Тепловой КПД теплового двигателя: что, формула, как найти

В этой статье обсуждается тепловой КПД тепловой машины. Разобьем тему на две части. Сначала мы изучим тепловую машину, затем тепловую эффективность и, наконец, тепловую эффективность тепловой машины.

Мы не можем представить свою жизнь без тепловой машины. Тепловые двигатели уже давно являются частью нашей жизни, и они сделали нашу жизнь намного проще. В этой статье мы подробно изучим тепловые двигатели и обсудим их эффективность. Мы также обсудим различные типы тепловых двигателей.

Что такое тепловая машина?

Тепловой двигатель — это механическое устройство, использующее принципы термодинамики для преобразования тепловой энергии в механическую.

Тепловая энергия поступает от рабочего тела, которым может быть вода, пар или любая другая жидкость. Тепловая энергия будет преобразована в механическую энергию после входа в турбину. Преобразованная механическая энергия может использоваться во многих приложениях, таких как приведение в движение локомотивов и даже для производства электроэнергии.

Что является рабочим органом тепловой машины?

Тепловая машина представляет собой сборку из четырех основных частей, которые работают вместе, производя работу. Эти части приведены в списке ниже-

• Котел- котел добавит тепла к рабочему жидкость. Для паровой машины это тепло превращает жидкую воду в пар. Этот пар имеет высокое давление и самую высокую энтальпию. Этот пар передается на турбину на следующей ступени.
• турбина– Турбина является основным узлом тепловой машины. Работа производится в турбине, поскольку она преобразует тепловую энергию в механическую энергию. Давление пара при этом снижается. Однако фаза не меняется.
• Конденсатор– Конденсатор преобразует пар низкого давления в жидкость низкого давления. Это означает, что газообразная фаза превращается в жидкую фазу. Температура рабочего тела не меняется, поэтому можно сказать, что весь процесс фазового перехода является изотермическим процессом.
• Компрессор– Компрессор увеличивает давление жидкости и нагнетает ее в котел. Таким образом, рабочая жидкость после прохождения через компрессор становится жидкостью под высоким давлением.

Примеры циклов теплового двигателя-

Внутри тепловой машины используемое рабочее тело может быть разным. Даже компоненты могут различаться в зависимости от типа приложения. Разные типы и, следовательно, наиболее часто используемые тепловые двигатели циклы обсуждаются в разделе, данном ниже-

1. Газовые циклы– Газовые циклы имеют рабочее тело в газообразной форме. Наиболее часто используемой рабочей жидкостью является пар. Фаза рабочего тела не меняется в газовых циклах. Различные типы газовых циклов: цикл Карно, цикл Брайтона, цикл Стирлинга и т. Д.
2. Жидкостные циклы– Как следует из самого названия, жидкостные циклы используют только жидкость в качестве рабочего тела. Фаза рабочего тела не меняется. Примерами жидкостных циклов являются цикл Стерлинга и рекуперативный двигатель.
3. Электронные циклы– Электронные циклы используются в различных областях: термогальванический элемент, термотуннельное охлаждение и термоэлектронная эмиссия.
4. Магнитные циклы. Термомагнитный двигатель использует магнитный цикл.

Что такое тепловой КПД?

Термический КПД — это просто отношение произведенной работы к теплу, переданному двигателю.

Тепловой КПД говорит нам о том, насколько эффективен тепловой двигатель. Чтобы измерить количество работы, производимой при заданном количестве подводимой теплоты, мы вычисляем тепловую эффективность. Полезную работу производит турбина п тепловые машины. Математически тепловой КПД определяется как:

Тепловой КПД = (чистая выполненная работа / подводимая теплота)

Изображение: Совершенная работа всегда меньше подводимой теплоты.

Кредиты изображения: Википедия

Что такое тепловой КПД тепловой машины

Мы уже обсуждали тепловую эффективность в предыдущем разделе. Тепловая энергия тепловой машины есть отношение двух величин.

Первая величина представляет собой чистую работу, выполняемую турбиной, а вторая величина представляет собой тепло, добавляемое через котел. Турбина выполняет некоторую работу, из которой часть работы используется для работы компрессора. Оставшаяся работа называется чистой работой, производимой турбиной. Теплота, подводимая котлом к ​​рабочему телу, называется подводом тепла в систему или тепловой машиной.

Тепловой КПД формулы тепловой машины

Мы достаточно обсудили формулу, относящуюся к тепловому КПД тепловой машины.

Тепловой КПД тепловой машины находится по следующей формуле:

Где eta означает тепловой КПД

Wnet – чистая работа, производимая турбиной.

Q1 – теплота, подводимая котлом к ​​тепловой машине.

Как найти КПД тепловой машины?

Мы уже обсуждали это в предыдущих разделах. Эффективность или тепловой КПД тепла двигатель определяется как отношение работы отдачу к подводимой теплу в системе.  

Чтобы найти чистую работу, производимую двигателем, вычитаем работу, совершаемую турбиной, и работу, передаваемую компрессору для его работы. Оставшееся количество – чистая проделанная работа.

Как найти произведенную чистую работу?

Нет необходимости, чтобы произведенная чистая работа была равна полной работе, произведенной турбиной. Это связано с тем, что некоторая часть работы передается компрессору для его работы.

Турбина является основным компонентом тепловой машины, которая производит работу. Компрессор — это устройство, поглощающее работу, которое работает после поглощения некоторой работы, производимой турбиной. Разница между полной работой, произведенной турбиной, и работой, переданной компрессору, называется чистой работой, выполненной в системе, или чистой работой, произведенной в системе.

Математически,

Проделанная работа = Работа, выполненная турбиной – Работа, поглощенная компрессором.

Принцип работы тепловой машины

Тепловые двигатели работают по простому принципу: берут тепло из резервуара тепла, называемого источником тепла, производят из него некоторую работу и направляют оставшееся тепло в другой резервуар тепла, называемый теплоотводом.

Энергия, которая передается в тепловом двигателе, подчиняется закону сохранения. В этом процессе не создается и не уничтожается лишнее тепло. Тепловая машина не сможет преобразовать все тепло работать. Какая-то сумма всегда уходит в раковину. Здесь вступает в действие коэффициент полезного действия, который показывает, какую работу двигатель может произвести с заданным количеством подводимого тепла.

Второй закон термодинамики для тепловой машины

Есть некоторые законы термодинамики, которым следует любая тепловая машина. Второй закон термодинамики для тепловой машины приведен ниже:

Второй закон термодинамики Тепловая машина не может извлекать теплоту из источника тепла и полностью превращать ее в работу. Некоторое количество тепла должно быть передано радиатору.

Что такое Неравенство Клаузиуса?

Неравенство Клаузиуса утверждает, что для термодинамического цикла, обменивающегося теплом с внешними резервуарами и подвергающегося термодинамическому циклу, линейный интеграл от (Q/Tsurr) меньше или равен нулю.

Математически мы можем записать неравенство Клаузиуса как:

где,

del Q — бесконечно малое количество тепла, поглощаемого системой.

Цурр — температура окружающей среды

Принцип действия теплового двигателя 10 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Тепловые двигатели

Темой прошлого урока был первый закон термодинамики, который задавал связь между некоторым количеством теплоты, которое было передано порции газа, и работой, совершаемой этим газом при расширении. И теперь пришло время сказать, что эта формула вызывает интерес не только при неких теоретических расчётах, но и во вполне практическом применении, ведь работа газа есть не что иное как полезная работа, какую мы извлекаем при использовании тепловых двигателей.

Определение. Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива преобразуется в механическую работу (рис. 1).

Как видно из рисунка, тепловыми двигателями являются любые устройства, работающие по вышеуказанному принципу, и они варьируются от невероятно простых до очень сложных по конструкции.

Все без исключения тепловые двигатели функционально делятся на три составляющие (см. рис. 2):

• Нагреватель
• Рабочее тело
• Холодильник

Рис. 2. Функциональная схема теплового двигателя (Источник)

Работа газа в тепловых двигателях

Нагревателем является процесс сгорания топлива, которое при сгорании передаёт большое количество теплоты  газу, нагревая тот до больших температур. Горячий газ, который является рабочим телом, вследствие повышения температуры, а следовательно, и давления, расширяется, совершая работу . Конечно же, так как всегда существует теплопередача с корпусом двигателя, окружающим воздухом и т. д., работа не будет численно равняться переданной теплоте – часть энергии  уходит на холодильник, которым, как правило, является окружающая среда.

Проще всего можно представить себе процесс, происходящий в простом цилиндре под подвижным поршнем (например, цилиндр двигателя внутреннего сгорания). Естественно, чтобы двигатель работал и в нём был смысл, процесс должен происходить циклически, а не разово. То есть после каждого расширения газ должен возвращаться в первоначальное положение (рис. 3).

Рис. 3. Пример циклической работы теплового двигателя (Источник)

Для того чтобы газ возвращался в начальное положение, над ним необходимо выполнить некую работу (работа внешних сил). А так как работа газа равна работе над газом с противоположным знаком, для того чтобы за весь цикл газ выполнил суммарно положительную работу (иначе в двигателе не было бы смысла), необходимо, чтобы работа внешних сил была меньше работы газа. То есть график циклического процесса в координатах P-V должен иметь вид: замкнутый контур с обходом по часовой стрелке. При данном условии работа газа (на том участке графика, где объём растёт) больше работы над газом (на том участке, где объём уменьшается) (рис. 4).

Рис. 4. Пример графика процесса, протекающего в тепловом двигателе

Раз мы говорим о некоем механизме, обязательно нужно сказать, каков его КПД.

Коэффициент полезного действия тепловых двигателей

Определение. КПД (Коэффициент полезного действия) теплового двигателя – отношение полезной работы, выполненной рабочим телом, к количеству теплоты, переданной телу от нагревателя.

Если же учесть сохранение энергии: энергия, отошедшая от нагревателя, никуда не исчезает — часть её отводится в виде работы, остальная часть приходит на  холодильник:

Получаем:

Это выражение для КПД в частях, при необходимости получить значение КПД в процентах необходимо умножить полученное число на 100. КПД в системе измерения СИ – безразмерная величина и, как видно из формулы, не может быть больше одного (или 100).

Следует также сказать, что данное выражение называется реальным КПД или КПД реальной тепловой машины (теплового двигателя). Если же предположить, что нам каким-то образом удастся полностью избавиться от недостатков конструкции двигателя, то мы получим идеальный двигатель, и его КПД будет вычисляться по формуле КПД идеальной тепловой машины. Эту формулу получил французский инженер Сади Карно (рис. 5):

То есть КПД идеального двигателя зависит только от температур нагревателя и холодильника.

Рис. 5. Сади Карно (Источник)

Для понимания того, какого порядка значения КПД различных тепловых машин, рассмотрим следующую таблицу, в которой приведены различные примеры тепловых двигателей (рис. 6):

Рис. 6.

Темой следующего урока будет рассмотрение тепловых процессов, проходящих без притока теплоты, – адиабатических.

Список литературы

1. Мякишев Г. Я., Синяков А. З. Молекулярная физика. Термодинамика. – М.: Дрофа, 2010.
2. Генденштейн Л. Э., Дик Ю. И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
3. Касьянов В. А. Физика 10 класс. – М.: Дрофа, 2010.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «files.school-collection.edu.ru» (Источник)
2. Фестиваль педагогических идей (Источник)
3. Кафедра ТЭФ, КМФ (Источник)

Домашнее задание

1. Стр. 87: № 676–680. Физика. Задачник. 10-11 классы. Рымкевич А. П. – М.: Дрофа, 2013. (Источник)
2. При сгорании топлива в тепловом двигателе выделилось количество теплоты 20 кДж, а холодильнику передалось 120 кДж. Каков КПД двигателя?
3. Какой КПД идеальной тепловой машины, если температура нагревателя равна 347, а температура холодильника – 37?
4. * Может ли процесс, происходящий с газом в тепловом двигателе, быть описан следующим образом в координатах P-V?

11.

8: Тепловые двигатели и холодильники

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• Джереми Татум
• Университет Виктории

На рис. XI.8 схематично показан путь, пройденный состоянием рабочего тела, — обобщенная тепловая машина. В верхней части цикла (сплошная кривая) рабочее тело расширяется, а машина совершает работу. Работа, выполненная на двигателя, равна ∫ PdV или площади под этой частью кривой. В нижней части цикла (штриховая кривая) происходит сжатие рабочего тела; работа ведется на нем. Эта работа представляет собой площадь под пунктирной частью цикла. нетто проделанная работа на двигатель во время цикла — это работа, выполненная на двигатель во время его расширения минус работа, выполненная на это во время части цикла сжатия, и это область, окруженная циклом.

В течение одной части цикла любой тепловой машины тепло передается двигателю, а в течение других частей тепло теряется из его. Как описано в разделе 11.1, КПД η тепловой машины определяется по

\[ \eta=\frac{\textbf{ net} ~ \text{совершенная внешняя работа} ~ \textbf{by} ~ \text{двигатель во время цикла}}{\text {подведенное тепло} ~ \textbf{ to} ~ \textbf{двигатель во время цикла.}}\]

Обратите внимание, что слово «net» отсутствует в знаменателе. Эффективность также может быть рассчитана из

\[ \eta=\frac{Q_{\text {in}}-Q_{\text{out}}}{Q_{\text{in}}},\]

хотя подчеркиваю что это не определение .

В двигателе Карно , который является наиболее эффективным мыслимым двигателем для данной температуры источника и стока, КПД составляет

.

\[ \eta=\frac{T_{2}-T_{1}}{T_{2}},\]

, где T ₂ и T ₁ — соответственно температуры горячего источника и холодного стока.

При заборе рабочего тела за цикл в плоскости PV — в плоскости против часовой стрелки направление, устройство холодильник .

В этом случае площадь, ограниченная циклом, равна чистой работе, совершаемой над рабочим телом. Если холодильник работает по обратному циклу Карно , то рабочее тело получает (от чего бы оно ни пыталось охладить) количество теплоты Q ₁ по мере изотермического расширения от d до c (см. рисунок XI.1, но с обратными стрелками) и выделяет a (большее) количество теплоты Q ₂ при изотермическом сжатии из b в a . Это количество Q ₂ выбрасывается в комнату, поэтому при включении холодильника в комнате становится теплее. (Что – вы никогда не замечали?) Холодильный эффект равен Q ₁ , так как это количество теплоты, полученное холодильником от охлаждаемого тела.

Коэффициент полезного действия холодильника определяется

\[ \frac{\text { охлаждающий эффект}}{\text {совершенная чистая работа} ~ \textbf{on} ~ \text{двигатель во время цикла. }}\]

По первому закону термодинамики знаменатель выражения равен Q ₂ − Q ₁ , а для обратимого цикла Карно энтропия in равна энтропии out, так что Q ₂ / Q ₁ = Т ₂ / Т ₁ . Следовательно, коэффициент полезного действия холодильного цикла Карно можно рассчитать по формуле

.

\[ \frac{T_{1}}{T_{2}-T_{1}}.\]

Это значение, конечно, может быть намного больше 1, но ни один холодильник, работающий между одинаковыми температурами источника и стока, не может иметь коэффициент полезного действия больше, чем у реверсивного холодильника Карно.

Конечно, рабочее тело в реальном холодильнике («холодильнике») — не идеальный газ, и цикл Карно не следует — слишком много практических трудностей на пути к осуществлению этой идеальной мечты. Как упоминалось в другом месте этого курса, я не практичный человек и не умею описывать настоящие, практичные машины. Фундаментальные принципы, описанные в этом разделе, безусловно, по-прежнему применимы в реальном мире! В реальном холодильнике рабочее вещество ( хладагент ) представляет собой летучую жидкость, которая испаряется на одном этапе работы и конденсируется в жидкость на другом этапе. В промышленных холодильниках хладагентом может быть аммиак, но он считается слишком опасным для бытового использования. «Фреон», представляющий собой смесь хлорфторуглеродов, таких как CCl ₂ F ₂ , какое-то время был в моде, но уже некоторое время было известно, что выделяющиеся хлорфторуглероды вызывают расщепление озона (O ₃ ) в атмосферу, тем самым разрушая нашу защиту от ультрафиолетового излучения Солнца. Хлорфторуглероды были в значительной степени заменены гидрофторуглеродами, такими как C ₂ H ₂ F ₄ , которые считаются менее разрушительными для озонового слоя. Точная формула или смесь, несомненно, является коммерческой тайной.

Жидкость нагнетается по системе труб насосом, называемым компрессором . Незадолго до того, как жидкость попадает в морозильную камеру, она уже находится в жидком состоянии и движется по довольно узким трубкам. Затем через сопло он попадает в систему более широких труб (испаритель ), окружающих морозильник, и там испаряется, забирая тепло от пищи и воздуха в морозильнике. Вентилятор также может распределять охлажденный воздух по остальной части холодильника. После выхода из морозильной камеры пар возвращается в компрессор, где он, разумеется, сжимается (поэтому насос и называется компрессором). Это производит тепло, которое рассеивается в помещении, когда жидкость проталкивается через ряд труб и лопастей, известных как конденсатор, в задней части холодильника, где жидкость снова конденсируется в жидкую форму. Затем цикл начинается заново.

Следующая сводка по тепловым двигателям и холодильникам Карно может оказаться полезной. (Но просто помните, что, хотя циклы Карно являются наиболее эффективными двигателями и холодильниками для заданных температур источника и стока, практическая реализация реального двигателя или холодильника может не быть идентична этому теоретическому идеалу.)

Обозначение :

T ₂ = более высокая температура

T ₁ = температура охладителя

Q ₂ = тепло, полученное или потерянное на T ₂

Q ₁ = тепло, полученное или потерянное на T ₁

\( \Delta S=0 \qquad \frac{Q_{1}}{T_{1}}=\frac{Q_{2}}{T_{2}}\)

Тепловая машина :

\(\Delta U=0 \quad \text {Сетевая работа выполнена}~ \textbf{by} ~ \text{engine }=Q_{2}-Q_{1}.\)

\( \text { Эффективность } \eta=\frac{Q_{i n}-Q_{\text {out}}}{Q_{\text {in}}}=\frac{Q_{2}-Q_{1 }}{Q_{2}}=\frac{T_{2}-T_{1}}{T_{2}}\)

Холодильник :

\(\Delta U=0 \qquad \text {Сетевая работа выполнена} ~ \textbf{ вкл} ~ \text{холодильник }=Q_{2}-Q_{1}\)

\( \text { Коэффициент производительности } P = \ frac {Q _ {\ text { in }}} {Q _ {\ text { oxt }} -Q _ {\ text { in }}} = \ frac {Q_ {1 }}{Q_{2}-Q_{1}}=\frac{T_{1}}{T_{2}-T_{1}}\)

Тепловой насос :

Принцип работы теплового насоса такой же, как и у холодильника, за исключением того, что его назначение другое. Цель холодильника — извлекать тепло из чего-либо (например, из еды) и, таким образом, делать его холоднее. То, что извлекаемое таким образом тепло поступает в помещение, чтобы сделать его теплее (по крайней мере, в принципе), является случайным. Важно то, сколько тепла извлекается из пищи, и поэтому уместно определить коэффициент полезного действия холодильника как холодопроизводительность (т. е. Q ₁ ), деленная на чистую работу, выполняемую холодильником за цикл. Но с тепловым насосом цель состоит в том, чтобы нагреть комнату за счет извлечения тепла извне. То, что на улице может стать прохладнее (по крайней мере, в принципе), это случайно. Таким образом, для теплового насоса подходящим определением коэффициента полезного действия является тепловой эффект (т. е. Q ₂ ), разделенный на чистую работу, выполняемую холодильником за цикл.

\( \Delta U=0 \qquad \text { Чистая работа выполнена} ~ \textbf{on} ~ \text{тепловой насос }=Q_{2}-Q_{1}\)

\( \text{Коэффициент производительности} ~ P=\frac{Q_{\mathrm{out}}}{Q_{\mathrm{out}}-Q_{\mathrm{in}}}=\frac{Q_{ 2}}{Q_{2}-Q_{1}}=\frac{T_{2}}{T_{2}-T_{1}}\)

Из этого уравнения видно, что чем теплее на улице ( T ₁ ), тем больше коэффициент полезного действия. Поэтому вы можете задаться вопросом, практично ли использовать тепловой насос для обогрева здания в холодном климате, например, зимой в Квебеке. А если нет, то можно ли придумать двигатель, который одновременно является холодильником и тепловым насосом; то есть он извлекает тепло из пищи (то есть охлаждает) и передает это тепло (плюс немного больше из-за работы, выполняемой холодильником / тепловым насосом) в комнату, чтобы эффективно обогревать комнату. . На это есть ответ в статье в Victoria Times-Colonist от 11 июня 2006 года, которую я с разрешения воспроизвожу ниже.

Кондиционер

Назначение холодильника («холодильник») — откачивать некоторое количество тепла Q ₁ из пищи (или того, что должно оставаться прохладным). Величина Q ₁ представляет собой «эффект охлаждения». При работе холодильника в помещение выделяется несколько большее количество Q ₂ тепла, хотя это не должно приводить к очень заметному повышению температуры помещения, отчасти потому, что помещение имеет большую теплоемкость , и отчасти потому, что большая часть этого тепла будет теряться через окна. коэффициент полезного действия холодильника — это холодопроизводительность за цикл, Q ₁ , деленная на чистую работу, выполненную холодильником за цикл, и для цикла Карно его можно рассчитать по формуле T ₁ /( Т ₂ − Т ₁ ).

Целью теплового насоса является перекачка некоторого количества тепла Q ₁ извне и (за счет работы насоса) перекачка большего количества Q ₂ тепла в комнату – достаточно большой, чтобы заметно обогреть комнату, если не держать все окна нараспашку. Таким образом, коэффициент производительности должен быть определен как Q ₂ , деленное на чистую работу, выполняемую холодильником за цикл. Для цикла Карно его можно рассчитать как T ₂ /( T ₂ − T ₁ ).

Есть и третья возможность, а именно кондиционер. Это будет включать в себя осушитель, но в нашем нынешнем контексте мы рассматриваем его как устройство, целью которого является перекачка тепла из комнаты наружу, а не извне в комнату. В случае успеха в помещении станет прохладнее, чем снаружи. Таким образом, кондиционер больше похож на холодильник в том смысле, что коэффициент полезного действия равен 9 тепла.0036 Q ₁ извлечение за цикл из помещения, деленное на чистую работу, выполненную машиной за цикл. Для цикла Карно его можно рассчитать как T ₁ /( T ₂ − T ₁ ).

\( \Delta U=0 \qquad \text {Сетевая работа выполнена} ~ \textbf{вкл} ~ \text{кондиционер }=Q_{2}-Q_{1}\).

\(\ text { Коэффициент полезного действия } P = \ frac {Q _ {\ text { in }}} {Q _ {\ text { out }} -Q _ {\ text { in }}} = \ frac {Q_ {1 }}{Q_{2}-Q_{1}}=\frac{T_{1}}{T_{2}-T_{1}}\).

Те, кто дочитал до этого момента, поймут, что существуют вещи, называемые тепловыми двигателями , холодильниками , тепловыми насосами и кондиционерами , которые представлены циклами Карно или аналогичными циклами со стрелками, идущими в разных направлениях, несколько уравнений с разными нижними индексами и слегка отличающиеся определения эффективности или коэффициента производительности. С тех пор, как я подготовил эти заметки, я обнаружил, что в реальном мире действительно существуют настоящие прочные машины, называемые 9.0036 тепловые двигатели, холодильники, тепловые насосы и кондиционеры . Я нашел две очень милые небольшие брошюры, описывающие настоящие тепловые насосы и настоящие кондиционеры, а также способы их установки для обогрева или охлаждения вашего дома. Они называются «Отопление и охлаждение с тепловым насосом» и «Кондиционирование воздуха в вашем доме» , каждая примерно по 50 страниц. Мои экземпляры датированы 1996 годом, переработаны в 2004 году, хотя я осмелюсь сказать, что вы могли бы получить более свежие экземпляры. Их можно бесплатно получить в Energy Publications, Office of Energy Efficiency, Natural Resources Canada, c/o S.J.D.S., 1779.Pink Road, Гатино, провинция Квебек, Канада J9J 3N7. Я нашел их очаровательными.

Эта страница под названием 11.8: Тепловые двигатели и холодильники распространяется в соответствии с лицензией CC BY-NC, ее автором, ремиксом и/или куратором является Джереми Татум.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Джереми Татум

   Лицензия

   CC BY-NC

   Показать оглавление

   нет

2. Теги

   На этой странице нет тегов.

Тепловые двигатели и их эффективность – Колледж физики, главы 1-17

15 Термодинамика

Резюме

• Назовите выражения второго закона термодинамики.
• Рассчитайте КПД и выбросы углекислого газа угольной электростанции, используя характеристики второго закона.
• Опишите и дайте определение циклу Отто.

Рис. 1. Эти льдины тают во время арктического лета. Некоторые из них замерзают зимой, но второй закон термодинамики предсказывает, что молекулам воды, содержащимся в этих конкретных льдинах, крайне маловероятно, чтобы они преобразовали характерную аллигатороподобную форму, которую они сформировали, когда снимок был сделан летом 2009 года.. (кредит: Патрик Келли, Береговая охрана США, Геологическая служба США)

Второй закон термодинамики касается направления самопроизвольных процессов. Многие процессы протекают самопроизвольно только в одном направлении, т. е. необратимы при данном наборе условий. Хотя необратимость наблюдается в повседневной жизни — например, разбитое стекло не возвращается в исходное состояние — полная необратимость — это статистическое утверждение, которое нельзя увидеть в течение жизни Вселенной. Точнее необратимый процесс зависит от пути. Если процесс может идти только в одном направлении, то обратный путь принципиально иной и процесс не может быть обратимым. Например, как отмечалось в предыдущем разделе, теплота включает передачу энергии от более высокой температуры к более низкой. Холодный объект при соприкосновении с горячим никогда не становится холоднее, передавая тепло горячему объекту и делая его горячее. Кроме того, механическая энергия, например кинетическая энергия, может быть полностью преобразована в тепловую энергию трения, но обратное невозможно. Горячий неподвижный объект никогда самопроизвольно не остывает и не приходит в движение. Еще одним примером является расширение струи газа, введенной в один из углов вакуумной камеры. Газ расширяется, заполняя камеру, но никогда не собирается в углу. Беспорядочное движение молекул газа могло бы привести их всех обратно в угол, но этого никогда не происходит. (См. рис. 2.)

Рисунок 2. Примеры односторонних процессов в природе. а) Теплопередача происходит самопроизвольно от горячего к холодному, а не от холодного к горячему. (b) Тормоза этого автомобиля преобразуют его кинетическую энергию в передачу тепла окружающей среде. Обратный процесс невозможен. (c) Выброс газа, впущенного в эту вакуумную камеру, быстро расширяется, чтобы равномерно заполнить все части камеры. Беспорядочные движения молекул газа никогда не вернут их в угол.

Тот факт, что определенные процессы никогда не происходят, говорит о том, что существует закон, запрещающий им происходить. Первый закон термодинамики допускает их возникновение — ни один из этих процессов не нарушает закон сохранения энергии. Закон, запрещающий эти процессы, называется вторым законом термодинамики. Мы увидим, что второй закон можно сформулировать разными способами, которые могут показаться разными, но на самом деле они эквивалентны. Как и все законы природы, второй закон термодинамики дает представление о природе, и несколько его утверждений подразумевают, что он широко применим, коренным образом влияя на многие, казалось бы, несопоставимые процессы.

Уже знакомое нам направление теплопередачи от горячего к холодному лежит в основе нашей первой версии второго закона термодинамики .

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ (ПЕРВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ)

Теплопередача происходит самопроизвольно от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой, но никогда самопроизвольно в обратном направлении.

Другой способ выразить это: ни один процесс не может иметь своим единственным результатом передачу тепла от более холодного объекта к более горячему.

Теперь давайте рассмотрим устройство, использующее теплопередачу для выполнения работы. Как отмечалось в предыдущем разделе, такое устройство называется тепловым двигателем, и оно схематически показано на рис. 3(б). Бензиновые и дизельные двигатели, реактивные двигатели и паровые турбины — все это тепловые двигатели, которые работают, используя часть теплопередачи из какого-либо источника. Теплопередача от горячего объекта (или горячего резервуара) обозначается как [латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}},[/латекс], а теплопередача в холодный объект (или холодный резервуар) -[латекс]. \boldsymbol{Q_{\textbf{c}}},[/latex]и работа, совершаемая двигателем, равна[latex]\boldsymbol{W}.[/latex]Температуры горячего и холодного резервуаров равны[latex] \boldsymbol{T_{\textbf{h}}}[/latex] и [латекс]\boldsymbol{T_{\textbf{c}}},[/latex] соответственно.

Рис. 3. (а) Теплопередача происходит самопроизвольно от горячего объекта к холодному, в соответствии со вторым законом термодинамики. б) Тепловая машина, представленная здесь кружком, использует часть теплопередачи для совершения работы. Горячие и холодные объекты называются горячими и холодными резервуарами. Q _h – теплоотдача из горячего резервуара, W – выход работы, Q _c – теплоотдача в холодный резервуар.

Поскольку горячий резервуар нагревается снаружи, что требует больших затрат энергии, важно, чтобы работа выполнялась максимально эффективно. На самом деле, мы хотели бы, чтобы [латекс]\boldsymbol{W}[/latex] равнялся [латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}},[/latex]и чтобы не было теплопередачи к среда ([латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}=0}[/латекс]). К сожалению, это невозможно. Второй закон термодинамики также утверждает относительно использования теплопередачи для выполнения работы (второе выражение второго закона):

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ (ВТОРОЕ ВЫРАЖЕНИЕ)

Ни в одной системе теплопередача от резервуара не может полностью превратиться в работу в циклическом процессе, при котором система возвращается в исходное состояние.

Циклический процесс возвращает систему, например газ в баллоне, в исходное состояние в конце каждого цикла. В большинстве тепловых двигателей, таких как поршневые двигатели и вращающиеся турбины, используются циклические процессы. Второй закон, только что изложенный в его второй форме, ясно утверждает, что такие двигатели не могут иметь совершенного преобразования теплопередачи в совершенную работу. Прежде чем перейти к основным причинам ограничений на преобразование теплопередачи в работу, нам необходимо изучить отношения между [латекс]\boldsymbol{W},\:\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}},[/latex ]и[латекс]\жирныйсимвол{Q_{\textbf{c}}},[/латекс]и определить КПД циклической тепловой машины. Как уже отмечалось, циклический процесс возвращает систему в исходное состояние в конце каждого цикла. Внутренняя энергия такой системы [латекс]\boldsymbol{U}[/латекс] одинакова в начале и в конце каждого цикла, то есть [латекс]\boldsymbol{\Delta{U}=0}.[/латекс ] Первый закон термодинамики гласит, что

[латекс] \boldsymbol{\Delta{U}=QW},[/латекс]

где[латекс]\жирныйсимвол{Q}[/латекс]является чистым теплопереносом во время цикла ([латекс]\жирныйсимвол{Q=Q_{\textbf{h}}-Q_{\textbf{c}} }[/latex]) и[latex]\boldsymbol{W}[/latex] — это сетевая работа, выполняемая системой. Так как[латекс]\жирныйсимвол{\Delta{U}=0}[/латекс]для полного цикла, мы имеем

[латекс]\boldsymbol{0=QW},[/латекс]

так что

[латекс]\boldsymbol{W=Q}.[/латекс]

Таким образом, чистая работа, совершаемая системой, равна чистой передаче тепла в систему, или

[латекс]\boldsymbol{W=Q_{\textbf{h}}-Q_{\textbf{c}}\textbf{(циклический процесс)}},[/latex]

, как схематично показано на рисунке 3(b). Проблема в том, что во всех процессах происходит некоторая теплопередача[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/латекс]в окружающую среду, и обычно очень значительная.

При преобразовании энергии в работу мы всегда сталкиваемся с проблемой того, что получаем меньше, чем вкладываем. Мы определяем эффективность преобразования [латекс]\жирныйсимвол{Эфф}[/латекс]как отношение полезной работы выход к затраченной энергии (или, другими словами, отношение того, что мы получаем, к тому, что мы тратим). В этом духе мы определяем эффективность тепловой машины как ее чистую выходную мощность[латекс]\boldsymbol{W}[/латекс], деленную на теплопередачу двигателю[латекс]\boldsymbol{Q _ {\textbf{h} }};[/latex]то есть

[латекс]\boldsymbol{Eff\:=}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{W}{Q _{\textbf{h}}}}.[/latex]

Поскольку [латекс]\жирныйсимвол{W=Q_{\textbf{h}}-Q_{\textbf{c}}}[/latex] в циклическом процессе, мы также можем выразить это как

[латекс]\boldsymbol{Эфф\:=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{Q _{\textbf{h}} -Q _{\textbf{c}}}{Q _{\textbf{h }}}}[/латекс][латекс]\boldsymbol{=1-}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{Q_{\textbf{c}}}{Q_{\textbf{h}}} }[/латекс][латекс]\textbf{(циклический процесс)},[/латекс]

поясняет, что КПД 1, или 100%, возможен только при отсутствии передачи тепла в окружающую среду ([латекс]\жирный символ{Q_{\textbf{c}}=0}[/латекс]). Обратите внимание, что все [латекс]\жирныйсимвол{Q}\текст{s}[/латекс] положительны. Направление теплопередачи указывается знаком плюс или минус. Например, [latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/latex] находится вне системы, поэтому ему предшествует знак минус.

Пример 1: Ежедневная работа угольной электростанции, ее эффективность и выбросы углекислого газа 96\textbf{ J}}[/latex]теплопередачи при сгорании, сколько[latex]\boldsymbol{\textbf{CO}_2}[/latex]выбрасывает в день эта электростанция?

Стратегия для (a)

Мы можем использовать [latex]\boldsymbol{W=Q_{\textbf{h}}-Q_{\textbf{c}}}[/latex], чтобы найти результат работы[ латекс]\boldsymbol{W},[/latex]при условии, что на электростанции используется циклический процесс. В этом процессе вода кипятится под давлением с образованием высокотемпературного пара, который используется для работы паровых турбин-генераторов, а затем конденсируется обратно в воду, чтобы снова запустить цикл. 9{14}\textbf{ J}. {14}\textbf{J}},[/latex]и[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{ h}}}[/latex]дан, поэтому эффективность равна 98\textbf{ кг CO}_2}.[/latex]

Это 370 000 метрических тонн[латекса]\boldsymbol{\textbf{CO}_2}[/latex]производится каждый день.

Обсуждение

Если вся выходная мощность преобразуется в электроэнергию в течение одного дня, то средняя выходная мощность составит 1180 МВт (это остается вам решить в конце главы). Это значение примерно соответствует размеру крупной обычной электростанции. Найденный КПД приемлемо близок к значению 42%, данному для угольных электростанций. Это означает, что полностью 590,2% энергии — это передача тепла в окружающую среду, что обычно приводит к нагреванию озер, рек или океана возле электростанции и в целом связано с потеплением планеты. Хотя законы термодинамики ограничивают эффективность таких установок, включая установки, работающие на ядерном топливе, нефти и природном газе, передача тепла в окружающую среду может использоваться и иногда используется для обогрева домов или для промышленных процессов. В целом низкая стоимость энергии не делает более экономичным более эффективное использование отработанного тепла от большинства тепловых двигателей. Электростанции, работающие на угле, производят наибольшее количество [латекс]\boldsymbol{\textbf{CO}_2}[/латекс] на единицу вырабатываемой энергии (по сравнению с природным газом или нефтью), что делает уголь наименее эффективным ископаемым топливом.

С помощью информации, приведенной в примере 1, мы можем найти такие характеристики, как эффективность тепловой машины, не зная, как работает тепловая машина, но дальнейшее изучение механизма двигателя даст нам более глубокое понимание. На рис. 4 показана работа обычного четырехтактного бензинового двигателя. Четыре показанных шага завершают цикл этой тепловой машины, возвращая смесь бензина и воздуха в исходное состояние.

Цикл Отто , показанный на рис. 5(а), используется в четырехтактных двигателях внутреннего сгорания, хотя на самом деле истинные циклы Отто не соответствуют точно тактам двигателя.

Адиабатический процесс AB соответствует почти адиабатическому такту сжатия бензинового двигателя. В обоих случаях над системой (газовой смесью в цилиндре) совершается работа, повышающая ее температуру и давление. Вдоль пути BC цикла Отто теплопередача[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}}[/latex]в газ происходит при постоянном объеме, вызывая дальнейшее повышение давления и температуры. Этот процесс соответствует сжиганию топлива в двигателе внутреннего сгорания и происходит настолько быстро, что объем почти не меняется. Путь CD в цикле Отто — это адиабатическое расширение, которое действует на внешний мир точно так же, как рабочий ход двигателя внутреннего сгорания действует при его почти адиабатическом расширении. Работа, совершаемая системой на пути CD, больше, чем работа, совершаемая системой на пути AB, потому что давление больше, а значит, есть чистый выход работы. По пути DA в цикле Отто передача тепла[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/latex]от газа при постоянном объеме снижает его температуру и давление, возвращая в исходное состояние. В двигателе внутреннего сгорания этот процесс соответствует выпуску горячих газов и впуску воздушно-бензиновой смеси при значительно более низкой температуре. В обоих случаях по этому конечному пути происходит передача тепла в окружающую среду.

Чистая работа, выполненная циклическим процессом, представляет собой площадь внутри замкнутого пути на диаграмме[latex]\boldsymbol{PV}[/latex], например, внутри пути ABCDA на рис. 5. Обратите внимание, что в каждом вообразимом циклическом процессе совершенно необходимо, чтобы теплопередача от системы происходила, чтобы получить чистую выходную мощность. В цикле Отто передача тепла происходит по пути DA. Если теплопередача не происходит, то обратный путь тот же, а чистая работа равна нулю. Чем ниже температура на пути АВ, тем меньшую работу необходимо совершить для сжатия газа. Площадь внутри замкнутого пути тогда больше, поэтому двигатель выполняет больше работы и, следовательно, более эффективен. Точно так же, чем выше температура на пути CD, тем больше выходная мощность. (См. рис. 6.) Таким образом, эффективность зависит от температуры горячего и холодного резервуаров. В следующем разделе мы увидим, каков абсолютный предел эффективности тепловой машины и как он связан с температурой.

Рисунок 4. В четырехтактном бензиновом двигателе внутреннего сгорания передача тепла в работу происходит в циклическом процессе, показанном здесь. Поршень соединен с вращающимся коленчатым валом, который выполняет работу над газом в цилиндре. а) Воздух смешивается с топливом во время такта впуска. (b) Во время такта сжатия топливовоздушная смесь быстро сжимается в почти адиабатическом процессе, когда поршень поднимается при закрытых клапанах. Работа совершается на газу. (c) Рабочий такт состоит из двух отдельных частей. Во-первых, топливовоздушная смесь воспламеняется, почти мгновенно преобразовывая химическую потенциальную энергию в тепловую, что приводит к значительному увеличению давления. Затем поршень опускается, и газ работает, оказывая силу на расстоянии в почти адиабатическом процессе. (d) Такт выпуска выпускает горячий газ, чтобы подготовить двигатель к следующему циклу, начиная снова с такта впуска. Рисунок 5. PV схема упрощенного цикла Отто, аналогичного используемому в двигателе внутреннего сгорания. Точка А соответствует началу такта сжатия двигателя внутреннего сгорания. Пути AB и CD являются адиабатическими и соответствуют такту сжатия и рабочему такту двигателя внутреннего сгорания соответственно. Траектории BC и DA являются изохорными и приводят к тем же результатам, что и части зажигания и выхлопа-впуска, соответственно, цикла двигателя внутреннего сгорания. Работа совершается газом по пути AB, но больше работы совершается газом по пути CD, так что получается чистая работа. Рис. 6. Этот цикл Отто производит больший объем работы, чем цикл на рисунке, потому что начальная температура пути CD выше, а начальная температура пути AB ниже. Площадь внутри петли больше, что соответствует большему выходу чистой работы.

• Два выражения второго начала термодинамики: (i) Теплопередача происходит самопроизвольно от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой, но никогда самопроизвольно в обратном направлении; и (ii) ни в какой системе теплопередача от резервуара не может полностью преобразовываться в работу в циклическом процессе, при котором система возвращается в исходное состояние.
• Необратимые процессы зависят от пути и не возвращаются в исходное состояние. Циклические процессы — это процессы, которые возвращаются в исходное состояние в конце каждого цикла.
• В циклическом процессе, таком как тепловой двигатель, чистая работа, выполненная системой, равна чистой передаче тепла в систему, или[латекс]\boldsymbol{W=Q _{\textbf{h}}-Q _{\textbf {c}}},[/latex]где[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}}[/latex]теплоотдача от горячего объекта (горячего резервуара), а[latex]\boldsymbol{ Q_{\textbf{c}}}[/latex] — теплопередача в холодный объект (холодный резервуар).
• Эффективность может быть выражена как[latex]\boldsymbol{Eff=\frac{W}{Q_{\textbf{h}}}},[/latex]отношение количества выполненной работы к количеству подводимой энергии.
• Четырехтактный бензиновый двигатель часто объясняют циклом Отто, который представляет собой повторяющуюся последовательность процессов, преобразующих теплоту в работу.

Концептуальные вопросы

1: Представьте, что вы едете на машине по Пайкс-Пик в Колорадо. Чтобы поднять автомобиль массой 1000 килограммов на расстояние 100 метров, потребуется около миллиона джоулей. Вы можете поднять автомобиль на 12,5 километров с энергией в галлоне бензина. Подъем на Пайкс-Пик (подъем всего на 3000 метров) должен потреблять чуть меньше литра бензина. Но нужно учитывать и другие соображения. Объясните с точки зрения эффективности, какие факторы могут помешать вам реализовать идеальное использование энергии в этой поездке.

2: Необходима ли разница температур для работы тепловой машины? Укажите, почему или почему нет.