»ΠΈ, с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ο‰= 2Ο€f, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ C = UR/UC * 1/2Ο€fR ; (1)

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ простой: ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с измСряСмой Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ рСзистор, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΊ этой схСмС Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ осциллографом измСряСм Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ напряТСний Π½Π° нашСм кондСнсаторС ΠΈ рСзисторС. ИзмСняя частоту, добиваСмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° напряТСний Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… элСмСнтах Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ получится Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅). Π”Π°Π»Π΅Π΅, подставляя ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (1), Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡƒΡŽ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора.

Аналогично ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для подсчСта индуктивности:

L = UL/UR * R/Ο‰ ΠΈΠ»ΠΈ, с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ο‰= 2Ο€f, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ L = UL/UR * R/2Ο€f ; (2)

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, имСя Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ осциллограф, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» (1) ΠΈ (2) оказываСтся довольно просто Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π±Π»Π°Π³ΠΎ рСзисторы практичСски всСгда ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ).

Алгоритм дСйствий ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ:

1) Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ схСму ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинённых рСзистора извСстного Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΈ исслСдуСмой ёмкости (индуктивности).

2) ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ эту схСму ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ частоты добиваСмся Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ напряТСний Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… элСмСнтах схСмы Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹.

3) По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ (1) ΠΈΠ»ΠΈ (2) вычисляСм Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» исслСдуСмой ёмкости ΠΈΠ»ΠΈ индуктивности.

НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наши элСмСнты Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Π΅ΡΡ‚ΡŒ допуск Π½Π° Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» рСзистора ΠΈ всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ получаСтся довольно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ (ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² стандартном ряду). ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρƒ мСня ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ёмкости ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° 1,036 Π½Π€. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° исслСдуСмом кондСнсаторС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нанСсСна ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° 1 Π½Π€.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π°ΠΌ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ рСзисторов, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

β€” для ёмкости 15 ΠΏΠ€ Π² схСмС с рСзистором 200 кОм Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ напряТСний Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½Π° частотС 53 ΠΊΠ“Ρ†;

β€” для ёмкости 1 Π½Π€ Π² схСмС с рСзистором 10 кОм Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ напряТСний Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½Π° частотС 15,9 ΠΊΠ“Ρ†;

β€” для ёмкости 0,1 ΠΌΠΊΠ€ Π² схСмС с рСзистором 680 Ом Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ напряТСний Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½Π° частотС 2,34 ΠΊΠ“Ρ†;

β€” для индуктивности 3 ΠΌΠΊΠ“Π½ Π² схСмС с рСзистором 120 Ом Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ напряТСний Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½Π° частотС 6,3 ΠœΠ“Ρ†;

β€” для индуктивности 100 ΠΌΠΊΠ“Π½ Π² схСмС с рСзистором 120 Ом Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ напряТСний Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½Π° частотС 190 ΠΊΠ“Ρ†.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ измСряСмых СмкостСй ΠΈ индуктивностСй зависит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° частот, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ваши Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈ осциллограф.

На основС этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для автоматичСского измСрСния СмкостСй ΠΈ индуктивностСй.

Online-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для расчёта СмкостСй ΠΈ индуктивностСй:

(для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ расчётов ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π² качСствС дСсятичной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, Π° Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ)

1) Расчёт СмкостСй:

R=кОм;Β Β Β  f=ΠΊΠ“Ρ†;Β Β Β 
UR=ΠΌΠ’;Β Β Β 
UC=ΠΌΠ’;Β Β Β  Β Β Β 
C=

2) Расчёт индуктивностСй:

R=Ом;Β Β Β  f=ΠœΠ“Ρ†;Β Β Β 
UR=ΠΌΠ’;Β Β Β 
UL=ΠΌΠ’;Β Β Β  Β Β Β 
L=

Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ для измСрСния индуктивности

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ проводящСС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ свойством проводящСго Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ всСгда ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, находится Π»ΠΈ этот ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ устройство ΠΏΠΎΠ΄ напряТСниСм Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ находится Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅ Π½Π° складС.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прямого ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π² Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, послС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ поля, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сосСдних Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для создания Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сильного ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ зависит ΠΎΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ².

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ увСличиваСтся, Ссли ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° сконструирована Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ сСрдСчника, состоящСго ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ высокой ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°. (ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ срСднСго значСния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ пСрСсСкаСтся. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.) 50 ΠΈΠ»ΠΈ 60 Π“Ρ†. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ эффСкты Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких частотах, поэтому для Π Π§-ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ достаточно Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сСрдСчника.

Одним ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… свойств ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ снятии ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния, прСрывая Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ элСктричСская энСргия, Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ использованная для создания ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля, Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возвращаСтся Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ просто проявлСниС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ двиТущийся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, опрСдСляСмому извСстным ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

V = L dI/dt

Π“Π΄Π΅ L β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ, V β€” напряТСниС, I β€” Ρ‚ΠΎΠΊ, t β€” врСмя. Подобно кондСнсатору ΠΈ Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ рСзистора, импСданс ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности зависит ΠΎΡ‚ частоты. ПолноС сопротивлСниС прСдставляСт собой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ сумму сопротивлСния (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ссли Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ рСзистор ΠΈΠ»ΠΈ эквивалСнт) ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Смкостного Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. Π’ кондСнсаторС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокая частота соотвСтствуСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΡƒ Смкостному Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π’ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокая частота соотвСтствуСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокому ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° Π½Π΅ противодСйствуСт ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
β€’ НСбольшоС сопротивлСниС ΠΈΠ·-Π·Π° Смкости ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°
β€’ МгновСнноС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ для создания ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. (Π’ΠΎ врСмя нарастания постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ Π² основном ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ.)
Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Смкостного Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния:

X C = 1/2Ο€fC

Π“Π΄Π΅ X C = СмкостноС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…; f = частота Π² Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ…; C = Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния:

X L = 2Ο€fL

Π“Π΄Π΅ X L = Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС индуктивности Π² ΠžΠΌΠ°Ρ…; f = частота Π² Π³Π΅Ρ€Ρ†Π°Ρ…; L = ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π­Ρ‚ΠΈ уравнСния ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ симмСтриСй. Один являСтся Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ частота. Π’ Смкостном Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии f находится Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅, Π° Π² ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии — Π² числитСлС. ЕмкостноС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ импСданс Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² сопротивлСнии постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти свойства зависят ΠΎΡ‚ частоты.

ВысококачСствСнныС ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ часто Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Смкостной Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ. Для этого измСрСния достаточно ΠΏΡ€ΠΎΡ‰ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ исслСдуСмого устройства. Π’ интСрСсах бСзопасности ΠΈ точности ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ разрядка устройства большой Смкости, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ элСктролитичСский кондСнсатор, с использованиСм Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π¨ΡƒΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ рСкомСндуСтся, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктролит ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° сильного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π΅ говоря ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠ΅ Π΄ΡƒΠ³ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… устройствах. ПослС разрядки ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ² напряТСниС.

МоТно ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ показания кондСнсаторов, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² Смкостном Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… 10 %. Π­Ρ‚ΠΎΠΉ точности достаточно для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ пусковая Ρ†Π΅ΠΏΡŒ элСктродвигатСля ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ источника питания. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокая Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ доступна ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ динамичСского тСста. Одна ΠΈΠ· стратСгий ΠΏΡ€Π΅Ρ†ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² создании схСмы, которая ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² частоту, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ счСтчика.

Для измСрСния индуктивности устройства, собствСнной индуктивности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСнной распрСдСлСнной индуктивности Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ LCR. Он ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°Π΅Ρ‚ тСстируСмоС устройство (ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ разряТСнным ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ импСданс) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ извСстной частоты, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ†. Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ измСряСт напряТСниС Π½Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· устройство. Из ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этих сумм алгСбраичСски вычисляСтся импСданс.

ВпослСдствии ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ счСтчики ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для отобраТСния эквивалСнтной Смкости, индуктивности ΠΈ сопротивлСния рассматриваСмого устройства. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ индуктивности ΠΈ сопротивлСния ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ пластин. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈΠ·-Π·Π° своих Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ пластинам. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ рСзисторы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° высоких частотах ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ СмкостныС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ свойства.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ устройства ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ выполняСт измСрСния LR. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ измСрСния CR, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ кондСнсатора.

МногиС LCR-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ источника сигнала Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор источника ΠΊ нСизвСстному устройству Z X ΠΈ рСзистору Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° R r . Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ заставляСт Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСизвСстноС устройство, Ρ‚Π΅Ρ‡ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор R 9.0020 r , управляя соСдинСниСм нСизвСстного устройства ΠΈ R r Π΄ΠΎ 0 Π’. НапряТСния V 1 ΠΈ V 2 Π½Π° нСизвСстном устройствС ΠΈ Π½Π° R r соотвСтствСнно ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ сСлСкторному ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ сигналов напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ умноТСния этих напряТСний Π½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ стимулу (Π² Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅). Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сигнал, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ синфазной ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ напряТСния. Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ поступаСт Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ-Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ считываСт ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€. КомплСксноС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ комплСксному импСдансу. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ L ΠΈ C, матСматичСски выводятся ΠΈΠ· скоррСктированного значСния импСданса.

Как ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ LCR Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… модСлях ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ частоту ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния. Бмысл Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСстируСмый ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ кондСнсатор Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π² дискрСтной полосС частот.

ΠΠ°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ LCR Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ (КСльвин) ΠΎΠΏΡ†ΠΈΡŽ, которая Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ измСрСниях с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ импСдансом, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ° Π·ΠΎΠ½Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ показания.

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ мостовой схСмы. Для этого измСрСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΎΠ±Π½ΡƒΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ измСрСния Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ LCR.

Если ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ LCR нСдоступСн, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ измСрСния индуктивности с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа. Один ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ измСрСния индуктивности Π½Π° ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π½Π΅ напряТСния-Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ½ΠΎΠΌΡƒ источнику напряТСния с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 50%. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‰ΡƒΠΏΠ° осциллографа ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΈ врСмя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°ΠΌΠΈ Π² микросСкундах. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ эти суммы ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° индуктивности тСстируСмого устройства.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ измСрСния индуктивности с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ рСзистора извСстного Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΊ провСряСмой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Ρƒ сигнала. Частота рСгулируСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… устройствах появлялись ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ напряТСния.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ опрСдСлСния индуктивности устройства состоит Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ извСстной Смкости. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊ рСзистору, ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа опрСдСляСтся рСзонансная частота. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, хотя ΠΈ ТизнСспособны, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ со схСмой ΠΈ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Ρ… расчСтов, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ LCR обСспСчиваСт прямоС считываниС с достаточной Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ Смкости ΠΈ индуктивности с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°

Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ имССтся достаточный запас Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² для измСрСния сопротивлСния постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°
Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ индуктивности, Смкости ΠΈ импСданса, это Π½Π΅ всСгда
Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ LCR ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ LCR Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚, подавая ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС Π½Π° устройство
ΠΏΡ€ΠΈ тСстировании ΠΈ измСрСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ
Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сигнала напряТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ЕмкостноС сопротивлСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ
Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, которая ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ напряТСния. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚
ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, которая отстаСт ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ напряТСния. К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ссли
Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ осциллограф и Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉΒ Π² вашСй Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ для провСдСния многочастотных ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ импСданса с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ
Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ для использования Π² качСствС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.
ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.


Рис. 1.
ИмпСданс модСлируСтся ΠΊΠ°ΠΊ
кондСнсатор ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности с эквивалСнтным ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ импСданс?

ИмпСданс – это ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²
Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Он состоит ΠΈΠ· сопротивлСния (Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.
(ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ) ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ прСдставляСтся Π² комплСксной записи ΠΊΠ°ΠΊ Z = R + jX ,
Π³Π΄Π΅ R β€” сопротивлСниС, Π° X β€” Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ состоят ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², соСдинСний,
ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ диэлСктричСских ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΈ элСмСнты Π² совокупности ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚
характСристик импСданса ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΈ этот импСданс измСняСтся Π² зависимости ΠΎΡ‚
частота тСстового сигнала ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ напряТСния, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ постоянного напряТСния смСщСния
ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ рабочая Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ
высота. Из этих ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… влияний частота тСстового сигнала часто являСтся
Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ чисто
индуктивная ΠΈΠ»ΠΈ Смкостная. ВсС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ρ‚.
ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ R Π² Π΅Π³ΠΎ импСдансС. Но Ρƒ Π½ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΡ…
Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. НапримСр, кондСнсатор ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая становится большС
проявляСтся Π½Π° высоких частотах. Когда ΠΌΡ‹ измСряСм Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ кондСнсатор, ряд
ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ESL) повлияСт Π½Π° показания Смкости, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ смоТСм
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ измСрСния импСданса

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ВАΠ₯, описанный Π² этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ, являСтся всСго лишь
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² измСрСния импСданса. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ моста.
ΠΈ рСзонансный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ВАΠ₯ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ
тСстируСмоС устройство (DUT) для расчСта нСизвСстного импСданса, Z x . Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ
измСряСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния падСния напряТСния Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Ρ†ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ рСзисторС
с тСстируСмым устройством, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС 2. Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ схСму
Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Z Ρ… .
Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1:

ВСорСтичСская Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Tektronix AFG2021
Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ сигналов ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ осциллограф Tektronix сСрии MDO4000.
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Полоса пропускания AFG2021 20 ΠœΠ“Ρ† Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для этого.
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ усилСния ΠΏΠΎ постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ MDO4000 составляСт 2 % ΠΏΡ€ΠΈ настройкС 1 ΠΌΠ’/Π΄Π΅Π».
1,5% ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… настройках ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 1,
Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния напряТСния осциллографом являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²
общая Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСста.

На основании уравнСния 1 тСорСтичСская Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого
ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ измСрСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 4% ΠΏΡ€ΠΈ настройкС MDO4000 1 ΠΌΠ’/Π΄Π΅Π» ΠΈ 3%
ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… настройках.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ частота дискрСтизации осциллографа Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ частот стимулов, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² этих тСстах, ошибка
Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π».


Рис. 3.
ВСстовая установка для
ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° кондСнсатора, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 1.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ испытания

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… прСдставлСны кондСнсатор/ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности/
Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ESR с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:
  • AFG2021 Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ сигналов/Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
  • ΠžΡΡ†ΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ MDO4104C
  • А 1 кОм
    ΠΏΡ€Π΅Ρ†ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ рСзистор
  • ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π½ΠΈΡŽ
  • Π”Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½ΠΈΠΊΠ° напряТСния Tektronix TPP1000

Для этого примСнСния Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ осциллографов ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ тСстовыС частоты Π½ΠΈΠΆΠ΅
100 ΠΊΠ“Ρ†. Однако ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ статистикой ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° MDO4000.
БСрия Π² этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.


Рис. 4.
ΠžΡΡ†ΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ напряТСния ΠΈ
измСрСния, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… A1 ΠΈ A2.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: кСрамичСский кондСнсатор Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 10 ΠΌΠΊΠ€

УстановитС Ρ‚Π΅ΡΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ схСму, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 3. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅.
Ρ‡Ρ‚ΠΎ R ESR ΠΈ
C связаны с тСстируСмым кСрамичСским кондСнсатором, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ R fg прСдставляСт собой Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС 50 Ом кондСнсатора.
Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

НастройтС Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π½Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ 1,9 Π’
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°, синусоида 100 Π“Ρ†. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ AFG2021 для
ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ напряТСниС ΠΈ частоту. ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ настройку ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ
осциллограф, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большС экрана β€” ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большС
Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, насколько это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вашСго напряТСния
измСрСния.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π»Ρ‹ A1 ΠΈ A2. Рисунок 4
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹.

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ получСния срСднСго значСния осциллографа
ΠΈ установитС количСство срСдних Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 128. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ влияниС случайных
ΡˆΡƒΠΌ Π² Π²Π°ΡˆΠΈΡ… измСрСниях. НастройтС осциллограф Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° 1.
частота, Ρ„Π°Π·Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ 2 ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ 1, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° 1 ΠΈ
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° 2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 4. Если ваш осциллограф ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚
статистики ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ сСрия MDO4000, записывайтС срСдниС значСния для
расчСты. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ самыС послСдниС значСния.

Из настройки ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ:

  • Частота стимула, f = 100 Π“Ρ†
  • ΠŸΡ€Π΅Ρ†ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ рСзистор, Rref = 1 кОм

Из ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, сдСланных Π½Π° осциллографС ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…
Π½Π° рисункС 4:

  • Амплитуда напряТСния, измСрСнная Π½Π° A1, Π’ A1 = 1,929 Π’
  • Амплитуда напряТСния, измСрСнная Π½Π° A2, Π’ A2 = 0,310 Π’
  • Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° A2, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ A1, ΞΈ = -79,95Β°

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ A1 напряТСниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» 0Β°,
Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ находится Π² Ρ„Π°Π·Π΅ с Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ сигналом Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. На А2 напряТСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ
смСщСны Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π° Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΞΈ.

МоТно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС тСстируСмого кондСнсатора
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1.

ПолноС сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² полярной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π³Π΄Π΅
Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° опрСдСляСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2:

Π£Π³ΠΎΠ» сопротивлСния опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ…
ΡƒΠ³Π»Ρ‹:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3:

Для тСста Π² нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2
ΠΈ Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» импСданса
провСряСмый кондСнсатор:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ импСданс Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.
Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сопротивлСниС ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ESR ΠΈ
Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ИУ:

Β Β Β 

УравнСния 4 ΠΈ 5:

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния 4 ΠΈ 5, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ESR
ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ испытуСмого кондСнсатора:

Β 

ΠΏΠΎ
ОбъСм/Π€Π“

ΠΏΠΎ
USB ВНА

ΠΏΠΎ
Π›ΠšΠ 

ΠΏΠΎ
ОбъСм/Π€Π“

ΠΏΠΎ
USB ВНА

ΠΏΠΎ
Π›ΠšΠ 

Частота

Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
(ΠΌΠΊΠ€)

Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
(ΠΌΠΊΠ€)

Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
(ΠΌΠΊΠ€)

БОЭ (Ом)

БОЭ (Ом)

БОЭ (Ом)

10 Π“Ρ†

10,3

10,4

 Н/Π”

28,3

32,8

 Н/Π”

30 Π“Ρ†

10,1

10,4

 Н/Π”

9. 1

7,8

 Н/Π”

100 Π“Ρ†

9,8

10,3

10.22

2,4

3,2

2,3

300 Π“Ρ†

9,8

10,1

 Н/Π”

0,7

1.1

 Н/Π”

1 ΠΊΠ“Ρ†

9,7

9,8

9,96

0,3

0,3

0,21


Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° 1. LCR
Π² руководствС сказано, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт 0,05%, Π° Π² руководствС USB VNA ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это
Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 2%.

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1 ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа.
ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², достигнутых с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ВАЦ ΠΈ
Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ LCR-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ LCR, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² этом случаС, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π» Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ тСст
частоты 100 Π“Ρ† ΠΈ 1 ΠΊΠ“Ρ†, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ тСстовыми частотами ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².
Π’Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.

ЗначСния пассивных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ с особым
с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ частоты, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ LCR часто ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ тСстовой частоты для
эта ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ с использованиСм осциллографа/Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
комбинация Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° пяти Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частотах. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ эффСкт ΠΎΡ‚
паразитная ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ частоты –
измСрСнная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ частоты. Π‘ΠΌ. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΎ
«Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ измСрСния» для получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ тСстовых частотах.

Для достиТСния Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΡ€Π΅Ρ†ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора (R ref )
достаточно Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ напряТСния Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ A2. РСзистор
Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС 50 Ом ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ импСданса Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°.
Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ.


Рис. 5.
ВСстовая установка для
ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 2.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ 10 ΠΌΠ“Π½

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° тСстирования ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹
Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ использовались для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ кондСнсатора Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 1.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° 1,9 Π’
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° синусоиды 10 ΠΊΠ“Ρ†. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» подаСтся Π½Π° эталонный рСзистор ΠΈ
провСряСмый ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π»Ρ‹ A1 ΠΈ A2. Рисунок 6
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… сигнала.


Рисунок 6. ΠšΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ напряТСния ΠΈ измСрСния
взятых Π² ΡƒΠ·Π»Π°Ρ… A1 ΠΈ A2.

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ получСния срСднСго значСния осциллографа
ΠΈ установитС количСство срСдних Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 128. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ влияниС случайных
ΡˆΡƒΠΌ Π² Π²Π°ΡˆΠΈΡ… измСрСниях. НастройтС осциллограф Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° 1.
частота, Ρ„Π°Π·Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ 2 ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ 1, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° 1 ΠΈ
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° 2, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 6. Если ваш осциллограф ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚
статистики ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ сСрия MDO4000, записывайтС срСдниС значСния для
расчСты. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ самыС послСдниС значСния.

Из настройки ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ:

  • Частота стимула, f = 10 ΠΊΠ“Ρ†
  • ΠŸΡ€Π΅Ρ†ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ рСзистор, R β„– = 1 кОм

Из ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, сдСланных Π½Π° осциллографС ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…
Π½Π° рисункС 6:

  • Амплитуда напряТСния, измСрСнная Π½Π° A1, Π’ A1 = 1,832 Π’
  • Амплитуда напряТСния, измСрСнная Π½Π° A2, Π’ A2 = 0,952 Π’
  • Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм
    ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ Π½Π° A2 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ A1, ΞΈ
    = 56,03Β°
  • ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ A1 напряТСниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» 0Β°,
    Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½ находится Π² Ρ„Π°Π·Π΅ с Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ сигналом Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. На А2 напряТСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ
    смСщСны Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π° Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΞΈ.

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ уравнСния для расчСта импСданса
    ИУ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ использовали для измСрСния кондСнсатора Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 1. ИмпСданс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚
    Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² полярной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» импСданса Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹
    прСдоставлСно:

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ
    импСданс Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сопротивлСниС ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ уравнСния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ESR ΠΈ
    Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ИУ:

    УравнСния 6 ΠΈ 7:

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ESR
    ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для тСстируСмого ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°:

    Β 

    ΠΏΠΎ
    ОбъСм/Π€Π“

    Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· USB
    ВНА

    ΠΏΠΎ LCR

    ΠΏΠΎ
    ОбъСм/Π€Π“

    Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· USB
    ВНА

    ΠΏΠΎ LCR

    Частота

    Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
    (ΠΌΠ“Π½)

    Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
    (ΠΌΠ“Π½)

    Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
    (ΠΌΠ“Π½)

    БОЭ (Ом)

    БОЭ (Ом)

    БОЭ (Ом)

    10 Π“Ρ†

    12

    10,3

     Н/Π”

    20,5

    20,8

    Н/Π”

    100 Π“Ρ†

    10,1

    10,4

    10. 31

    20,6

    20,9

    20,9

    1 ΠΊΠ“Ρ†

    10,3

    10,2

    10,1

    20,5

    22

    21,5

    10 ΠΊΠ“Ρ†

    10

    9,8

    9,76

    29,8

    31,5

    29,4


    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 2. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° 2.

    ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2 ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ с
    осциллограф ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для достиТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ВАЦ ΠΈ
    Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ LCR-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚.

    Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 2 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осциллографа/
    ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частотах. Π‘ΠΌ. Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»
    Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ измСрСния» для получСния Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ тСстовых частотах.

    Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·, Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ со Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ R ref , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅
    Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.


    Рисунок 7.
    Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ/частота
    ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°.

    Рисунок 8.
    Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ/частота
    ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°.

    Π”ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ измСрСния

    Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ практичСскиС ограничСния Π½Π° частоту стимула ΠΈ
    значСния кондСнсатора ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности тСстируСмого устройства для этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° измСрСния импСданса.

    На рис. 7 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Смкости/частоты. Если Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
    Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ частота тСстирования ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ смоТСтС
    ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ это. Π’ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ области Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 3%,
    Π° Π²Π½Π΅ Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ области Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎ 5%. Π­Ρ‚ΠΈ нСопрСдСлСнности
    ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вСсь экран осциллографа,
    усрСднил 128 Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² сигналов ΠΈ использовал срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
    Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρ‹ для выполнСния вычислСний.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *