Электромагнетизм (страница 1)

1. На провод обмотки якоря электродвигателя при прохождении в нем тока 20 А действует электромагнитная сила 1 Н.

Определить величину магнитной индукции в месте расположения провода в данный момент, если его длина 20 см.

Решение:

В электродвигателе ось провода и направление вектора магнитной индукции взаимно перпендикулярны. Поэтому электромагнитная сила определяется по формуле

откуда магнитная индукция

2. Рамка магнитоэлектрического гальванометра имеет обмотку из 30 витков и расположена в радиальном магнитном поле, индукция которого составляет 0,3 Тл. При токе в обмотке 0,001 А рамка повернулась на угол 90°.

Определить удельный противодействующий момент пружины, если высота рамки h=4 см и ширина b=2 см (рис 13).

Решение:

Активными являются стороны обмотки, расположенные вдоль образующей цилиндра, перпендикулярно к радиусу цилиндра. На каждый проводник активной стороны действует сила

При числе витков

на всю активную сторону рамки действует сила

Направление сил определяется по правилу «левой руки». Силы, действующие на ту и другую стороны рамки, параллельны и направлены в противоположные стороны. Соответствующий вращающий момент

При наступлении равновесия после некоторого закручивания противодействующей пружины соблюдается равенство моментов:

Вращающий момент становится равным противодействующему моменту пружины, который пропорционален углу поворота:

где

D — удельный противодействующий момент, щий от упругих свойств пружины:

Наличие пружины, которая, помимо создания противодействующего момента, служит также для создания цепи тока при повороте рамки, является недостатком магнитоэлектрического измерительного механизма: при перегрузках и коротких замыканиях пружина теряет упругие свойства и даже расплавляется.

3. В воздушном зазоре С-образного сердечника (размеры см. на рис. 14) магнитная индукция составляет 0,6 Тл.
Определить магнитный поток и магнитную индукцию на остальных участках магнитной цепи.

Решение:
Площадь поперечного сечения воздушного зазора

Магнитный поток, пронизывающий эту площадь,

Так как магнитная цепь неразветвленная, то этот же магнитный поток пронизывает поперечные сечения всех участков магнитной цепи. Деля магнитный поток на площадь поперечного сечения каждого участка, определим магнитную индукцию. Результаты сведем в табл. 6.

Таблица 6

4. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл расположена прямоугольная рамка из провода, ток в которой I=1 А. Размеры рамки b Х h = 3 X 5 см. Магнитный поток в рамке при данном ее положении составляет

.
Какое значение примет магнитный поток, если рамка под действием электромагнитных сил повернется в положение равновесия, и какая будет совершена при этом работа?

Решение:

Определяем наибольший магнитный поток, который будет пронизывать контур при равновесии, когда вектор магнитной индукции станет перпендикулярен к плоскости рамки:

Приращение магнитного потока

Работа электромагнитных сил

Проекция площади рамки в первом ее положении на направление, перпендикулярное к направлению магнитного поля,

Следовательно, рамка была расположена под углом

к направлению магнитного поля, так как проекция вдвое меньше, чем S = b X h.

5. Электрон движется со скоростью 10 м/сек в однородном магнитном поле, индукция которого 2 тл.
Определить силу, действующую на электрон.

Решение:
Обращаемся к следующей формуле:

Здесь

— заряд электрона. Подставив числовые значения, получим

6. При коротком замыкании токи в шинах электростанции (рис. 15) достигли значений:

Определить силы действующие на головки опорных изоляторов, поддерживающих шины.

Решение:

Механическое взаимодействие токов, проходящих в параллельных проводах, заключается в том, что при токах противоположного направления проводники отталкиваются, при токах одинакового направления — притягиваются. В данной задаче имеются три взаимодействующих тока, которые рассмотрим попарно. Сила этого взаимодействия выразится формулой

Здесь расстояние между шинами а=125 мм; расстояние между изоляторами одной шипы l=1000 мм; магнитная проницаемость воздуха (практически равна магнитной постоянной)

При отсутствии тока сила отталкивания проводников с токами

Сила

взаимодействия проводников с токами и в 4 раза меньше, чем сила отталкивания , так как и расстояние между шинами А и С в два раза больше. Следовательно, сила притяжения

Сила отталкивания проводников с токами

равна по величине силе , так как взаимодействующие токи и расстояния такие же, как в случае шин А и В:

После рассмотрения взаимодействия токов в проводах, взятых попарно, следует определить результирующие силы

, действующие на головки опорных изоляторов.

На изолятор шины А (см. рис. 15) действует вправо сила притяжения

и влево сила отталкивания . Следовательно, результирующая сила

и направлена влево.
На изолятор шинй В действуют также две силы:

— вправо и — влево. Следовательно,

На изолятор шины С действуют две силы:

— вправо и — влево. Результирующая сила направлена вправо и равна

Такие большие токи короткого замыкания, как в этой задаче, возможны на шинах электростанций большой мощности (в трехфазных установках).
Направление токов в проводах А, В и С непрерывно изменяется: например, провод А является обратным проводом, затем ток в нем становится равным нулю, далее принимается обратное направление и т. д.

Помимо больших механических усилий, при коротком замыкании в проводах развивается много тепла. Например, если шины медные

имеют размеры в поперечном сечении 20 X 4 мм, то на 1 м длины при токе 10 000 А в 1 сек разовьется тепло:

Еще одним результатом короткого замыкания является понижение напряжения в сети, вызванное прохождением больших токов, во много раз превышающих токи нормального режима и вызывающих большую потерю напряжения на всем пути от генератора до места короткого замыкания. Например, на отрезке той же шины длиной 1 м потеря напряжения

7. Определить магнитную проницаемость для электротехнической стали (рис. 16) при напряженности магнитного поля, равной 2000, 4000 и 12 000 А/м.

Решение:
Магнитная проницаемость

показывает, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость данного сорта стали больше магнитной постоянной:

Следовательно,

Согласно кривой намагничивания для электротехнической стали значениям

соответствуют следующие значения магнитной индукции:

Таким образом, соответствующими значениями магнитной проницаемости являются:

Уменьшение магнитной проницаемости стали означает постепенное увеличение магнитного насыщения. Так как магнитная проницаемость стали непостоянна, то, чтобы пользоваться ею для расчета, пришлось бы находить отношения В и Н в каждой точке кривой намагничивания. Поэтому удобнее в расчетных формулах иметь В и Н, а не их отношение.

8. На расстоянии 2 см от оси данного прямого провода с током напряженность магнитного поля равна 400 А/м.
Определить значение напряженности на расстоянии 4 см от оси провода, а также ток в проводе.

Решение:
Напряженность магнитного поля вокруг длинного прямого провода при прохождении тока в нем

где Н — напряженность магнитного поля, А/м;
I — ток, А;
а — расстояние рассматриваемой точки от оси, м.
В первом случае

во втором случае

Отношение напряженностей

Следовательно,

Из выражения напряженности магнитного поля следует, что ток

9. Плотность намотки витков кольцевой катушки равна 10 витков/см.
Определить напряженность магнитного поля при токе 0,5 А, намагничивающую силу в контуре средней магнитной линии радиусом 10 см, а также число витков.

Решение:
Напряженность магнитного поля в случае кольцевой катушки определяется по формуле

Длина средней магнитной линии

где а — радиус линии.
Следовательно,

Намагничивающая сила в контуре средней магнитной линии

Число витков обмотки определяем по заданной плотности намотки катушки:

Error

Sorry, the requested file could not be found

More information about this error

Jump to…

Jump to…Новостной форумВстречи с АТб-18А2Встреча с АВСб-18Z1,2Лекции по дисциплинеhttps://meet.google.com/art-hjtd-cgjМатериалы по дисциплинеЗадание №1Ответы на задание №1 (Внешние световые приборы)Задание №2Ответы на задание №2 (рулевое управление)Задание №3Ответы на задание №3 (Определение токсичности отработавших газов)Задание №4Ответы на задание №4 (Определение шумности выхлопа)Итоговый тест по дисциплинеВстреча с АВСб-18Z 16.03.2022Ссылка на встречи АТб-17А2МУ Диагн сист впрыскаВопросы к экзам по СИСТ ПИТ и УПРМУ по выполнению контрольной работыСписок АВСб18Z1Список АВСб18Z2Выполненная КРПракт №1 ОСПУАД (Бенз)Ответы на задание №1Практ №2 ОСПУАД (Диз)Ответы на задание №2Практ №3 ОСПУАД (Газ)Ответы на задание №3Итоговый тест по дисциплинеЗадание №1Отправка задания «Практика АТб-19″Материалы по практикеЗадание №2 до 20. 04.20Ответы на задание №2Задание №3 до 04.05.20Ответы на задание №3Задание №4Ответы на задание №4Расписание занятий АТб-19А1Задание для отчета по учебной практике 1 курсОтчеты по практикеРАсписание на летнюю (соср) уч практикуВласов Тех обсл и ремонт а/мЗадание на уч. практику 2 (Летняя)Отчеты по учебной практике 2 (Летняя)Задание для отчёта по прктике АТб-19А1Материалы по практикеОтчеты по учебной практике №3Задание по практике№1Отправка задания «Практика АТб-18″Ответы на задание №2Задание №2 до 16.04.20Материалы по практикеЗадание №3 до 30.04.20Ответы на задание №3Задание №4 до 14.05.20Ответы на задание №4Расписание занятий АТб18А1Расписание занятий АТб18А2Задание №5 до 29.05.20Ответы на задание №5Задание для отчёта по прктике АТб-18А1Задание для отчёта по прктике АТб-18А2Отчёты по практикеЗадание АТб-17А2Отправка задания «СТВДА»Лекции и материалы СТВДАЗадание СТВДА по теме №3 до 15.04.20Ответы на задание по теме №3Расписание занятий АТб17А2Задание СТВДА по теме №4 на 29.04.20Ответы на задание по теме №4Задание СТВДА по теме №5 на 13. 05.20Ответы на задание по теме №5Встреча с АТб-19А1 15.11.21Лекция — Неисправности стартеровЛекции и материалы ЭиЭСАЗадание для АТб-19А1 на 01.11.21Задание для АТб-19А1 на 01.11.21Задание №1Отправка вопросов по ЭОАОтветы на задание №2Задание №2Расписание занятий АТб17А2Задание №3Задание №4 до 06.05.20Ответы на задание №4Вопросы к экз по ЭиЭСАВстреча с АТб-18Z1,2 16.03.2022 в 17:05Диагностирование системы впрыска топлива с электронным управлением: Методические указания по выполнению лабораторной работыУстройство, функционирование и диагностирование электронной системы управления бензинового двигателя. Учебное пособиеЯковлев В.Ф. Диагностика электронных систем автомобиля. Учебное пособие (2003)Лекция 1. Общие сведения об электронных системах управления двигателемЛекция 2. Датчики электронных систем управления двигателемЛекция 3. Исполнительные элементы системы управления бензинового двигателяИсполнительные элементы системы управления бензинового двигателя. Часть 1Исполнительные элементы системы управления бензинового двигателя. Часть 2Исполнительные элементы системы управления бензинового двигателя. Часть 3Практическое занятие 1. Исследование характеристик датчиков электронной системы управления ДВСПрактическое занятие 2. Исследование функционирования электронной системы управления ДВСПрактическое занятие 3. Исследование влияния неисправностей элементов электронной системы управления ДВСЛабораторная работа №1Лабораторная работа №2Лабораторная работа №3Лабораторная работа №4Лабораторная работа №5Лабораторная работа №6Лабораторная работа №7Лабораторная работа №8Отправка лабораторных работВопросы к зачету по дисциплинеЗадание для контрольной работыОтправка контрольной работыПерезачет по дисциплинеСписок АТб18Z1Список АТб18Z2Итоговый тест по дисциплинеМатериалы по дисциплинеКР Сист упрОтправка КР по ДЭСАВопросы к зачету по дисциплине ДЭСАЗадание для АТб-17Z1-3Ссылка на встречи в период сессии (с 17.03.21)Задание на практ работу №1Выполненные задания по практической работе №1Задание на практ работу №2Выполненные задания по практической работе №2Задание на лабор работуОтчеты по лабор работеИтоговый тест по дисциплинеДля АТб-17А2 https://meet. google.com/vzc-kyyj-rchОтправка задания для зачетаВопросы к зачету по дисциплине ЭСАЭлектронные и микропроцессорные системы автомобилейУчеб пособиеИтоговое тестирование по дисциплинеОтправка заданий для зачетаКадровое обеспечение системы автосервисаас предприятияВопросы для зачетаВстречи с ПОб-19ZЭлектронные и микропроцессорные системы автомобилейУчеб пособиеКР ДЭиЭСКонтрольная работаВопросы к зачету по дисциплине ДЭиЭСОтветы на вопросы по дисциплинеИтоговый тест по дисциплинеВстреча с ДВСб-19А1 Вопросы по дисциплине ЭиЭСУСИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ И ЗАЖИГАНИЯ АВТОМОБИЛЕЙ Методические указания к лабораторным работам-5Задание для заочВопросы к экз по ЭиЭСУДВстреча с ДВСб-18А1 17.09.21Материалы по дисциплинеЗадание для ДВСб-18А1 на 01.11Ответы на задание ДВСб-18А1 на 01.11.21Задание для ДВСб-18А1 на 29.11Лекции ДВСб-19А1Техническая диагностика (Лекции)Контрольные тесты по дисциплинеВопр ТехнДиагн — ДВСбМетод указ для контрольной работыЗадание для ДВСб-19Z1ДВСб-19Z1ДВСб-19Z1Контрольная работаМетод указанияТесты остат знанийВопросы для зачетаЗадание для заочСистемы двигателей ЛекцииВстречи АВСб-19ZРекомендуемая литератураОбсуждение тем по дисциплинеТеоретический материалПрактическое задание №1Ответы на практическое №1Практическое задание №2Ответы на практическое №2Практическое задание №3Ответы на практическое №3Итоговый тест по дисциплинеВопросы итог Оценка кач и сертЛекции Оценка кач и сертифРекомендуемая литератураТеоретический материалОбсуждение тем по дисциплинеЗадание для заочОтветы на заданиеВажно!Ссылка на встречи ЭТКм-20МАZ1Литература по дисциплинеКР Совр элек сист автКонтрольная работаЗадание практ №1Задание практ №1Задание практ №2Задание практ №2Задание практ №3Задание практ №3Задание практ №4Задание практ №4Задание практ №5Задание практ №5Вопросы по дисциплине СЭСАОтветы на вопросы для зачетаИтоговый тест по дисциплинеЗадание АТб 20А1Отчеты по практикеДневники по практикеОтчеты по практикеДневники по практикеЗадание АТб 17 А2Приказ на практику Атб-18А1,2По дисциплинеТехническая диагностика (Лекции)Задание №1 для ДВС-19А1 на 06. 11.21Задание №1 для ДВСб-19А1 на 06.11.21Контрольные тесты по дисциплинеВопр ТехнДиагн — ДВСбБилеты Теор Диаг ДВСбМУ. Опред осн хар диаг парРасписание занятий ДВСб-18А1Практ зан №2Ответы на Задание №2Практ зан №3Ответы на задание №3Практ зан №4Ответы на задание №4Лабораторная работа №1Лабораторная работа №2Лабораторная работа №3Лабораторная работа №4Итоговый тест по дисциплинеДля АТб-18 А2 https://meet.google.com/srz-xyjq-fncТеоретические материалыВопросы по дисциплинеРасписание АТб18А2Практическое задание №1Практич задание №1Практическое задание №2Практическое задание №2Практическое задание №3Практическое задание №3Лекционный материалМатериалы по семестровому заданиюЗадание для заочниковОтветы на задание для заочниковВопросы для экзаменаСсылка на встречуСсылка на занятия с АВСб-20ZРаздел 1. Основы организации сервисных услуг по техническому обслуживанию и ремонту автомототранспортных средствРаздел 2. Производственная инфраструктура предприятияРаздел 3. Бизнес-планирование предприятий автомобильного сервисаРаздел 4. Организация работы с потребителемРаздел 5. Организация и нормирование труда в автосервисном предприятииТеоретические материалыПрактическая работа 1 АВСб-20ZПрактическая работа 1 АВСб-20ZПрактическая работа 2 АВСб-20ZПрактическая работа 2 АВСб-20ZПрактическая работа 3 АВСб-20ZПрактическая работа 3 АВСб-20ZЗадание для АТб-20А2 на 01-06.11.21Задание по лекциям на 01-06.11.21 АТб-20А2Задание по практическим на 01-06.11.21 для АТб-20А2Тесты ООФАСВсё для экзаменаОтветы на вопросы экзаменаПрактическая работа №1 (АТб-20А2)Практическая работа №2Итоговый тестСсылка на встречу в Google MeetНСб-21Т1 Задание для отчета по учебной практике 1 курсАТб-21А Задание для отчета по учебной практике 1 курсОтчеты по практике АТб-21А (Задание №1)Отчеты по практике НСб-21Т (Задание №1)Титульный образецСписок использованных источников. Правила оформленияЗадание для заочного ф-таМатериалы по дисциплинеВидеоматериалы по дисциплинеЗадание №1Задание №2Видеовстречи ДВСбИтоговый тест по дисциплинеМатериалы по дисциплинеЗадание к лабораторнойЗадание к лабораторнойЗадание на практ работу №1Практическое задание №1Задание на практ работу №2Практическая работа№2Опрос 1 Контр. неделяВопросы к зачету по дисциплине ЭСУДСписок рек литературыНорм-прав регул в АТЭТеоретические материалыЛабораторные работыОтчеты по лабор рабВстречи с АВСб-19ZИтоговый тест по дисциплинеПрактическое задание (Технологическая карта) ДВСб-19А1Задание произв практика (по получ)Приказ на практику АВСб-18ZОтчеты по практикеДневники по практике

Skip Statistics

20.2 Двигатели, генераторы и трансформаторы. Физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Объяснять, как работают электродвигатели, генераторы и трансформаторы
• Объяснить, как коммерческая электроэнергия производится, передается и распределяется

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:

• (5) Учащийся знает природу сил в физическом мире. Ожидается, что студент:
  • (ГРАММ)
    исследовать и описывать взаимосвязь между электрическими и магнитными полями в таких приложениях, как генераторы, двигатели и трансформаторы.

Основные термины раздела

Электродвигатели, генераторы и трансформаторы

Как мы узнали ранее, на проводник с током в магнитном поле действует сила — вспомним F=IℓBsinθF=IℓBsinθ . Электродвигатели, которые преобразуют электрическую энергию в механическую, являются наиболее распространенным приложением магнитной силы на проводах с током. Двигатели состоят из проволочных петель в магнитном поле. Когда ток проходит через петли, магнитное поле оказывает на петли крутящий момент, который вращает вал. При этом электрическая энергия преобразуется в механическую работу. На рис. 20.23 показан схематический чертеж электродвигателя.

Рисунок
20.23

Крутящий момент в токовой петле. Вертикальная проволочная петля в горизонтальном магнитном поле прикреплена к вертикальному валу. Когда ток проходит через проволочную петлю, на нее действует крутящий момент, заставляющий вращать вал.

Давайте рассмотрим силу, действующую на каждый сегмент петли на рис. 20.23, чтобы найти крутящие моменты, возникающие вокруг оси вертикального вала, — это приведет к полезному уравнению для крутящего момента в петле. Считаем магнитное поле однородным на прямоугольной петле шириной w и высотой ℓ,ℓ, как показано на рисунке. Сначала рассмотрим силу, действующую на верхний сегмент петли. Для определения направления силы воспользуемся правилом правой руки. Ток идет слева направо внутрь страницы, а магнитное поле идет слева направо в плоскости страницы. Согните правые пальцы от текущего вектора к вектору магнитного поля, и ваш правый большой палец указывает вниз. Таким образом, сила на верхнем сегменте направлена ​​вниз, что не создает крутящего момента на валу. Повторение этого анализа для нижнего сегмента — пренебрегая небольшим зазором, где выходят провода — показывает, что сила на нижнем сегменте направлена ​​вверх, снова не создавая крутящего момента на валу.

Рассмотрим теперь левый вертикальный сегмент петли. Снова используя правило правой руки, мы находим, что сила, действующая на этот сегмент, перпендикулярна магнитному полю, как показано на рис. 20.23. Эта сила создает крутящий момент на валу. Повторение этого анализа на правом вертикальном сегменте петли показывает, что сила на этом сегменте направлена ​​в направлении, противоположном силе на левом сегменте, таким образом создавая равный крутящий момент на валу. Таким образом, общий крутящий момент на валу вдвое превышает крутящий момент на одном из вертикальных сегментов петли.

Чтобы найти величину крутящего момента при вращении проволочной петли, рассмотрите рис. 20.24, на котором показан вид проволочной петли сверху. Напомним, что крутящий момент определяется как τ=rFsinθ,τ=rFsinθ, где F — приложенная сила, r — расстояние от оси вращения до места приложения силы, а θ — угол между r и Ф . Обратите внимание, что при вращении петли ток в вертикальных сегментах петли всегда перпендикулярен магнитному полю. Таким образом, уравнение F=IℓBsinθF=IℓBsinθ дает величину силы на каждом вертикальном сегменте как F=IℓB.F=IℓB. Расстояние r от вала до места приложения этой силы составляет w /2, поэтому крутящий момент, создаваемый этой силой, равен

τсегмент=rFsinθ=w/2IℓBsinθ=(w/2)IℓBsinθ.

20.10

Поскольку есть два вертикальных сегмента, общий крутящий момент в два раза больше, или

τ=wIℓBsinθ. τ=wIℓBsinθ.

20.11

Если у нас есть многократная петля с Н оборотов, мы получаем Н -кратный крутящий момент одиночной петли. Используя тот факт, что площадь петли равна A=wℓ;A=wℓ; выражение для крутящего момента становится равным

τ=NIABsinθ.τ=NIABsinθ.

20,12

Это крутящий момент на петле с током в однородном магнитном поле. Можно показать, что это уравнение справедливо для петли любой формы.

Рисунок
20.24

Вид сверху на проволочную петлю с рис. 20.23. Магнитное поле создает силу F на каждом вертикальном сегменте проволочной петли, которая создает крутящий момент на валу. Обратите внимание, что токи Iin и IoutIin и Iout имеют одинаковую величину, потому что они оба представляют ток, протекающий в проводной петле, но IinIin течет в страницу, а IoutIout выходит из страницы.

Из уравнения τ=NIABsinθ,τ=NIABsinθ видно, что крутящий момент равен нулю, когда θ=0,θ=0. По мере вращения проволочной петли крутящий момент увеличивается до максимального положительного крутящего момента wℓBwℓB, когда θ=90°.θ=90°. Затем крутящий момент снова уменьшается до нуля по мере того, как проволочная петля поворачивается до θ=180°.θ=180°. От θ=180°, θ=180° до θ=360°, θ=360°, крутящий момент отрицательный. Таким образом, крутящий момент меняет знак каждые пол-оборота, поэтому проволочная петля будет совершать возвратно-поступательные колебания.

Чтобы катушка продолжала вращаться в том же направлении, ток меняется на противоположный, когда катушка проходит через θ=0 и θ=180°, θ=0 и θ=180° с помощью автоматических переключателей, называемых щетки , как показано на рисунке 20.25.

Рисунок
20.25

(а) Поскольку угловой момент катушки переносит ее через θ = 0, θ = 0, щетки меняют направление тока, и крутящий момент остается по часовой стрелке. (b) Катушка непрерывно вращается по часовой стрелке, при этом ток меняется на противоположное каждые пол-оборота, чтобы поддерживать крутящий момент по часовой стрелке.

Рассмотрим теперь, что произойдет, если мы запустим двигатель в обратном направлении; то есть мы прикрепляем ручку к валу и механически заставляем катушку вращаться в магнитном поле, как показано на рис. 20.26. Согласно уравнению F=qvBsinθF=qvBsinθ, где θθ — угол между векторами v→v→ и B→—зарядыB→, заряды в проводах петли испытывают магнитную силу, поскольку они движутся в магнитном поле. Снова используя правило правой руки, когда мы сгибаем пальцы от вектора v→v→ к вектору B→B→, мы обнаруживаем, что заряды в верхнем и нижнем сегментах испытывают силу, перпендикулярную проводнику, которая не вызывает ток . Однако заряды в вертикальных проводах испытывают силы, параллельные проводу, в результате чего ток течет по проводу и через внешнюю цепь, если она подключена. Такое устройство, которое преобразует механическую энергию в электрическую, называется генератором.

Рисунок
20.26

Когда эта катушка поворачивается на четверть оборота, магнитный поток Φ изменяется от своего максимума до нуля, индуцируя ЭДС, которая пропускает ток через внешнюю цепь.

Поскольку ток индуцируется только в боковых проводах, мы можем найти ЭДС индукции, рассматривая только эти провода. Как поясняется в разделе «Наведенный ток в проводе», ЭДС движения в прямом проводе, движущемся со скоростью v через магнитное поле B , равна E=Bℓv, E=Bℓv, где скорость перпендикулярна магнитному полю. В генераторе скорость составляет угол θθ с B (см. рис. 20.27), поэтому составляющая скорости, перпендикулярная B , равна vsinθ.vsinθ. Таким образом, в этом случае ЭДС, индуцированная на каждом вертикальном отрезке провода, равна E=Bℓvsinθ, E=Bℓvsinθ, и они имеют одинаковое направление. Общая ЭДС вокруг контура тогда равна

E=2Bℓvsinθ.E=2Bℓvsinθ.

20.13

Хотя это выражение справедливо, оно не дает ЭДС как функцию времени. Чтобы найти, как изменяется во времени ЭДС, предположим, что катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω. ω. Угол θθ связан с угловой скоростью соотношением θ=ωt, θ=ωt, так что

E=2Bℓvsinωt.E=2Bℓvsinωt.

20,14

Напомним, что тангенциальная скорость v связана с угловой скоростью ωω соотношением v=rω.v=rω. Здесь r=w/2r=w/2, так что v=(w/2)ωv=(w/2)ω и

E=2Bℓ(w2ω)sinωt=Bℓwωsinωt.E=2Bℓ(w2ω)sinωt=Bℓwωsinωt.

20,15

Заметив, что площадь петли равна A=ℓwA=ℓw и учитывая N проволочных петель, находим, что

E=NABωsinωtE=NABωsinωt

20,16

— ЭДС, индуцируемая в катушке генератора N витков и площадь A вращающихся с постоянной угловой скоростью ωω в однородном магнитном поле B . Это также может быть выражено как

E=E0sinωtE=E0sinωt

20,17

где

E0=NABωE0=NABω

20,18

– максимальная (пиковая) ЭДС.

Рисунок
20.27

Мгновенная скорость вертикальных отрезков проволоки составляет угол θθ с магнитным полем. Скорость показана на рисунке зеленой стрелкой, указан угол θθ.

На рис. 20.28 показан генератор, подключенный к лампочке, и график зависимости ЭДС от времени. Обратите внимание, что ЭДС колеблется от положительного максимума E0E0 до отрицательного максимума -E0.-E0. Между ними ЭДС проходит через ноль, что означает, что в эти моменты через лампочку протекает нулевой ток. Таким образом, лампочка на самом деле загорается и гаснет с частотой 2 f , потому что за период приходится два пересечения нуля. Поскольку переменный ток, подобный этому, используется в домах по всему миру, почему мы не замечаем мерцание света? В США частота переменного тока составляет 60 Гц, поэтому лампочки мигают с частотой 120 Гц. Это быстрее, чем частота обновления человеческого глаза, поэтому вы не замечаете мерцания огней. Кроме того, другие факторы препятствуют столь быстрому включению и выключению различных типов лампочек, поэтому светоотдача составляет немного сгладил .

Рисунок
20.28

ЭДС генератора передается на лампочку с показанной системой колец и щеток. На графике показана зависимость ЭДС генератора от времени. E0E0 – пиковая ЭДС. Период равен T=1/f=2π/ω, T=1/f=2π/ω, где f – частота вращения катушки в магнитном поле.

Виртуальная физика

Генератор

Используйте эту симуляцию, чтобы узнать, как работает электрический генератор. Управляйте подачей воды, которая заставляет водяное колесо вращать магнит. Это индуцирует ЭДС в соседней проволочной катушке, которая используется для зажигания лампочки. Вы также можете заменить лампочку вольтметром, который позволяет увидеть полярность напряжения, которая меняется с положительной на отрицательную.

Проверка захвата

Установите количество проволочных петель равным трем, силу стержневого магнита примерно на 50 процентов и площадь петли на 100 процентов. Обратите внимание на максимальное напряжение на вольтметре. Предполагая, что одно основное деление вольтметра равно 5 В, каково максимальное напряжение при использовании только одной проволочной петли вместо трех проволочных?

1. 5 В
2. 15 В
3. 125 В
4. 53 В

В реальной жизни электрические генераторы выглядят совсем иначе, чем на рисунках в этом разделе, но принцип тот же. Источником механической энергии, вращающей змеевик, может быть падающая вода, гидроэнергетика, пар, образующийся при сжигании ископаемого топлива, или кинетическая энергия ветра. Рисунок 20.29показан вид в разрезе паровой турбины; пар движется по лопастям, соединенным с валом, который вращает катушку внутри генератора.

Рисунок
20.29

Генератор паровой турбины. Пар, образующийся при сжигании угля, воздействует на лопатки турбины, вращая вал, соединенный с генератором. (кредит: Набонако, Викисклад)

Еще одно очень полезное и распространенное устройство, использующее магнитную индукцию, называется трансформатором. Трансформаторы делают то, что следует из их названия — они преобразуют напряжение из одного значения в другое; термин напряжение используется, а не ЭДС, потому что трансформаторы имеют внутреннее сопротивление. Например, многие сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшие бытовые приборы имеют встроенный трансформатор, который преобразует 120 В или 240 В переменного тока в любое напряжение, используемое устройством. На рис. 20.30 показаны два разных трансформатора. Обратите внимание на проволочные катушки, которые видны в каждом устройстве. Назначение этих катушек объясняется ниже.

Рисунок
20.30

Слева — обычный трансформатор с многослойным сердечником, который широко используется в электропередаче и электроприборах. Справа тороидальный трансформатор, который меньше трансформатора с многослойным сердечником при той же номинальной мощности, но его изготовление дороже из-за оборудования, необходимого для намотки проводов в форме пончика.

На рис. 20.31 показан трансформатор с пластинчатой ​​катушкой, который основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на аппарат, который Фарадей использовал для демонстрации того, что магнитные поля могут генерировать электрические токи. Две проволочные катушки называются первичной и вторичной катушками. При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная создает преобразованное выходное напряжение. Железный сердечник не только улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, но и его намагничивание увеличивает напряженность поля, что аналогично тому, как диэлектрик увеличивает напряженность электрического поля в конденсаторе. Поскольку входное напряжение переменного тока, через вторичную катушку проходит изменяющийся во времени магнитный поток, индуцирующий выходное напряжение переменного тока.

Рисунок
20.31

Типичная конструкция простого трансформатора состоит из двух катушек, намотанных на ферромагнитном сердечнике. Магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, в основном ограничивается и усиливается сердечником, который передает его вторичной катушке. Любое изменение тока в первичной обмотке индуцирует ток во вторичной обмотке.

Для трансформатора, показанного на рис. 20.31, выходное напряжение VSVS со вторичной обмотки почти полностью зависит от входного напряжения VPVP на первичной обмотке и числа витков в первичной и вторичной обмотках. Закон индукции Фарадея для вторичной катушки дает ее индуцированное выходное напряжение VSVS равным

VS=-NSΔΦΔt,VS=-NSΔΦΔt,

20,19

где NSNS — число витков вторичной обмотки, а ΔΦ/ΔtΔΦ/Δt — скорость изменения магнитного потока. Выходное напряжение равно ЭДС индукции (VS = ES), (VS = ES) при условии, что сопротивление катушки мало — разумное предположение для трансформаторов. Площадь поперечного сечения катушек одинакова с каждой стороны, как и напряженность магнитного поля, поэтому ΔΦ/ΔtΔΦ/Δt одинаково с каждой стороны. Входное первичное напряжение VPVP также связано с изменением потока на

VP=-NPΔΦΔt.VP=-NPΔΦΔt.

20,20

Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение

ВСВП=НСНП(3.07).ВСВП=НСНП(3.07).

20.21

Это известно как уравнение трансформатора. В нем просто говорится, что отношение вторичного напряжения к первичному напряжению в трансформаторе равно отношению количества витков во вторичной обмотке к количеству витков в первичной обмотке.

Передача электроэнергии

Трансформаторы

широко используются в электроэнергетике для повышения напряжения — так называемые повышающие трансформаторы — перед передачей на большие расстояния по высоковольтным проводам. Они также используются для снижения напряжения — называемые понижающими трансформаторами — для подачи электроэнергии в дома и на предприятия. Подавляющее большинство электроэнергии вырабатывается с помощью магнитной индукции, при которой проволочная катушка или медный диск вращаются в магнитном поле. Первичная энергия, необходимая для вращения катушек или диска, может быть обеспечена различными способами. Гидроэлектростанции используют кинетическую энергию воды для привода электрогенераторов. Угольные или атомные электростанции производят пар для привода паровых турбин, которые вращают змеевики. Другие источники первичной энергии включают ветер, приливы или волны на воде.

После выработки электроэнергии ее необходимо передать потребителю, что часто означает передачу мощности на сотни километров. Для этого напряжение силовой установки повышают повышающим трансформатором, то есть ступенчато, а ток уменьшается пропорционально т.к.

Pпередача=IпередачаVпередача⋅Pпередача=IпередачаVпередача⋅

20,22

Меньший ток IпередачаIпередача в проводах передачи уменьшает 9Потери 0049 Джоулей , то есть нагрев провода из-за протекания тока. Этот нагрев вызван малым, но отличным от нуля сопротивлением проводов передачи RwireRwire. Мощность, потерянная в окружающую среду за счет этого тепла, равна

.

Plost=Itransmitted2Rwire,Plost=Itransmitted2Rwire,

20,23

, что пропорционально току в квадрате в проводе передачи. Поэтому передаваемый ток Iпередача Iпередача должна быть как можно меньше и, следовательно, напряжение должно быть большим для передачи мощности Pпередачи⋅Pпередачи⋅

Напряжение от 120 до 700 кВ используется для передачи электроэнергии на большие расстояния. Напряжение повышается на выходе электростанции с помощью повышающего трансформатора, как показано на рис. 20.32.

Рисунок
20.32

Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках системы распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжении от 120 до 700 кВ для ограничения потерь энергии. Местное распределение электроэнергии в районы или предприятия проходит через подстанцию ​​и передается на короткие расстояния при напряжении от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для обеспечения безопасности на объекте отдельного пользователя.

Как только электроэнергия поступает в населенный пункт или промышленный центр, напряжение на подстанции снижается до 5–30 кВ. Наконец, в отдельных домах или на предприятиях мощность снова снижается до 120, 240 или 480 В. Каждое повышающее и понижающее преобразование выполняется с помощью трансформатора, разработанного на основе закона индукции Фарадея. Мы прошли долгий путь с тех пор, как королева Елизавета спросила Фарадея, как можно использовать электричество.

Проверьте свое понимание

7.

Что такое электродвигатель?

1. Электродвигатель преобразует электрическую энергию в механическую.

2. Электродвигатель преобразует механическую энергию в электрическую.

3. Электродвигатель преобразует химическую энергию в механическую.

4. Электродвигатель преобразует механическую энергию в химическую.

8.

Что произойдет с крутящим моментом электродвигателя, если удвоить количество витков в двигателе?

1. Крутящий момент будет удвоен.

2. Крутящий момент уменьшился бы вдвое.

3. Крутящий момент увеличился бы в четыре раза.

4. Крутящий момент увеличился бы втрое.

9.

Что такое повышающий трансформатор?

1. Повышающий трансформатор уменьшает ток для передачи мощности на короткие расстояния с минимальными потерями.

2. Повышающий трансформатор увеличивает ток для передачи мощности на короткие расстояния с минимальными потерями.

3. Повышающий трансформатор повышает напряжение для передачи мощности на большие расстояния с минимальными потерями.

4. Повышающий трансформатор снижает напряжение для передачи мощности на короткие расстояния с минимальными потерями.

10.

Каким должно быть отношение числа выходных катушек к числу входных в повышающем трансформаторе, чтобы напряжение увеличилось в пять раз?

1. Соотношение в пять раз больше.
2. Соотношение 10 раз.
3. Соотношение 15 раз.
4. Соотношение 20 раз.

Ответы на семь общих вопросов о работе генераторов и двигателей

Вращающееся оборудование настолько распространено, но так неправильно понимается, что даже очень опытные электрики и инженеры часто сталкиваются с вопросами об их работе. В этой статье мы ответим на семь наиболее часто задаваемых вопросов. Объяснения краткие и практичные из-за ограниченного места; тем не менее, они позволят вам лучше понять это оборудование.

Вопрос №1: Якорь, поле, ротор, статор: что есть что?

По определению, статор включает в себя все невращающиеся электрические части генератора или двигателя. Также по определению ротор включает в себя все вращающиеся электрические части.

Поле машины — это часть, которая генерирует прямое магнитное поле. Ток в поле не переменный. Обмотка якоря — это та, которая генерирует или имеет приложенное к ней переменное напряжение.

Обычно термины «якорь» и «поле» применяются только к генераторам переменного тока, синхронным двигателям, двигателям постоянного тока и генераторам постоянного тока.

Генераторы переменного тока . Поле синхронного генератора представляет собой обмотку, на которую подается постоянный ток возбуждения. Якорь – это обмотка, к которой подключена нагрузка. В малых генераторах обмотки возбуждения часто находятся на статоре, а обмотки якоря — на роторе. Однако большинство больших машин имеют вращающееся поле и неподвижный якорь.

Синхронный двигатель практически идентичен синхронному генератору. Таким образом, якорь — это статор, а поле — это ротор.

Машины постоянного тока . В машинах постоянного тока, как двигателях, так и генераторах, ротором является якорь, а статором — поле. Поскольку якорь всегда является ротором в машинах постоянного тока, многие электрики и инженеры ошибочно полагают, что ротором всех двигателей и генераторов является якорь.

Вопрос № 2: Я ослабил натяжение пружины на щетках, но они по-прежнему изнашиваются слишком быстро. Почему?

Износ щеток происходит по двум основным причинам: механическое трение и электрический износ. Механическое трение вызывается трением щеток о коллектор или контактное кольцо. Электрический износ вызван искрением и искрением щетки, когда она движется по коллектору. Механическое трение увеличивается с давлением щетки; Электрический износ уменьшается с давлением щетки.

Для любой установки щетки существует оптимальное давление щетки. Если давление снижается ниже этой величины, общий износ увеличивается, поскольку увеличивается электрический износ. Если давление увеличивается выше оптимального значения, общий износ снова увеличивается из-за увеличения механического трения.

Всегда следите за тем, чтобы давление щетки было установлено на уровне, рекомендованном производителем. Если износ по-прежнему чрезмерный, следует изучить тип и размер используемой щетки. Помните, что плотность тока (ампер на квадратный дюйм щетки) должна соответствовать применению. Надлежащая плотность тока необходима для того, чтобы на коллекторе или контактном кольце образовалась смазочная проводящая пленка. Эта пленка состоит из влаги, меди и углерода. Недостаточная плотность тока препятствует образованию этой пленки и может привести к чрезмерному износу щеток.

Кроме того, среда с очень низкой влажностью не обеспечивает достаточного количества влаги для образования смазочной пленки. Если в такой среде возникает проблема чрезмерного износа щеток, возможно, вам придется увлажнить место, где работает машина.

Вопрос № 3: Что такое сервис-фактор?

Эксплуатационный коэффициент — это нагрузка, которая может быть приложена к двигателю без превышения допустимых значений. Например, если двигатель мощностью 10 л.с. имеет эксплуатационный фактор 1,25, он будет успешно развивать мощность 12,5 л.с. (10 x 1,25) без превышения заданного повышения температуры. Обратите внимание, что при таком приводе выше номинальной нагрузки двигатель должен питаться с номинальным напряжением и частотой.

Однако имейте в виду, что двигатель мощностью 10 л.с. с эксплуатационным коэффициентом 1,25 не является двигателем мощностью 12,5 л.с. Если двигатель мощностью 10 л.с. будет постоянно работать при мощности 12,5 л.с., срок службы его изоляции может сократиться на две трети от нормального. Если вам нужен двигатель мощностью 12,5 л.с., купите его; эксплуатационный коэффициент следует использовать только для кратковременных условий перегрузки.

Вопрос № 4: Что такое вращающееся магнитное поле и почему оно вращается?

Вращающееся магнитное поле — это поле, северный и южный полюса которого движутся внутри статора, как если бы внутри машины вращался стержневой магнит или магниты.

Посмотрите на статор трехфазного двигателя, показанный на прилагаемой схеме. Это двухполюсный статор с тремя фазами, расположенными с интервалом 120 [градусов]. Ток от каждой фазы входит в катушку на одной стороне статора и выходит через катушку на противоположной стороне. Таким образом, если одна из катушек создает магнитный северный полюс, другая катушка (для той же фазы) создаст магнитный южный полюс на противоположной стороне статора.

В Позиции 1 фаза B создает сильный северный полюс вверху слева и сильный южный полюс внизу справа. А-фаза создает более слабый северный полюс внизу слева и более слабый южный полюс внизу. C-фаза создает общее магнитное поле с северным полюсом в левом верхнем углу и южным полюсом в правом нижнем углу.

В Позиции 2 фаза А создает сильный северный полюс внизу слева и сильный южный полюс вверху справа; таким образом, сильные полюса повернулись на 60 [градусов] против часовой стрелки. (Обратите внимание, что это магнитное вращение на 60 [градусов] точно соответствует электрическому изменению фазных токов на 60 [градусов].) Слабые полюса также повернулись на 60 [градусов] против часовой стрелки. Фактически это означает, что общее магнитное поле повернулось на 60 [градусов] от положения 1. фаз изменяется более чем на 60 электрических градусов. Анализ позиций 3, 4, 5 и 6 показывает, что магнитное поле продолжает вращаться.

Скорость, с которой вращается магнитное поле, называется синхронной скоростью и описывается следующим уравнением:

S = (f x P) / 120, где S = скорость вращения в оборотах в минуту f = частота подаваемого напряжения (Гц ) P = количество магнитных полюсов во вращающемся магнитном поле

Если бы в этот статор был помещен постоянный магнит с валом, который позволял бы ему вращаться, его толкали бы (или тянули) вперед с синхронной скоростью. Точно так же работает синхронный двигатель, за исключением того, что магнитное поле ротора (поля) создается электромагнетизмом, а не постоянным магнитом.

Ротор асинхронного двигателя состоит из короткозамкнутых обмоток, и в обмотках ротора индуцируется ток, когда вращающееся магнитное поле пересекает их. Этот ток создает поле, противодействующее вращающемуся полю. В результате ротор толкается (или притягивается) вращающимся полем. Обратите внимание, что ротор асинхронного двигателя не может вращаться с синхронной скоростью, поскольку вращающееся поле должно прорезать обмотки ротора, чтобы создать крутящий момент. Разница между синхронной скоростью и фактической скоростью вращения ротора называется процентным скольжением; она выражается в процентах.

Однофазные двигатели также имеют вращающееся магнитное поле. Вращающееся поле, необходимое для запуска двигателя, создается второй обмоткой, называемой пусковой обмоткой. После разгона двигателя пусковая обмотка отключается, и вращающееся поле создается за счет взаимодействия основной обмотки статора и ротора.

Вопрос № 5: Как работает асинхронный генератор?

Асинхронный генератор по конструкции идентичен асинхронному двигателю. Обмотки статора подключены к трехфазной системе питания, и три фазы создают вращающееся магнитное поле. Ротор асинхронного генератора вращается первичным двигателем, который вращается быстрее синхронной скорости. Когда обмотки ротора пересекают вращающееся поле, в них индуцируется ток. Этот индуцированный ток создает поле, которое, в свою очередь, прорезает обмотки статора, создавая выходную мощность для нагрузки.

Таким образом, асинхронный генератор получает возбуждение от энергосистемы, к которой он подключен. Асинхронный двигатель должен иметь синхронные генераторы, подключенные к его статору, чтобы начать генерировать. После того, как асинхронный генератор работает, конденсаторы могут использоваться для питания возбуждения.

Вопрос № 6: Почему подшипники генератора и двигателя изолированы?

Магнитное поле внутри двигателя или генератора не совсем однородно. Таким образом, при вращении ротора на валу в продольном направлении (непосредственно вдоль вала) возникает напряжение. Это напряжение вызовет протекание микротоков через смазочную пленку на подшипниках. Эти токи, в свою очередь, могут вызвать незначительное искрение, нагрев и, в конечном итоге, выход из строя подшипника. Чем больше машина, тем хуже становится проблема.

Чтобы избежать этой проблемы, корпус подшипника со стороны ротора часто изолируется от стороны статора. В большинстве случаев будет изолирован по крайней мере один подшипник, обычно самый дальний от первичного двигателя для генераторов и самый дальний от нагрузки для двигателей. Иногда оба подшипника изолированы.

Вопрос № 7: Как генераторы переменного тока регулируют переменную, напряжение и мощность?

Хотя элементы управления генератором взаимодействуют, верны следующие общие положения.

• Выходная мощность генератора контролируется его первичным двигателем.
• Вклад напряжения и/или реактивной мощности генератора контролируется уровнем тока возбуждения.

Например, предположим, что к выходу генератора подключена дополнительная нагрузка. Добавленный поток тока увеличит силу магнитного поля якоря и заставит генератор замедлиться. Чтобы поддерживать частоту, регулятор генератора увеличивает мощность, подводимую к первичному двигателю. Таким образом, дополнительная мощность, необходимая для генератора, регулируется вводом первичного двигателя.

В нашем примере чистый магнитный поток в воздушном зазоре уменьшится, так как увеличение якоря противодействует потоку поля. Если не увеличить поток поля, чтобы компенсировать это изменение, выходное напряжение генератора уменьшится. Таким образом, ток возбуждения используется для управления выходным напряжением.

Давайте посмотрим на другой пример для дальнейшего пояснения. Предположим, к нашему генератору добавлена ​​дополнительная нагрузка VAR. В этом случае выходной ток генератора снова возрастет. Однако, поскольку новая нагрузка не является «настоящей» мощностью, первичный двигатель необходимо увеличивать только настолько, чтобы компенсировать дополнительное падение IR, создаваемое дополнительным током.