{2}}{2}(1)$$

Действие силы на материальную точку можно охарактеризовать не только с помощью изменения скорости движения тела, но при помощи
величины перемещения, которое совершает рассматриваемое тело под действием силы
($\bar{F}$).

Элементарная работа

Элментарная реабота $(\delta A)$ некоторой силы
$\bar{F}$ определяется как скалярное произведение:

$$\delta A=\bar{F} \cdot d \bar{r}=F \cdot d s \cdot \cos \alpha(2)$$

$\bar{r}$ радиус – вектор точки, к которой приложена сила,
$\bar{r}$ —
элементарное перемещение точки по траектории,
$\alpha$ – угол между векторами
$d s=|d \bar{r}|$ и $d \bar{r}$. Если
$\alpha$ является тупым углом работа меньше нуля, если угол
$\alpha$ острый, то работа положительная, при
$\alpha=\frac{\pi}{2} \delta A=0$

В декартовых координатах формула (2) имеет вид:

$$\delta A=F_{x} d x+F_{y} d y+F_{z} d z(3)$$

где F_x,F_y,F_z – проекции вектора
$\bar{F}$ на декартовы оси. {n} \bar{F}_{i} \bar{v}_{i} d t(5)$$

где проводится суммирование элементарных работ всех сил, dt – малый промежуток времени, за который совершается элементарная работа
$\delta$ над системой.

Результирующая работа внутренних сил, даже если твердое тело движется, равна нулю.

Пусть твердое тело вращается около неподвижной точки — начала координат (или неподвижной оси, которая проходит через эту точку).
В таком случае, элементарная работа всех внешних сил (допустим, что их число равно n), которые действуют на тело, равна:

$$\delta A=\bar{M} \bar{\omega} d t=\bar{M} d \bar{\varphi}(6)$$

где $\bar{M}$ – результирующий момент сил относительно точки вращения,
$d \bar{\varphi}$ – вектор элементарного поворота,
$\bar{w}$ – мгновенная угловая скорость.

Работа силы на конечном участке траектории

Если сила выполняет работу по перемещению тела на конечном участке траектории его движения, то работа может быть найдена как:

$$A=\int_{0}^{s} \bar{F} \cdot d \bar{r}(7)$$

В том случае, если вектор силы – величина постоянная на всем отрезке перемещения, то:

$$A=F_{\tau} \cdot s$$

где $F_{\tau}=F \cos \alpha$ – проекция силы на касательную к траектории. {4}$$

Ответ. n=4

Читать дальше: Формула силы Ампера.

Формула работы

• Евсиевич Нинель Валерьевна

Разделы:

Начальная школа

Цели:

• сформировать представление о величине
  «производительность», выявить зависимость между
  величинами: объем выполненной работы (А),
  производительность (V) и время (t), построить
  формулу работы А = V * t, V = A : t, t = A : V.
• повторить и закрепить решение примеров на
  порядок действий, соотношение между единицами
  дины, времени, массы.

ХОД УРОКА

I.

– Кто из Вас знает, кем работают ваши родители и
на каком предприятии они трудятся?

– А кто из Вас знает пословицы о труде?

• Работа силушку копит, а лень ее топит.
• Под лежачий камень вода не течет.
• Трудолюбив, как муравей.
• Не спеши языком, торопись делом.
• Кто мало говорит, тот много делает.
• Без труда не вытащишь рыбку из пруда.
• Рабочие руки не знают скуки.
• Дело мастера боится.
• Всякое умение трудом дается.
• Без труда нет добра.
• Без труда день годом станет.
• Горька работа, да сладок мед.

II. Актуализация знаний

(На доске таблица и формулы. Дети придумывают
задачи и решают устно)

– Найдите среди формул те, которые показывают,
как найти неизвестные значения пути, скорости и
времени. (Формулы выставляются на доске и
комментируются)

– А зачем вообще нужны формулы? (Показывают,
как решать похожие между собой задачи).

– Подберите формулы для решения первой задачи.
(S = V * t)

– Придумайте по этой формуле задачу, аналогичную
первой задачи.

– Запишите формулу, подходящую к задаче: «Один
всадник проскакал 70 км за 2 ч, а второй – 90 км за 3
ч. Какой из них скакал быстрее?» (V = S: t)

– Решите эту задачу, пользуясь формулой.

(1. 70 : 2 = 35 (км/ч) – скорость первого всадника.
2. 90 : 3 = 30 (км/ч) – скорость второго всадника.
3. 35 км/ч > 30 км/ч => 1 всадник скакал быстрее)

III. Постановка проблемы

– Подберите формулу к задаче: «Один мастер
сделал 2 детали за 4 часа, а  второй – 21 деталь
за 3 часа. Кто из них работал быстрее?» (Подходящей
формулы среди данных нет)

– Сформулируйте цель урока –
установить, какие величины описывают процесс
выполнения работы, и установить взаимосвязь
между ними.

– Тема урока – Формула работы.

IV. «Открытие» детьми нового знания.

– О каких величинах идет речь в последней
задаче – о площади, объеме, пройденном пути? (Нет.
В задаче говориться о количестве деталей,
сделанных рабочими, о скорости и времени их
работы).

– Как найти скорость работы мастеров? (Надо
количество сделанных деталей разделить на время
работы).

– Скорость работы называют производительностью
и обозначают (V), всю выполненную работу – А, время
работы – t.

– Попробуйте установить взаимосвязь между этими
величинами. (А = V * t, V = A : t, t = A : V)

– Теперь, зная формулу работы, давайте решим
задачу.

V = A : t

1. 24 : 4 = 6 (дет./ч) – производительность первого
мастера.
2. 21 : 3 = 7 (дет./ч) – производительность второго
мастера.
3. Второй мастер работал быстрее.

Практическая работа на производительность

– Решите устно в течение 2 минут следующие
уравнения.

9 + х =
12                              
х – 27 =
8                    5
* х = 25

8 * х =
480                            
52 : х =
13                   420
: х = 7

40 – х =
12                            
х : 19 =
4                     800
+ х = 823

90 : х =
5                               
34 – х =
17                  х
– 36 = 15

х * 50 = 250   
           
           18 + х =
110               х
– 25 = 118

– Давайте проверим количество правильных
ответов и вычислим производительность каждого
из вас.

– Как это сделать? (Количество верных ответов
разделить на 2).

– А какая у вас производительность за урок? (То
что получилось умножить на 45 минут).

Закрепление понятия «производительность»

• С. 44, №1

V. Первичное закрепление

• С.44, №2
• С. 44, №3
• С.44, №4 (а)

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой
по эталону

• С.44, №4 (б).

VII. Закрепление пройденного

• С.45, №10 (а)

VIII. Итог

– Что сегодня на уроке было самым интересным?

– Что сегодня на уроке было главным?

– Где нам могут пригодиться эти знания?

– Какую поговорку выберем своим девизом?

IX. Домашнее задание

• С.44, №5 и №7

Приложение 1

27.06.2009

Формула скорости

— Что такое формула скорости? Примеры

Формула скорости может быть определена как скорость, с которой объект проходит некоторое расстояние. Скорость можно измерить как расстояние, пройденное телом за определенный период времени. Единицей скорости в СИ является м/с. В этом разделе мы узнаем больше о формуле скорости и ее применении.

Что такое Формула скорости?

Давайте двигаться дальше и больше узнать о формуле скорости в этом разделе. Для выражения скорости могут использоваться различные единицы измерения, такие как м/с, км/ч, мили/ч и т. д. Размерная формула скорости [LT ^-1 ]. Скорость – это мера того, насколько быстро движется тело. Формула скорости данного тела может быть выражена следующим образом:

Формула скорости

Скорость = расстояние ÷ время

Как использовать формулу скорости?

Формулу скорости можно использовать для определения скорости объектов, учитывая расстояние и время, затраченное на преодоление этого расстояния. Мы также можем использовать формулу скорости для расчета расстояния или времени, подставляя известные значения в формулу для скорости и далее оценивая,
Расстояние = Скорость × Время или Время = Расстояние/Скорость
Давайте кратко рассмотрим пример, показывающий, как использовать формулу для скорости.

Пример:  Какова скорость, если вы проедете 3600 м за 30 минут?

Решение:  Используя формулу для скорости,

Скорость = расстояние ÷ время
Скорость = 3600 ÷ (30 × 60) = 2

Ответ: Ваша скорость, если вы проедете 3600 м за 30 минут, составит 2 м/с.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Заказать бесплатный пробный урок

Примеры формулы скорости

Давайте решим несколько интересных задач, используя формулу скорости.

Пример 1:  Поезд прошел расстояние 120 км за час. Определить скорость поезда в м/с по формуле скорости.

Решение: 

Чтобы найти: Скорость поезда.
Расстояние, пройденное поездом в метрах = 120×1000м = 120000м
Время движения поезда в секундах = 60×60 = 3600 секунд
Использование формулы скорости,
Скорость = Расстояние/Время = 120000/3600 = 33,3 м/с

Ответ: Скорость поезда 33,3 м/с.

Пример 2: Велосипедист проезжает 20 км за 50 минут. Используйте формулу скорости, чтобы вычислить скорость велосипедиста в м/с.

Решение:  Чтобы найти: Скорость велосипедиста.
Расстояние, пройденное велосипедистом в метрах = 20×1000 = 20000м
Время, затраченное велосипедистом в секундах = 50×60= 3000 секунд
Используя формулу скорости,
Скорость = Расстояние/Время = 20000/3000 = 6,67 м/с

Ответ: Скорость велосипедиста равна 6,67 м/с.

Пример 3: Используя формулу скорости, рассчитайте скорость человека в километрах в час, если расстояние, которое он проходит, составляет 40 километров за 2 часа?

Решение:

Формула для скорости: [Скорость = Расстояние ÷ Время]
Расстояние = 40 км
Время = 2 часа 
Скорость = (40 ÷ 2) км/ч
= 20 километров в час

Ответ: Скорость человека 20 километров в час.

Часто задаваемые вопросы о формуле скорости

Как рассчитать расстояние с помощью формулы скорости?

Формула скорости задается как [Скорость = Расстояние ÷ Время]. Чтобы рассчитать расстояние, формулу скорости можно представить в виде [Расстояние = Скорость × Время].

Как рассчитать время, используя формулу скорости?

Формула скорости задается как [Скорость = Расстояние ÷ Время]. Чтобы рассчитать время, формула скорости будет иметь вид [Время = Пройденное расстояние ÷ Скорость].

Как использовать формулу скорости?

Формула скорости может использоваться в нашей повседневной жизни для определения скорости объектов. Чтобы понять, как использовать формулу скорости, рассмотрим пример.
Пример. Какова ваша скорость, если вы проедете 4000 м за 40 минут?
Решение: использование формулы скорости,
.
Скорость = расстояние ÷ время
Скорость = 4000 ÷ (40 × 60) = 1,67 м/с.

Ответ: Ваша скорость, если вы проедете 4000 м за 40 минут, составит 1,67 м/с.

Какой будет общая формула скорости для объекта?

Общая формула скорости для объекта задается как [Скорость = Расстояние ÷ Время]. Единицы скорости в системе СИ – м/с.

Калькулятор скорости

Создано Филипом Дермой, Матеушем Мухой и Джоанной Анджеевской

Отзыв от Dominik Czernia, PhD и Jack Bowater

Последнее обновление: 09 декабря 2022 г.

Содержание:

• Скорость, расстояние, время
• Как быстро я иду? — виды скорости
• Формула средней скорости
• Калькулятор скорости — как найти свою среднюю скорость?
• Средняя скорость в сравнении со средней скоростью
• Скорость звука – любопытные факты, связанные со скоростью время путешествовал. Независимо от того, тестируете ли вы свой новый автомобиль или просто совершаете короткую пробежку или ездите на велосипеде, если вы хотите узнать, как найти среднюю скорость, этот калькулятор вам пригодится.

  В приведенной ниже статье вы можете найти много ценной информации, например, что такое формула средней скорости. Мы также дадим вам несколько любопытных фактов о скорости (например, формулу скорости звука). Проверьте этот калькулятор скорости и, наконец, найдите ответ на вопрос , как быстро я еду?

  Скорость, расстояние, время

  Все мы слышали о скорость , но насколько вы уверены в своем понимании этой концепции? Скорость по определению связана исключительно с физикой. Однако, когда вы находите время подумать об этом, вы видите не векторы и формулы из вашего учебника, а велосипедиста, летящий реактивный самолет или стрелку спидометра. Мы больше связываем скорость с движущимися объектами, чем с научными уравнениями. Более того, у нас есть чувство, которое говорит нам, как быстро мы движемся, то есть мы можем ощущать, быстро ли мы движемся или нет. Например, когда вы едете на машине со скоростью 50 км/ч, это не слишком быстро по сравнению с максимальной скоростью автомобиля, но когда вы едете на велосипеде с той же скоростью, то чувствуется, что это много. Итак, можно сказать, что человеческое восприятие скорости относительно.

  Скорость автомобилей и поездов измеряется в километрах в час (км/ч) или в милях в час (миль/ч), а на самолетах и ​​кораблях мы обычно используем узлы (кн). С другой стороны, физики чаще всего используют основные единицы СИ, которые представляют собой метры в секунду (м/с). За этими единицами скрывается определение скорости, и мы можем ознакомиться с ним, изучив их. Все, что касается скорости, связано с расстоянием и временем. Единицы скорости определяются единицами пройденного расстояния, деленными на единицы времени, и это общая идея скорости. По-простому — скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени .

  Как быстро я еду? — типы скорости

  Скорость не является точным термином — есть несколько более точных значений, и их не следует путать друг с другом. Рассмотрим различия между мгновенной скоростью , средней скоростью и скоростью вращения . Во-первых, мы попытаемся визуализировать это на примере вождения автомобиля.

  Вы едете по длинному открытому шоссе. Вы смотрите на спидометр своей машины; он показывает 100 километров в час. Отсюда вы знаете, как далеко вы проедете, если будете поддерживать постоянную скорость. Мы знаем, что на практике почти невозможно поддерживать точно постоянную скорость (хотя на шоссе с круиз-контролем это почти возможно), и наша скорость все время колеблется в большей или меньшей степени. Фактическое расстояние, которое вы проходите за час, является средним значением всех этих скоростей. Вывод — средняя скорость — это общее расстояние, пройденное за единицу времени (например, за час).

  Итак, что на самом деле означает число, которое показывает ваш спидометр? Это ваша мгновенная скорость; ваша скорость в данный момент. Согласно определению из учебника, мгновенная скорость представляет собой изменение положения объекта x между двумя моментами времени t ₁ и t ₂ (где этот временной интервал стремится к нулю, т. е. t ₂ — т ₁ -> 0).

  Скорость вращения — это несколько иной термин, относящийся скорее к вращающимся объектам, чем к объектам, меняющим свое положение в пространстве. Соответственно, скорость вращения — это количество полных оборотов, которые объект делает в единицу времени . Она выражается в радианах в секунду (рад/с) или в оборотах в минуту (об/мин). Мы не будем больше заострять внимание на этой теме, потому что это не является целью этого калькулятора скорости. Если вы хотите узнать больше об угловой скорости, перейдите к нашему калькулятору углового ускорения или калькулятору рациональной кинетической энергии.

  Формула средней скорости

  Поскольку основной целью этого калькулятора является расчет средней скорости, давайте более подробно рассмотрим эту тему. Средняя скорость измеряется в единицах расстояния за время, и формула средней скорости выглядит следующим образом:

  средняя скорость = общее расстояние / общее время

  Типичные единицы измерения: километры в час (км/ч), мили в час (миль/ч). , метры в секунду (м/с) и футы в секунду (фт/с). В нашем калькуляторе миль в час единицей измерения по умолчанию является миль в час (км/ч для стран с метрическими единицами измерения), но вы можете переключаться между любыми общепринятыми единицами измерения.

  🙋 Чтобы узнать больше об определении средней скорости, воспользуйтесь нашим калькулятором средней скорости изменения.

  Калькулятор скорости — как узнать свою среднюю скорость?

  Пользоваться этим калькулятором скоростного расстояния очень просто, и вы сразу же получите результат. Проверьте пункты ниже, чтобы узнать, как правильно использовать этот калькулятор:

  1. Во-первых, вам нужно определить расстояние . Это может быть, например, расстояние, которое вы проехали от дома до другого города. Введите это в соответствующее поле.
  2. Теперь необходимо определить время прохождения определенного расстояния. Введите это в калькулятор.
  3. И вот, вы получите среднюю скорость .

  Вы также можете нажать кнопку расширенного режима , вы получите доступ к дополнительным функциям этого калькулятора средней скорости. Здесь вы можете сравнить, какая разница во времени будет, если объект двигался с другой средней скоростью ( положительное значение , если объект движется в течение более длительного времени и ). 0156 отрицательное значение , если объект перемещается в течение более короткого времени).

  Средняя скорость против средней скорости

  Скорость и скорость могут показаться одним и тем же, но это не так. Скорость является скалярной величиной и определяется только величиной. Проще говоря, он говорит вам, как быстро движется объект. С другой стороны, скорость — это вектор — он определяется не только величиной, но и направлением. Он сообщает вам скорость, с которой объект меняет свое положение.

  Представьте, что вы проехали на машине 100 метров вперед, а затем 100 метров назад. Вы бы ехали с определенной средней скоростью в каждом направлении, но у вас была бы нулевая средняя скорость, поскольку скорость измеряется как скорость, с которой изменяется положение автомобиля, и в целом автомобиль не изменил своего положения. Следовательно, достаточно сказать, что средняя скорость автомобиля была 50 миль в час, но при вычислении скорости нам пришлось бы добавлять направление, скажем, 50 миль в час на восток.

  🙋 Взгляните на калькулятор скорости для полного обсуждения разницы между скоростью и скоростью!

  Вам нужна… потребность в скорости? Взгляните на некоторые интересные факты и поразительные цифры о скорости различных объектов и животных!

  Ничто не может двигаться быстрее скорости света, даже если принять во внимание, что скорость является относительной величиной. Свет движется со скоростью 299 792 458 метров в секунду, что примерно дает 300 000 километров в час или 186 000 миль в секунду. Время, необходимое для того, чтобы свет от Солнца достиг Земли, составляет около 8 минут.

  Звук распространяется по воздуху со скоростью около 343 метров в секунду, что составляет 1234,8 км/ч или 767 миль в час (при 20 °C / 68 °F). Это означает, что звуковой волне в воздухе требуется около 2,9 секунды, чтобы пройти один километр, или 4,7 секунды, чтобы пройти милю — эти данные могут быть полезны охотникам за штормами для определения расстояния освещения. В 2012 году австриец Феликс Баумгартнер преодолел звуковой барьер (своим телом!) во время свободного падения с высоты 228 000 футов. Он достиг скорости 833,9 миль в час. Для сравнения, типичный пассажир реактивного самолета летит на высоте 33 000–35 000 футов со скоростью около 500 миль в час (в зависимости от типа самолета и скорости ветра).

  Вы, наверное, слышали, что самое быстрое животное на земле — гепард, и это правда. Его максимальная скорость действительно невероятна, и, согласно последним исследованиям, он может развивать скорость до 58 миль в час! Еще один удивительный пример — сапсаны. Они могут развивать скорость, превышающую… 200 миль в час в воздухе! В воде самое быстрое животное — атлантический парусник — скорость в воде 68 миль в час.

  А люди? Спринтер Усэйн Болт — самый быстрый человек в истории человечества, его зарегистрированная скорость составляет 27,44 мили в час. Что интересно, ученые установили, что человек, живший 20 000 лет назад в Австралии (по имени Т8), бегал со скоростью 23 мили в час. Обратите внимание, что он сделал это босиком по грязи, в то время как Болт использует современные кроссовки и специальную дорожку.

  Часто задаваемые вопросы

  Скорость равна скорости?

  Скорость и скорость очень похожи на — на самом деле единственная разница между ними состоит в том, что скорость — это скорость с направлением . Скорость — это то, что известно как скалярная величина, означающая, что ее можно описать одним числом (насколько быстро вы движетесь). Это также величина скорости. Скорость, векторное качество, должна иметь указанную как величину, так и направление, например. двигаясь со скоростью 90 миль в час на юго-восток.

  Какая самая экономичная скорость движения?

  В то время как наиболее экономичная скорость движения меняется с каждым транспортным средством , по общему мнению, она составляет около 80 км/ч (50 миль в час) . Однако есть несколько других вещей, которые вы можете сделать, чтобы максимизировать эффективность. Во-первых, постарайтесь поддерживать постоянную скорость , это заставит ваш двигатель работать максимально эффективно — используйте круиз-контроль на квартирах, если он у вас есть. Во-вторых, двигайтесь на максимально возможной передаче в пределах ограничения скорости 9.0024 , это снова поможет вашему двигателю работать максимально экономично. Другие советы включают в себя выключение переменного тока и как можно меньше веса в машине .

  Могут ли Карты Google определить мою скорость?

  Карты Google могут сообщить вам вашу скорость, они имеют встроенный спидометр , который в настоящее время предназначен только для пользователей Android. Он включен по умолчанию, но чтобы убедиться, что он включен, перейдите в настройки → настройки навигации , и в меню параметров вождения для него будет ползунок. Это полезно как изменит цвет, если вы превысите лимит — так что вам не придется отрывать взгляд от дороги. Вы также можете сообщать о камерах контроля скорости и ловушках , но только если вы находитесь в режиме навигации.

  Как перевести мили в час в секунды?

  1. Укажите текущую скорость в км/ч или милях в час.
  2. Разделите его на 60, чтобы получить километры в минуту или мили в минуту.
  3. Разделите еще раз на 60, чтобы получить километры в секунду или мили в секунду.
  4. Или разделите его на 3600 для прямого преобразования.

  Какие существуют типы скорости?

  Скорость имеет много различных типов и терминов для ее описания:

  • Скорость — насколько быстро движется объект.
  • Скорость — насколько быстро объект движется в определенном направлении.
  • Ускорение — как быстро объект достигает определенной скорости.
  • Постоянная скорость — Объект движется с одинаковой скоростью.
  • Переменная скорость — объект, движущийся с изменяющейся скоростью.
  • Средняя скорость — пройденное расстояние, деленное на время прохождения.
  • Мгновенная скорость — скорость на конкретном экземпляре.

  Что такое единица измерения скорости?

  Единицей измерения скорости в является расстояние во времени , поскольку оно определяется как количество времени, которое требуется объекту для преодоления определенного расстояния. Базовая единица , или СИ, — метры в секунду , но это не очень практично в быту. Вы, вероятно, более знакомы с такими единицами, как километров в час, миль в час и узлов. Любое расстояние во времени является единицей скорости, поэтому другими единицами скорости являются нанометры за две недели, Боинг-787 за солнечный год или бананы на Фридмана.

  Как перевести мили в час в километры в час?

  В перевести мили в час в километры в час :

  1. Измерьте скорость.
  2. Умножьте значение на 1,6.

  В конвертировать километры в час в мили в час :

  1. Измерьте скорость.
  2. Умножьте значение на 0,62.

  Удобный прием, если у вас нет под рукой калькулятора (например, вы за рулем), заключается в использовании последовательности Фибоначчи (1, 1, 2, 3, 5, 8…). Возьмите число, следующее в последовательности — это километры, если предыдущее было милями (например, 50 миль в час — это примерно 80 км в час).

  Как найти конечную скорость?

  Если у вас средняя и начальная скорость :

  1. Умножьте среднюю скорость на 2.
  2. Вычтите начальную скорость.
  3. Осталась конечная скорость .

  Если у вас есть начальная скорость, ускорение и время :

  1. Умножьте время и ускорение.
  2. Добавьте к этому числу начальную скорость.
  3. Наслаждайтесь своими расчетами .

  По какой формуле рассчитывается средняя скорость?

  Самая распространенная формула для расчета средней скорости — это пройденное расстояние, деленное на затраченное время .