Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: принципы действия тепловых машин, КПД тепловой машины, тепловые двигатели и охрана окружающей среды.

Коротко говоря, тепловые машины преобразуют теплоту в работу или, наоборот, работу в теплоту.
Тепловые машины бывают двух видов — в зависимости от направления протекающих в них процессов.

1. Тепловые двигатели преобразуют теплоту, поступающую от внешнего источника, в механическую работу.

2. Холодильные машины передают тепло от менее нагретого тела к более нагретому за счёт механической работы внешнего источника.

Рассмотрим эти виды тепловых машин более подробно.

Мы знаем, что совершение над телом работы есть один из способов изменения его внутренней энергии: совершённая работа как бы растворяется в теле, переходя в энергию беспорядочного движения и взаимодействия его частиц.

Рис. 1. Тепловой двигатель

Тепловой двигатель — это устройство, которое, наоборот, извлекает полезную работу из «хаотической» внутренней энергии тела. Изобретение теплового двигателя радикально изменило облик человеческой цивилизации.

Принципиальную схему теплового двигателя можно изобразить следующим образом (рис. 1). Давайте разбираться, что означают элементы данной схемы.

Рабочее тело двигателя — это газ. Он расширяется, двигает поршень и совершает тем самым полезную механическую работу.

Но чтобы заставить газ расширяться, преодолевая внешние силы, нужно нагреть его до температуры, которая существенно выше температуры окружающей среды. Для этого газ приводится в контакт с нагревателем — сгорающим топливом.

В процессе сгорания топлива выделяется значительная энергия, часть которой идёт на нагревание газа. Газ получает от нагревателя количество теплоты . Именно за счёт этого тепла двигатель совершает полезную работу .

Это всё понятно. Что такое холодильник и зачем он нужен?

При однократном расширении газа мы можем использовать поступающее тепло максимально эффективно и целиком превратить его в работу. Для этого надо расширять газ изотермически: первый закон термодинамики, как мы знаем, даёт нам в этом случае .

Но однократное расширение никому не нужно. Двигатель должен работать циклически, обеспечивая периодическую повторяемость движений поршня. Следовательно, по окончании расширения газ нужно сжимать, возвращая его в исходное состояние.

В процессе расширения газ совершает некоторую положительную работу . В процессе сжатия над газом совершается положительная работа (а сам газ совершает отрицательную работу ). В итоге полезная работа газа за цикл: .

Разумеется, должно быть , или (иначе никакого смысла в двигателе нет).

Сжимая газ, мы должны совершить меньшую работу, чем совершил газ при расширении.

Как этого достичь? Ответ: сжимать газ под меньшими давлениями, чем были в ходе расширения. Иными словами, на -диаграмме процесс сжатия должен идти ниже процесса расширения, т. е. цикл должен проходиться по часовой стрелке (рис. 2).

Рис. 2. Цикл теплового двигателя

Например, в цикле на рисунке работа газа при расширении равна площади криволинейной трапеции . Аналогично, работа газа при сжатии равна площади криволинейной трапеции со знаком минус. В результате работа газа за цикл оказывается положительной и равной площади цикла .

Хорошо, но как заставить газ возвращаться в исходное состояние по более низкой кривой, т. е. через состояния с меньшими давлениями? Вспомним, что при данном объёме давление газа тем меньше, чем ниже температура. Стало быть, при сжатии газ должен проходить состояния с меньшими температурами.

Вот именно для этого и нужен холодильник: чтобы охлаждать газ в процессе сжатия.

Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или охлаждающая проточная вода (для паровых турбин). При охлаждении газ отдаёт холодильнику некоторое количество теплоты .

Суммарное количество теплоты, полученное газом за цикл, оказывается равным . Согласно первому закону термодинамики:

где — изменение внутренней энергии газа за цикл. Оно равно нулю: , так как газ вернулся в исходное состояние (а внутренняя энергия, как мы помним, является функцией состояния). В итоге работа газа за цикл получается равна:

(1)

Как видите, : не удаётся полностью превратить в работу поступающее от нагревателя тепло. Часть теплоты приходится отдавать холодильнику — для обеспечения цикличности процесса.

Показателем эффективности превращения энергии сгорающего топлива в механическую работу служит коэффициент полезного действия теплового двигателя.

КПД теплового двигателя — это отношение механической работы к количеству теплоты , поступившему от нагревателя:

С учётом соотношения (1) имеем также

(2)

КПД теплового двигателя, как видим, всегда меньше единицы. Например, КПД паровых турбин приблизительно , а КПД двигателей внутреннего сгорания около .

Житейский опыт и физические эксперименты говорят нам о том, что в процессе теплообмена теплота передаётся от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот. Никогда не наблюдаются процессы, в которых за счёт теплообмена энергия самопроизвольно переходит от холодного тела к горячему, в результате чего холодное тело ещё больше остывало бы, а горячее тело — ещё больше нагревалось.

Рис. 3. Холодильная машина

Ключевое слово здесь — «самопроизвольно». Если использовать внешний источник энергии, то осуществить процесс передачи тепла от холодного тела к горячему оказывается вполне возможным. Это и делают холодильные
машины.

По сравнению с тепловым двигателем процессы в холодильной машине имеют противоположное направление (рис. 3).

Рабочее тело холодильной машины называют также хладагентом. Мы для простоты будем считать его газом, который поглощает теплоту при расширении и отдаёт при сжатии (в реальных холодильных установках хладагент — это летучий раствор с низкой температурой кипения, который забирает теплоту в процессе испарения и отдаёт при конденсации).

Холодильник в холодильной машине — это тело, от которого отводится теплота. Холодильник передаёт рабочему телу (газу) количество теплоты , в результате чего газ расширяется.

В ходе сжатия газ отдаёт теплоту более нагретому телу — нагревателю. Чтобы такая теплопередача осуществлялась, надо сжимать газ при более высоких температурах, чем были при расширении. Это возможно лишь за счёт работы , совершаемой внешним источником (например, электродвигателем (в реальных холодильных агрегатах электродвигатель создаёт в испарителе низкое давление, в результате чего хладагент вскипает и забирает тепло; наоборот, в конденсаторе электродвигатель создаёт высокое давление, под которым хладагент конденсируется и отдаёт тепло)). Поэтому количество теплоты, передаваемое нагревателю, оказывается больше количества теплоты, забираемого от холодильника, как раз на величину :

Таким образом, на -диаграмме рабочий цикл холодильной машины идёт против часовой стрелки. Площадь цикла — это работа , совершаемая внешним источником (рис. 4).

Рис. 4. Цикл холодильной машины

Основное назначение холодильной машины — охлаждение некоторого резервуара (например, морозильной камеры). В таком случае данный резервуар играет роль холодильника, а нагревателем служит окружающая среда — в неё рассеивается отводимое от резервуара тепло.

Показателем эффективности работы холодильной машины является холодильный коэффициент, равный отношению отведённого от холодильника тепла к работе внешнего источника:

Холодильный коэффициент может быть и больше единицы. В реальных холодильниках он принимает значения приблизительно от 1 до 3.

Имеется ещё одно интересное применение: холодильная машина может работать как тепловой насос. Тогда её назначение — нагревание некоторого резервуара (например, обогрев помещения) за счёт тепла, отводимого от окружающей среды. В данном случае этот резервуар будет нагревателем, а окружающая среда — холодильником.

Показателем эффективности работы теплового насоса служит отопительный коэффициент, равный отношению количества теплоты, переданного обогреваемому резервуару, к работе внешнего источника:

Значения отопительного коэффициента реальных тепловых насосов находятся обычно в диапазоне от 3 до 5.

Важными характеристиками тепловой машины являются наибольшее и наименьшее значения температуры рабочего тела в ходе цикла. Эти значения называются соответственно температурой нагревателя и температурой холодильника.

Мы видели, что КПД теплового двигателя строго меньше единицы. Возникает естественный вопрос: каков наибольший возможный КПД теплового двигателя с фиксированными значениями температуры нагревателя и температуры холодильника ?

Пусть, например, максимальная температура рабочего тела двигателя равна , а минимальная — . Каков теоретический предел КПД такого двигателя?

Ответ на поставленный вопрос дал французский физик и инженер Сади Карно в 1824 году.

Он придумал и исследовал замечательную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Эта машина работает по циклу Карно, состоящему из двух изотерм и двух адиабат.

Рассмотрим прямой цикл машины Карно, идущий по часовой стрелке (рис. 5). В этом случае машина функционирует как тепловой двигатель.

Рис. 5. Цикл Карно

Изотерма . На участке газ приводится в тепловой контакт с нагревателем температуры и расширяется изотермически. От нагревателя поступает количество теплоты и целиком превращается в работу на этом участке: .

Адиабата . В целях последующего сжатия нужно перевести газ в зону более низких температур. Для этого газ теплоизолируется, а затем расширяется адиабатно на учатке .

При расширении газ совершает положительную работу , и за счёт этого уменьшается его внутренняя энергия: .

Изотерма . Теплоизоляция снимается, газ приводится в тепловой контакт с холодильником температуры . Происходит изотермическое сжатие. Газ отдаёт холодильнику количество теплоты и совершает отрицательную работу .

Адиабата . Этот участок необходим для возврата газа в исходное состояние. В ходе адиабатного сжатия газ совершает отрицательную работу , а изменение внутренней энергии положительно: . Газ нагревается до исходной температуры .

Карно нашёл КПД этого цикла (вычисления, к сожалению, выходят за рамки школьной программы):

(3)

Кроме того, он доказал, что КПД цикла Карно является максимально возможным для всех тепловых двигателей с температурой нагревателя и температурой холодильника .

Так, в приведённом выше примере имеем:

В чём смысл использования именно изотерм и адиабат, а не каких-то других процессов?

Оказывается, изотермические и адиабатные процессы делают машину Карно обратимой. Её можно запустить по обратному циклу (против часовой стрелки) между теми же нагревателем и холодильником, не привлекая другие устройства. В таком случае машина Карно будет функционировать как холодильная машина.

Возможность запуска машины Карно в обоих направлениях играет очень большую роль в термодинамике. Например, данный факт служит звеном доказательства максимальности КПД цикла Карно. Мы ещё вернёмся к этому в следующей статье, посвящённой второму закону термодинамики.

Тепловые двигатели наносят серьёзный ущерб окружающей среде. Их повсеместное использование приводит к целому ряду негативных эффектов.

• Рассеяние в атмосферу огромного количества тепловой энергии приводит к повышению температуры на планете. Потепление климата грозит обернуться таянием ледников и катастрофическими бедствиями.
• К потеплению климата ведёт также накопление в атмосфере углекислого газа, который замедляет уход теплового излучения Земли в космос (парниковый эффект).
• Из-за высокой концентрации продуктов сгорания топлива ухудшается экологическая ситуация.

Это — проблемы в масштабе всей цивилизации. Для борьбы с вредными последствиями работы тепловых двигателей следует повышать их КПД, снижать выбросы токсичных веществ, разрабатывать новые виды топлива и экономно расходовать энергию.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Тепловые машины» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
06.01.2023

Тепловые двигатели и холодильники

Тепловые двигатели и холодильники

Для преобразования теплоты в работу необходимо как минимум два места
с разными температурами. Если вы возьмете в Q _{максимум} в
температура T _{высокая} необходимо сбросить как минимум Q _низкая при
температура T _низкая . Объем работы, которую вы получаете от
тепловой двигатель W = Q _{высокий} — Q _низкий . Максимальный объем работы, который вы можете получить от
тепловой двигатель это сумма, которую вы получите
из реверсивного двигателя.

Вт _макс. = (Q _{высокий} — Q _низкий ) _{реверсивный}
= Q _{высокий} — Q _{высокий} T _низкий /T _{высокий}
= Q _{старший} (1 — T _низкий /T _{высокий} ).

W является положительным, если T _high больше T _low .

КПД тепловой машины
отношение полученной работы к затраченной тепловой энергии
температура, e = W/Q _{высокий} . Максимально возможное
КПД е _макс такого двигателя

e _макс = W _макс /Q _{высокий} = (1 — T _низкий
/T _{старший} ) = (T _{высокий} — T _низкий )/T _{высокий} .

Паровые двигатели

Паровая машина — разновидность тепловой машины. Он забирает тепло от
горячий пар, преобразует часть этого тепла в полезную работу и сбрасывает
отдохнуть на более холодном окружающем воздухе. Максимальная доля тепла
которые можно превратить в работу, можно найти, используя законы
термодинамики, и она увеличивается с разницей температур между
горячий пар и окружающий воздух. Чем горячее пар и
чем холоднее воздух, тем эффективнее паровая машина при преобразовании
тепло в работу.

В типичном паровом двигателе поршень движется вперед и назад внутри
цилиндр. В котле вырабатывается горячий пар высокого давления.
этот пар поступает в цилиндр через клапан. Однажды внутри
цилиндр, пар выталкивается наружу на каждую поверхность, включая
поршень. Поршень движется. Пар совершает механическую работу над
поршень, а поршень совершает механическую работу над присоединенными механизмами
к этому. Расширяющийся пар передает часть своей тепловой энергии
это оборудование, так что пар становится холоднее, когда оборудование работает.

Когда поршень достигает конца своего диапазона, клапан останавливает
поток пара и открывает цилиндр для наружного воздуха.
после этого поршень может легко вернуться. Во многих случаях допускается использование пара.
введите другой конец цилиндра так, чтобы пар толкал поршень
вернуться в исходное положение. Как только поршень вернется в исходное положение
начальной точки, клапан снова впускает пар высокого давления в
цилиндр и весь цикл повторяется. В общем, тепло идет.
от горячего котла к более прохладному окружающему воздуху и части этого тепла
преобразуется в механическую работу движущимся поршнем.
максимальный КПД паровой машины e _max = (T _пар
— T _воздух )/T _пар . Фактическая эффективность
обычно намного ниже.

Внешняя ссылка: Паровоз (Youtube)

Проблема:

Максимум
возможный КПД паровой машины, принимающей теплоту при 100 ^o C
и сброс его при комнатной температуре примерно 20 ^o C?

Решение:

• Обоснование:
  Максимальный КПД любой тепловой машины равен КПД двигателя Карно. e _max = (T _{высокий} — T _низкий )/T _{высокий} .
• Детали расчета:
  100 ^o C = 373 K и 20
  ^o С = 293 К. 
  максимально возможная эффективность
  (T _{высокий} — T _низкий )/T _{высокий}
  =  (373 —
  293)/373 = 0,21 = 21%.

Двигатели внутреннего сгорания

Двигатель внутреннего сгорания сжигает смесь топлива и воздуха.
Наиболее распространенным типом является четырехтактный двигатель. Поршень скользит в
и из цилиндра. Два или более клапана позволяют топливу и
воздух для входа в цилиндр и газы, которые образуются, когда топливо и воздух
сжечь, чтобы покинуть цилиндр. Когда поршень скользит вперед и назад
внутри цилиндра изменяется объем, который могут занимать газы
кардинально.

Процесс преобразования теплоты в работу начинается, когда поршень
вытащили из цилиндра, расширив замкнутое пространство и позволив
топливо и воздух поступают в это пространство через клапан. Это движение
называется тактом впуска или тактом впуска . Далее топливо и
воздушная смесь сжимается, вдавливая поршень в
цилиндр. Это называется сжатием .
ход . В конце такта сжатия при
топливно-воздушная смесь сжата максимально плотно, свеча зажигания
в запаянном конце цилиндра срабатывает и воспламеняет смесь.
Горячее горящее топливо имеет огромное давление и толкает поршень.
из цилиндра. это рабочий ход — это то, что обеспечивает мощность двигателя и навесного оборудования.
Наконец, сгоревший газ выдавливается из цилиндра через другой
клапан в такте выпуска .
Эти четыре удара повторяются снова и снова. Самый внутренний
двигатели внутреннего сгорания имеют не менее четырех цилиндров и поршней. Там
всегда хотя бы один цилиндр проходит рабочий такт, и это
может нести другие цилиндры через нерабочие такты.
максимальный КПД такого двигателя е _max = (T _{зажигание}
— T _воздух )/T _{зажигание} где T _{зажигание}
— температура топливно-воздушной смеси после воспламенения. К
максимизировать эффективность использования топлива, вы должны создать максимально горячую
топливно-воздушной смеси после зажигания. Самая высокая эффективность, которая
было достигнуто примерно 50% e _max .

Внешняя ссылка: Внутреннее сгорание
двигатель (Ютуб)

Проблема:

Тепловая машина поглощает 360 Дж тепловой энергии и совершает 25 Дж работы в
каждый цикл. Найти
(а) КПД двигателя и
б) тепловая энергия, выделяемая в каждом цикле.

Решение:

• Обоснование:
  Количество работы, которую вы получаете от тепловой машины, равно W = Q _{высокое} — Q _низкое .
  
  КПД e = W/Q _{высокий} .
• Детали расчета:
  Q _{высокий} = 360 Дж. W = 25 Дж. Q _низкий
  = Q _{высокая} — W = 335
  J.
  (a) Эффективность e = W/Q _{высокая} = 6,9%.
  (b) Излучаемая тепловая энергия Q _низкая
  = 335 Дж.

Теплота сама по себе не может течь от холодного объекта к горячему — это один из способов сформулировать второй
закон термодинамики. Если бы мог, то сбрасывал тепло на Т _низкий
могли просто стекать обратно в водохранилище на Т _{высокий} и сеть
эффектом будет количество тепла ΔQ = Q _{высокое} — Q _низкое
взято на Т _хай и преобразовано в работу ни с чем другим
изменения в системе.

Предположим, вы хотите отобрать тепло из места с низкой температурой и сбросить
это в месте с более высокой температурой T _{и высокой} . Вы хотите
построить холодильник или
кондиционер . За
такое устройство мы определяем коэффициент
производительность КПД как отношение количества тепла, отводимого при
более низкая температура работы, вложенной в систему (т.е.
двигатель).

COP = Q _низкий /(-W) = Q _низкий /(Q _{высокий}
— Q _низкий ).

Наилучший возможный коэффициент полезного действия

COP _макс. = Q _низкий /(Q _{высокий}
— Q _низкий ) _макс   = Q _{младшая} /(Q _{младшая} (T _высшая /T _{младшая} ) _{— Q младшая ) = T младшая /(T высшая — T}

3 младшая), 1

_{младшая}

, если у нас есть реверсивный двигатель, перемещающий тепло. Для настоящего
двигатель Q _high больше, чем Q _low T _high /T _low ,
и коэффициент полезного действия меньше.

Для холодильника, поддерживающего внутреннюю температуру 4 ^o С =
277 K в помещении при 22 ^o C = 299 K наилучшее возможное
коэффициент полезного действия COP _max = 277/(299 — 277) =
12.6. Наилучшее соотношение количества отводимой теплоты к
проделанная работа равна 12,6. Тепло не может течь изнутри обычного
холодильник в более теплое помещение, если мы не подключим электродвигатель
который работает на хладагенте.

Кондиционер — это холодильник, внутри которого находится охлаждаемое помещение (T _номер
= T _низкий ) и чья внешняя сторона — это великолепная природа (T _{внешняя}
= T _{высокий} ). В кондиционере используется материал
называют «рабочей жидкостью» для передачи тепла из помещения в
свежий воздух. Рабочая жидкость – это материал, который преобразует
легко из газа в жидкость и наоборот в широком диапазоне
температуры и давления. Эта рабочая жидкость движется через
три основных компонента кондиционера, компрессор ,
конденсатор ,
и испаритель в непрерывном цикле.

1. Рабочая жидкость поступает в испаритель внутри помещения в виде
   жидкость низкого давления примерно при температуре наружного воздуха.
2. Испаритель обычно представляет собой змеевидную трубу. Жидкость
   немедленно начинает испаряться и превращается в газ. В процессе
   поэтому он использует свою тепловую энергию, чтобы отделить свои молекулы от одного
   другой и становится очень холодно. Тепло поступает из помещения в
   этот холодный газ. Рабочая жидкость покидает испаритель в виде
   газ низкого давления немного ниже комнатной температуры и направляется в сторону
   компрессор.
3. Поступает в компрессор в виде газа низкого давления
   примерно при комнатной температуре. Компрессор сжимает молекулы
   этого газа ближе друг к другу, увеличивая плотность и давление газа.
   Поскольку сжатие газа связано с физической работой, компрессор передает
   энергию рабочей жидкости, и эта жидкость становится более горячей.
   рабочая жидкость выходит из компрессора в виде газа под высоким давлением значительно выше
   наружная температура воздуха.
4. Затем рабочая жидкость поступает в
   конденсатор снаружи, который обычно представляет собой змеевидную трубу.
   Так как жидкость горячее окружающего воздуха, тепло уходит из
   жидкости и в воздух. Затем жидкость начинает конденсироваться в
   жидкость и отдает дополнительную тепловую энергию при конденсации.
   Эта дополнительная тепловая энергия также передается в виде тепла в наружный воздух.
   Рабочая жидкость выходит из конденсатора в виде жидкости под высоким давлением при
   примерно температура наружного воздуха. Затем он протекает через
   сужение трубы в испаритель. Когда жидкость идет
   через сужение в трубе давление в ней падает и она попадает в
   испарителя в качестве жидкости низкого давления. Цикл повторяется.

В целом тепло отводится из помещения и доставляется в
наружный воздух. Компрессор при этом потребляет электроэнергию.
процесс, и эта энергия также становится тепловой энергией в наружном воздухе.
Максимальный коэффициент такого кондиционера КПД _max
= T _{комната} /(T _{снаружи} — T _{комната} ).
Холодильники и тепловые насосы работают по одному и тому же принципу.

А тепловой насос — это холодильник, чей
внутри — это великолепная природа, а снаружи — комната, которую нужно отапливать.
коэффициент полезного действия теплового насоса – это отношение отдаваемой энергии
при более высокой температуре работы, вложенной в систему, COP = Q _{высокий} / (Q _{высокий}
— Q _низкий ). Наилучший возможный коэффициент полезного действия

COP _макс. (тепловой насос) = (Q _{высокий} /(Q _{высокий}
— Q _низкий )) _макс.
= T _{высокий} /(T _{высокий} — T _низкий ) = T _{комнатный} /(T _{комнатный}
— Т _{снаружи} )

Если наружная температура равна 41 ^o F = 5 ^o C = 278 K и
комнатная температура 77 ^o F = 25 ^o C = 298K, тогда COP _макс.
= 298/(298 — 278) = 14,9. Однако, если температура наружного воздуха опустится до 14
^или F = -10 ^или C = 263 K, тогда E _max = 298/(298 — 263) = 8,5.

Примечание: КПД холодильника/кондиционера и
КПД теплового насоса определяются по-разному. Мы
всегда интересуются, сколько работы мы должны сделать или сколько полезной энергии
мы должны инвестировать, чтобы чего-то добиться. Для холодильника или воздуха
кондиционер нас интересует насколько эффективно отводится тепло от более холодного
внутри за заданный объем выполненной работы. Для теплового насоса нас интересует
в том, насколько эффективно тепло доставляется к более горячему внутри для данного количества
работа выполнена. Коэффициент полезного действия дает нам эти соотношения.

Внешняя ссылка: 
цикл охлаждения (Youtube)

Проблема:

Какой КПД холодильника, работающего с
Эффективность Карно между температурами от -3 ^o C и 27 ^o C?

Решение:

• Обоснование:
  Для холодильника COP _max
  = T _{младшая} /(T _{младшая} — T _{младшая} ).
• Детали расчета:
  Наилучший возможный коэффициент полезного действия
  COP _макс.
  = T _{младшая} /(T _{младшая} — T _{младшая} ) =
  270/(300 — 270) = 9,

Проблема:

Холодильник имеет коэффициент полезного действия, равный 5. Если
холодильник поглощает 120 Дж тепловой энергии из холодного резервуара в каждом
цикл, найти
(a) работу, выполненную в каждом цикле и
б) тепловая энергия, отводимая в горячий резервуар.

Решение:

• Обоснование:
  Для холодильника коэффициент полезного действия COP = Q _low /(-Вт).
• Детали расчета:
  (a) COP = Q _low /(-W). (-W) = Q _низкий /COP = 120/5 Дж = 24
  Дж.
  Работа выполняется в системе. Упорядоченная (электрическая) энергия
  преобразуется в тепловую энергию.
  (b) (-W) = 24 J = Q _{высокий} — Q _низкий . Q _{высокий}
  =
  24 Дж + 120 Дж = 144 Дж.

Встроенный вопрос 2

Выходная мощность теплового насоса больше, чем энергия, используемая для работы
насос. Почему это утверждение не нарушает первый закон
термодинамика?

Обсудите это со своими однокурсниками на дискуссионном форуме!

12.4 Приложения термодинамики: тепловые двигатели, тепловые насосы и холодильники — физика

Раздел Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Объяснять, как работают тепловые двигатели, тепловые насосы и холодильники с точки зрения законов термодинамики
• Опишите тепловой КПД
• Решение проблем, связанных с тепловой эффективностью

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:

• (6) Научные концепции. Учащийся знает, что изменения происходят в физической системе, и применяет законы сохранения энергии и импульса. Ожидается, что студент:
  • (G) анализировать и объяснять повседневные примеры, иллюстрирующие законы термодинамики, в том числе закон сохранения энергии и закон энтропии.

Основные термины раздела

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL][OL][AL]
Вернитесь снова к обсуждению эффективности, начатому в начале модуля. Вспомните законы идеального газа, законы термодинамики и энтропии.

[ПР] Спросите учащихся, могут ли они объяснить пределы эффективности с точки зрения того, что они уже узнали.

Тепловые двигатели, тепловые насосы и холодильники

В этом разделе мы рассмотрим, как работают тепловые двигатели, тепловые насосы и холодильники с точки зрения законов термодинамики.

Одна из самых важных вещей, которые мы можем делать с теплом, — использовать его для выполнения работы за нас. Тепловая машина делает именно это — она использует свойства термодинамики для преобразования тепла в работу. Бензиновые и дизельные двигатели, реактивные двигатели и паровые турбины, вырабатывающие электроэнергию, — все это примеры тепловых двигателей.

На рис. 12.13 показан один из способов передачи энергии теплом для выполнения работы. Сгорание топлива высвобождает химическую энергию, которая передается через газ в цилиндре. Это увеличивает температуру газа, что, в свою очередь, увеличивает давление газа и, следовательно, силу, которую он оказывает на подвижный поршень. Газ действует на внешний мир, так как эта сила перемещает поршень на некоторое расстояние. Таким образом, передача тепла газу в цилиндре приводит к совершению работы.

Рисунок
12.13

(а) Теплопередача газу в цилиндре увеличивает внутреннюю энергию газа, создавая более высокое давление и температуру. б) Сила, действующая на подвижный цилиндр, совершает работу при расширении газа. Давление и температура газа уменьшаются во время расширения, что указывает на то, что внутренняя энергия газа уменьшилась во время его работы. (c) Теплопередача энергии в окружающую среду еще больше снижает давление в газе, так что поршень может легче вернуться в исходное положение.

Чтобы повторить этот процесс, необходимо вернуть поршень в исходную точку. Тепло теперь передает энергию от газа к окружающей среде, так что давление газа уменьшается, а окружающая среда прикладывает силу, чтобы оттолкнуть поршень назад на некоторое расстояние.

Циклический процесс возвращает систему, например газ в баллоне, в исходное состояние в конце каждого цикла. Все тепловые двигатели используют циклические процессы.

Тепловые двигатели работают, используя часть энергии, переданной теплом от какого-либо источника. Как показано на рис. 12.14, тепло передает энергию QhQh от высокотемпературного объекта (или горячего резервуара), тогда как тепло передает неиспользованную энергию QcQc низкотемпературному объекту (или холодному резервуару), а работа, выполненная двигатель Вт . В физике резервуар определяется как бесконечно большая масса, которая может поглощать или отдавать неограниченное количество тепла в зависимости от потребностей системы. Температура горячего резервуара равна Th,Th, а температура холодного резервуара равна TcTc.

Рисунок
12.14

а) Тепло самопроизвольно передает энергию от горячего тела к холодному, что согласуется со вторым законом термодинамики. б) Тепловая машина, представленная здесь кружком, использует часть энергии, переданной теплом, для совершения работы. Горячие и холодные объекты называются горячими и холодными резервуарами. Q _h – теплота из горячего резервуара, W – выходная мощность, Q _c – неиспользованное тепло в холодный резервуар.

Как уже отмечалось, циклический процесс возвращает систему в исходное состояние в конце каждого цикла. Внутренняя энергия такой системы, U , одинакова в начале и в конце каждого цикла, т. е. ΔU=0ΔU=0
. Первый закон термодинамики утверждает, что ΔU=Q−W, ΔU=Q−W, где Q — это чистая теплопередача в течение цикла, а Вт — это чистая работа, выполненная системой. Чистая теплопередача представляет собой энергию, переданную теплом из горячего резервуара, за вычетом количества, переданного в холодный резервуар (Q=Qh-QcQ=Qh-Qc). Поскольку за полный цикл внутренняя энергия не изменяется ( ΔU=0 ΔU=0
), у нас есть

0=Q-W,0=Q-W,

12,19

так что

Вт=Q.W=Q.

12.20

Таким образом, чистая работа, выполненная системой, равна полезному теплу, поступающему в систему, или

W=Qh-QcW=Qh-Qc

12,21

для циклического процесса.

Поскольку горячий резервуар нагревается снаружи, что является энергоемким процессом, важно, чтобы работа выполнялась максимально эффективно. На самом деле мы хотим, чтобы Вт равнялось QhQh, и чтобы не было тепла в окружающую среду (то есть Qc=0Qc=0 ). К сожалению, это невозможно. Согласно второму закону термодинамики, тепловые двигатели не могут иметь совершенного преобразования теплоты в работу. Напомним, что энтропия — это мера беспорядка в системе, а также то, сколько энергии недоступно для выполнения работы. Второй закон термодинамики требует, чтобы полная энтропия системы либо увеличивалась, либо оставалась постоянной в любом процессе. Следовательно, существует минимальное количество QhQh, которое нельзя использовать для работы. Количество тепла, отводимого в холодный резервуар, Qc,Qc, зависит от эффективности тепловой машины. Чем меньше увеличение энтропии, ΔSΔS
, чем меньше значение QcQc, тем больше тепловой энергии доступно для совершения работы.

Тепловые насосы, кондиционеры и холодильники используют теплопередачу энергии от низких до высоких температур, что противоположно тому, что делают тепловые двигатели. Тепло переносит энергию QcQc из холодного резервуара и отдает энергию QhQh в горячий. Для этого требуется работа, Вт , которая производит передачу энергии посредством тепла. Таким образом, общая теплоотдача в горячий резервуар составляет

Qh=Qc+W.Qh=Qc+W.

12.22

Целью теплового насоса является передача энергии посредством тепла в теплую среду, например, в дом зимой. Большим преимуществом использования теплового насоса для обогрева вашего дома, а не просто сжигания топлива в камине или печи, является то, что тепловой насос обеспечивает Qh=Qc+WQh=Qc+W. Тепло QcQc поступает из наружного воздуха, даже при минусовой температуре, во внутреннее помещение. Вы платите только за W , и вы получаете дополнительную теплоотдачу QcQc снаружи бесплатно. Во многих случаях в отапливаемое помещение передается как минимум в два раза больше энергии, чем используется для работы теплового насоса. Когда вы сжигаете топливо, чтобы согреться, вы платите за все это. Недостаток теплового насоса заключается в том, что ввод работы (требуемой вторым законом термодинамики) иногда обходится дороже, чем простое сжигание топлива, особенно если работа обеспечивается за счет электроэнергии.

Основные компоненты теплового насоса показаны на рис. 12.15. Используется рабочая жидкость, например хладагент. В наружных змеевиках (испарителях) тепло QcQc поступает в рабочее тело из холодного наружного воздуха, превращая его в газ.

Рисунок
12.15

Простой тепловой насос состоит из четырех основных компонентов: (1) испарителя, (2) компрессора, (3) конденсатора и (4) расширительного клапана. В режиме обогрева тепло QcQc отдает рабочему телу в испарителе (1) от более холодного наружного воздуха, превращая его в газ. Компрессор с электрическим приводом (2) повышает температуру и давление газа и нагнетает его в змеевики конденсатора (3) внутри отапливаемого помещения. Поскольку температура газа выше температуры в помещении, тепло передает энергию от газа в помещение по мере того, как газ конденсируется в жидкость. Затем рабочая жидкость охлаждается, возвращаясь через расширительный клапан (4) к змеевикам наружного испарителя.

Компрессор с электрическим приводом (рабочая мощность Вт ) повышает температуру и давление газа и нагнетает его в змеевики конденсатора, находящиеся внутри отапливаемого помещения. Поскольку температура газа выше температуры внутри помещения, тепло передает энергию помещению, и газ конденсируется в жидкость. Затем жидкость течет обратно через расширительный (редукционный) клапан. Жидкость, охлажденная за счет расширения, возвращается в змеевики наружного испарителя, чтобы возобновить цикл.

О качестве теплового насоса судят по тому, сколько энергии передается теплом в теплое пространство (QhQh) по сравнению с тем, сколько работы требуется ( Вт ).

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Предупреждение о заблуждении

Помните, что холодильники и кондиционеры не создают холода. Они просто передают тепло изнутри наружу.

Вернитесь к законам идеального газа, законам термодинамики и энтропии. Используйте их, чтобы понять работу кондиционеров и холодильников. Это также даст вам возможность оценить свое понимание этих концепций. И в холодильниках, и в кондиционерах используются химические вещества, которые могут легко переходить из жидкого состояния в газообразное и обратно. Химикат присутствует в замкнутом контуре трубки. Первоначально он находится в газообразном состоянии. Компрессор работает, чтобы сжать частицы газа химического вещества ближе друг к другу, создавая высокое давление. Согласно закону идеального газа, с увеличением давления растет и температура. Этот горячий плотный газ распространяется по маленьким трубочкам или ребрам конденсатора, расположенного на внешней части кондиционера (и на задней стенке холодильника). Ребра вступают в контакт с наружным воздухом, который холоднее, чем сжатый химикат, и, следовательно, как показывает энтропия, тепло передает энергию от горячего конденсатора относительно более холодному воздуху. В результате газ охлаждается и превращается в жидкость. Затем эту жидкость пропускают к испарителю через крошечное узкое отверстие. По другую сторону отверстия газ растекается (энтропия возрастает), а его давление падает. Следовательно, по закону идеального газа уменьшается и его температура. Вентилятор нагнетает воздух через этот уже остывший испаритель в комнату или холодильник (рис. 12.16).

Рисунок
12.16

Тепловые насосы, кондиционеры и холодильники — это тепловые двигатели, работающие в обратном направлении. Почти в каждом доме есть холодильник. Большинство людей не понимают, что они также делят свои дома с тепловым насосом.

Кондиционеры и холодильники предназначены для охлаждения веществ путем передачи энергии с помощью тепла QcQc из более прохладной среды в более теплую, в которой отдается тепло QhQh. В случае с холодильником тепло перемещается из внутренней части холодильника в окружающее помещение. Для кондиционера тепло передается наружу из дома. Тепловые насосы также часто используются для охлаждения помещений летом.

Как и в случае с тепловыми насосами, для передачи тепла от холодного к горячему требуется затрата работы. О качестве кондиционеров и холодильников судят по тому, сколько энергии удаляется теплом QcQc из холодной среды по сравнению с тем, сколько работы, Вт , требуется. Итак, то, что считается энергетическим преимуществом в тепловом насосе, считается отходящим теплом в холодильнике.

Термическая эффективность

При преобразовании энергии в работу мы всегда сталкиваемся с проблемой того, что получаем меньше, чем вкладываем. Проблема в том, что во всех процессах присутствует некоторое количество теплоты QcQc, передающее энергию в окружающую среду, и обычно очень большое количество тепла. значительная сумма при этом. Одним из способов количественной оценки эффективности работы машины является величина, называемая тепловым КПД.

Мы определяем тепловой КПД, Eff , как отношение выхода полезной энергии к входной энергии (или, другими словами, отношение того, что мы получаем, к тому, что мы тратим). Эффективность тепловой машины равна выходу чистой работы Вт , деленной на переданную двигателю энергию QhQh; это

Эфф=WQч.Эфф=WQч.

КПД 1 или 100 процентов был бы возможен только в том случае, если бы в окружающую среду не поступало тепло ( Qc=0Qc=0
).

Советы для успеха

Все значения тепла ( QhQh и QcQc ) положительны; нет такой вещи, как отрицательное тепло. Направление тепла указывается знаком плюс или минус. Например, QcQc находится вне системы, поэтому в уравнении полезного тепла ему предшествует знак минус.

Q=Qh-QcQ=Qh-Qc

12,23

Решение проблем с тепловой эффективностью

Рабочий пример

Ежедневная работа угольной электростанции и ее эффективность

Электростанция, работающая на угле, представляет собой огромную тепловую машину. Он использует тепло для передачи энергии от сжигания угля для выполнения работы по вращению турбин, которые затем используются для выработки электроэнергии. За один день крупная угольная электростанция передает 2,50×1014 Дж2,50×1014 Дж тепла от сжигания угля и отдает 1,48×1014 Дж1,48×1014 Дж тепла в окружающую среду. а) Какую работу совершает электростанция? б) Каков КПД электростанции?

Стратегия

Мы можем использовать W=Qh-QcW=Qh-Qc
чтобы найти результат работы, W , при условии, что на электростанции используется циклический процесс. В этом процессе вода кипятится под давлением с образованием высокотемпературного пара, который используется для запуска паровых турбин-генераторов, а затем конденсируется обратно в воду, чтобы снова запустить цикл.

Решение

Результат работы определяется как

W=Qh-Qc.W=Qh-Qc.

12,24

Подставляя данные значения,

W=2,50×1014 Дж−1,48×1014 Дж=1,02×1014 Дж. W=2,50×1014 Дж−1,48×1014 Дж=1,02×1014 Дж.

12.25

Стратегия

КПД можно рассчитать с помощью Eff=WQhEff=WQh, поскольку задано QhQh, а работа, W , была рассчитана в первой части этого примера.

Решение

Эффективность определяется выражением

Eff=WQh.Eff=WQh.

12,26

Работа, Вт , равна 1,02×1014J1,02×1014Дж, а QhQh задано (2,50×1014J2,50×1014Дж ), поэтому КПД равен

Eff01=1,0462. 50 × 1014 Дж = 0,408 или 40,8%. Eff = 1,02 × 1014 Дж 2,50 × 1014 Дж = 0,408 или 40,8%.

12.27

Обсуждение

Найденный КПД близок к обычному значению 42% для угольных электростанций. Это означает, что целых 59,2 процента энергии передается в окружающую среду с помощью тепла, что обычно приводит к нагреванию озер, рек или океана вблизи электростанции и в целом связано с потеплением планеты. В то время как законы термодинамики ограничивают эффективность таких установок, включая установки, работающие на ядерном топливе, нефти и природном газе, энергия, передаваемая теплом окружающей среде, может использоваться и иногда используется для обогрева домов или для промышленных процессов.

Практические задачи

17.

Тепловая машина отдает 120\,\text{Дж} тепла и отдает 20\,\text{Дж} тепла в окружающую среду. Каков объем работы, выполняемой системой?

1. {-100}\,\text{J}

2. {-60}\,\текст{J}

3. 60\,\text{J}

4. 100\,\text{J}

18.

Тепловая машина потребляет 6,0 кДж тепла и производит отработанное тепло 4,8 кДж. Какова его эффективность?

1. 25 процентов
2. 2,50 процента
3. 2,00 процента
4. 20 процентов

Проверьте свое понимание

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте эти вопросы, чтобы оценить достижение учащимися целей обучения раздела. Если учащиеся борются с определенной целью, эти вопросы помогут определить, какая именно, и направить учащихся к соответствующему содержанию.

19.

Что такое тепловая машина?

1. Тепловая машина преобразует механическую энергию в тепловую.

2. Тепловая машина преобразует тепловую энергию в механическую.

3. Тепловая машина преобразует тепловую энергию в электрическую.

4. Тепловая машина преобразует электрическую энергию в тепловую.

20.

Приведите пример тепловой машины.

1. Генератор
2. Аккумулятор
3. Водяной насос
4. Автомобильный двигатель

21.

Что такое тепловой КПД?

1. Тепловой КПД – это отношение подводимой работы к подводимой энергии.

2. Термический КПД – это отношение произведенной работы к затраченной энергии.