Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

Коэффициент мощности (cos φ, косинус фи ), Полная (кажущаяся), активная и реактивная мощность электродвигателя=электромотора и не только его. Коэффициент мощности для трехфазного электродвигателя.

На шильдиках многих электромоторов (электродвигателей и др. устройств) указывают активную мощность в Вт и cosφ / или λ /или PF. Что тут к чему см. ниже.

Подразумеваем,что переменное напряжение в сети синусоидальное — обычное, хотя все рассуждения ниже верны и для всех гармоник по отдельности других периодических напряжений.

Полная, или кажущаяся мощность S (apparent power) измеряется в вольт-амперах (ВА или VA) и определяется произведением переменных напряжения и тока системы. Удобно считать, что полная мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой.

Активная мощность P (active power = real power =true power) измеряется в ваттах (Вт, W) и это та мощность, которая потребляется электрическим сопротивлением системы на тепло и полезную работу. Для сетей переменного тока:

• P=U*I*cosφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Реактивная мощность Q (reactive power) измеряется в вольт-амперах реактивных (вар, var) и это электромагнитная мощность, которая запасается и отдается обратно в сеть колебательным контуром системы. Реактивная мощность в идеале не выполняет работы, т.е. название вводит в заблуждение. Легко догадаться глядя на рисунок, что:

• P=U*I*sinφ, где U и I — действующие=эффективные=среднеквадратичные значения напряжения и тока, а φ- сдвиг фаз между ними

Сама концепция активной и реактивной мощности актуальна для устройств (приемников) переменного тока. Она малоактуальна=никогда не упоминатеся для приемников постоянного тока в силу малости (мизерности) соответствующих эффектов, связанных только с переходными процессами при включении/выключении.

Любая система, как известно, имеет емкость и индуктивность = является неким колебательным контуром. Переменный ток в одной фазе накачивает электромагнитное поле этого контура энергией а в противоположной фазе эта энергия уходит обратно в генератор ( в сеть). Это вызывает в РФ 3 проблемы (для поставщика энергии!)

• Хотя теоретически, при нулевых сопротивлениях передачи, на выработку реактивной мощности не тратится мощность генератора, но практически для передачи реактивной мощности по сети требуется дополнительная, активная мощность генератора (потери передачи).
• Сеть должна пропускать и активные и реактивные токи, т.е иметь запас по пропускным характеристикам.
• Генератор мог бы, выдавая те же ток и напряжение, поставлять потребителю электроэнергии больше активной мощности.

попробуем догадаться, что делает поставщик электроэнергии? Правильно, пытается навязать Вам различные тарифы для разлиных значений cos φ. Что можно сделать: можно заказать компенсацию реактивной мощности ( т.е. установку неких блоков конденсаторов или катушек), которые заставят реактивную нагрузку колебаться внутри Вашего предприятия/устройства. Стоит ли это делать? Зависит от стоимости установки, наценок за коэффициент мощности и очень даже часто не имеет экономического смысла. В некоторых странах качество питающего напряжения тоже может пострадать от избытка реактивной мощности, но в РФ проблема неактуальна в силу изначально очень низкго качества в питающей сети.

Естественно, хотелось бы ввести величину, которая характеризовала бы степень линейности нагрузки. И такая величина вводится под названием коэффициент мощности («косинус фи», power factor, PF), как отношение активной мощности к полной, естественно сразу в 2-х видах, в РФ это:

• λ=P/S*100% — то есть, если в %, то это лямбда, P в (Вт), S в (ВА)
• cosφ=P/S — более распространенная величина , P в (Вт), S в (ВА)

Коэффициент мощности для трехфазного асинхронного (обычного) электродвигателя.

cosφ = P / (√3*U*I)

где

cosφ = косинус фи

√3 = квадратный корень из трех

P = активная мощность (Вт)

U = Напряжение (В)

I = Ток (А)

Описание параметра «Полная мощность» — Профсектор

Полная выходная мощность стабилизатора (VA) определяет максимальную величину мощности подключаемой к нему нагрузки.

Выбор стабилизатора напряжения по мощности.

При выборе стабилизатора необходимо учитывать:

1. суммарную мощность подключенной нагрузки — выходная мощность стабилизатора должна быть больше мощности, потребляемой нагрузкой.

Немного теории.

Полная мощность (S) состоит из активной мощности (P) и реактивной мощности (Q).

Связь между мощностями следующая:

• S — измеряется в вольт-амперах (ВА, VA)
• P — измеряется в ваттах (Вт, W)
• Q — измеряется в варах (Вар, var)

Существуют электроприборы, которые потребляют только активную мощность. Это любые нагревательные приборы (тэны, утюги, чайники и т.д.), лампы накаливания и т.д. Они не потребляют реактивную мощность, поэтому при выборе стабилизаторов для таких приборов можно учитывать в расчетах, что полная мощность равна активной мощности, S(VA)=P(W).

Также существуют электроприборы, которые потребляют не только активную мощность, но и реактивную мощность. Это электродвигатели, дроссели, трансформаторы и т.д.
Для расчета полной мощности для таких устройств используют специальный коэффициент мощности, cos (φ).
Формула расчет будет выглядеть следующим образом:

Cos (φ) определен для большинства типов оборудования и обычно он пишется на шильдике соответствующего прибора.  В тех случаях, когда нет возможности узнать значение cos (φ), примерный расчет производится с коэффициентом 0,75.

Примерные мощности электроприборов и их коэффициенты cos (φ) приведены в таблице.

Электроприборы	Мощность, Вт	cos (φ)		Электроприборы	Мощность, Вт	cos (φ)
Электроплита	1200 — 6000	1		Бойлер	1500 — 2000	1
Обогреватель	500 — 2000	1		Компьютер	350 — 700	0. 95
Пылесос	500 — 2000	0.9		Кофеварка	650 — 1500	1
Утюг	1000 — 2000	1		Стиральная машина	1500 — 2500	0.9
Фен	600 — 2000	1		Электродрель	400 — 1000	0.85
Телевизор	100 — 400	1		Болгарка	600 — 3000	0.8
Холодильник	150 — 600	0.95		Перфоратор	500 — 1200	0.85
СВЧ-печь	700 — 2000	1		Компрессор	700 — 2500	0.7
Электрочайник	1500 — 2000	1		Электромоторы	250 — 3000	0.7 — 0.8
Лампы накаливания	60 — 250	1		Вакуумный насос	1000 — 2500	0. 85
Люминисцентные лампы	20 — 400	0.95		Электросварка (дуговая)	1800 — 2500	0.3 — 0.6

2. пусковые токи — все электроприборы, в состав которых входит двигатели или дроссели в момент запуска потребляют в несколько раз больше мощности чем в рабочем режиме. В таких случаях полную мощность данного оборудования рассчитывают путем умножения потребляемой мощности (указана в паспорте прибора) на кратность пусковых токов (обычно 3-7).

3. запас мощности — чтобы увеличить срок службы стабилизатора, рекомендуется предусмотреть 20%-ный запас мощности. Таким образом, режим работы стабилизатора будет более «щадящим», а при необходимости можно будет подключить дополнительные электроприборы.

4. влияние входного напряжения на мощность — при уменьшении входного напряжения, уменьшается мощность стабилизатора. Данная зависимость приведена на графике.

ВНИМАНИЕ! Большинство аварий стабилизаторов, возникает от перегрузки по мощности при снижении выходного напряжения до величины менее минимально допустимой, обычно это 150…160 В

Косинус фи — простое объяснение в 3-х словах. Таблицы коэффициента мощности для различных потребителей.

Многие из вас наверняка видели на электроинструментах, двигателях, а также люминесцентных лампах, лампах ДРЛ, ДНАТ и других, такие надписи как косинус фи — cos ϕ.

Однако люди далекие от электротехники и позабывшие школьные уроки физики, не совсем понимают, что же означает данный параметр и зачем он вообще нужен.

Давайте рассмотрим и объясним этот косинус, как можно более простыми словами, исключая всякие непонятные научные определения, типа электромагнитная индукция. В двух словах про него конечно не расскажешь, а вот в трех можно попробовать.

Когда ток отстает от напряжения

Предположим перед вами есть 2 проводника. Один из этих проводников имеет потенциал. Не суть важно какой именно — отрицательный (минус) или положительный (плюс).

У другого провода вообще нет никакого потенциала. Соответственно между этими двумя проводниками будет разность потенциалов, т.к. у одного он есть, а у другого его нет.

Эту разность потенциалов как раз таки и принято называть напряжением.

Если вы соедините кончики двух проводов не непосредственно между собой, а через лампочку накаливания, то через ее вольфрамовую нить начнет протекать ток. От одного провода к другому.

На первый взгляд может показаться, что лампочка загорается моментально. Однако это не так. Ток проходя через нить накала, будет нарастать от своего нулевого значения до номинального, какое-то определенное время.

В какой-то момент он его достигает и держится на этом уровне постоянно. То же самое будет, если подключить не одну, а две, три лампочки и т.д.

А что случится, если вместе с лампой последовательно включить катушку, намотанную из множества витков проволоки?

Изменится ли как-то процесс нарастания тока? Конечно, да.

Данная катушка индуктивности, заметно затормозит время увеличения тока от нуля до максимума. Фактически получится, что максимальное напряжение (разность потенциалов) на лампе уже есть, а вот ток поспевать за ним не будет.

Его нарастание слишком медленное. Из-за чего это происходит и кто виноват? Виноваты витки катушки, которые оказывают влияние друг на друга и тормозят ток.

Если у вас напряжение постоянное, например как в аккумуляторах или в батарейках, ток относительно медленно, но все-таки успеет дорасти до своего номинального значения.

А далее, ток будет вместе с напряжением идти, что называется «нога в ногу».

А вот если взять напряжение из розетки, с переменной синусоидой, то здесь оно не постоянно и будет меняться. Сначала U какое-то время положительная величина, а потом — отрицательная, причем одинаковое по амплитуде. На рисунке это изображается в виде волны.

Эти постоянные колебания не дают нашему току, проходящему сквозь катушку, достигнуть своего установившегося значения и догнать таки напряжение. Только он будет подбираться к этой величине, а напряжение уже начинает падать.

Поэтому в этом случае и говорят, что ток отстает от напряжения.

Причем, чем больше в катушке намотано витков, тем большим будет это самое запаздывание.

Как же это все связано с косинусом фи — cos ϕ?

Что такое коэффициент мощности

А связано это таким образом, что данное отставание тока измеряется углом поворота. Полный цикл синусоиды или волны, который она проходит от нуля до нуля, вместив в себя максимальное и минимальное значение, измеряется в градусах. И один такой цикл равен 360 градусов.

А вот угол отставания тока от напряжения, как раз таки и обозначается греческой буквой фи. Значение косинуса этого угла опаздывания и есть тот самый cos ϕ.

Таким образом, чем больше ток отстает от напряжения, тем большим будет этот угол. Соответственно косинус фи будет уменьшаться.

По научному, ток сдвинутый от напряжения называется фазовым сдвигом. При этом почему-то многие уверены, что синусоида всегда идеальна. Хотя это далеко не так.

В качестве примера можно взять импульсные блоки питания.

Не идеальность синусоиды выражается коэфф. нелинейных искажений — КНИ. Если сложить две эти величины — cos ϕ и КНИ, то вы получите коэффициент мощности.

Однако, чтобы все не усложнять, чаще всего под понятием коэфф. мощности имеют в виду только лишь один косинус фи.

На практике, данный коэффициент мощности рассчитывают не при помощи угла сдвига фаз, а отношением активной мощности к полной.

Активная и реактивная мощность

Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников.

Она здорово помогает производить определенные вычисления с ними. Например, наглядно показывает отношение длин прилежащего катета (P-активная мощность) к гипотенузе (S-полная мощность).

То есть, зная угол сдвига, можно узнать, сколько активной мощности содержится в полной. Чем меньше этот угол, тем меньше реактивной составляющей находится в сети, и наоборот.

Только не путайте cos ϕ с КПД. Это разные понятия. Реактивная составляющая не расходуется, а «возвращается» на подстанцию в сеть, т.е. фактически потери ее нет. Только небольшая ее часть может тратиться на нагрев проводов.

В КПД все более четко — полезная мощность используется на нагрев — охлаждение — механическую работу, остальное уходит безвозвратно. Эта разница и показывается в КПД.

Более подробно, с графиками, рисунками и простыми словами, без особых научных формулировок обо всем этом говорится в ролике ниже.

Низкий коэффициент мощности и его последствия

Рассмотренное запаздывание тока относительно напряжения — это не хорошее явление. Как оно может сказаться на ваших лампочках или проводке?

• во-первых, это повышенное потребление электроэнергии

Часть энергии будет просто «болтаться» в катушке, при этом не принося никакой пользы. Правда не пугайтесь, ваш бытовой счетчик реактивную энергию не считает и платить вы за нее не будете.

Например, если вы включите в розетку инструмент или светильник с полной мощностью 100Ва, на блоке питания которого будет указано cos ϕ=0,5. То прибор учета накрутит вам только на половину от этой величины, то есть 50Вт.

Зато по проводам питания будет проходить вся нагрузка, разогревая их бесполезной работой.

• величина тока в проводке увеличится

Вот известное наглядное видео, демонстрирующее последствия этого для проводки.

• для эл.станций и трансформаторов оно вредно перегрузкой

Казалось бы, выбрось катушку и вся проблема исчезнет. Однако делать этого нельзя.

В большинстве светильников, лампы работают не отдельно, а в паре с источниками питания. И в этих самых источниках, как раз таки присутствуют разнообразные катушки.

Катушки просто необходимы как функциональная часть всей схемы и избавиться от них не получится. Например в тех же дроссельных лампах ДРЛ, ДНАТ, люминесцентных и т.п.

Поэтому характеристика коэфф. мощности, здесь больше относится к блоку питания, нежели к самой лампе. Данный cos ϕ может принимать значение от ноля до единицы.

Ноль означает, что полезная работа не совершается. Единица — вся энергия идет на совершение полезной работы.

Чем выше коэффициент мощности, тем ниже потери электроэнергии. Вот таблица косинуса фи для различных потребителей:

Как измерить коэффициент мощности

Если вы не знаете точный коэфф. мощности своего прибора, или его нет на бирке, можно ли измерить косинус фи в домашних условиях, не прибегая к различным формулам и вычислениям? Конечно можно.

Для этого достаточно приобрести широко распространенный инструмент — цифровой ваттметр в розетку.

Подключая любое оборудование через него, можно легко без замеров и сложных вычислений, узнать фактический cos ϕ.

Зачастую, фактические данные могут быть даже точнее, чем написанные на шильдике, которые рассчитаны для идеальных условий.

Если он слишком низкий, что делать, чтобы привести его значение как можно ближе к единице? Можно это дело определенным образом компенсировать. Например, с помощью конденсаторов.

Однако это тема совсем другой статьи.

КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ И ТРЕУГОЛЬНИК МОЩНОСТЕЙ, ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

Особенности индуктивных нагрузок

Большинство нагрузок в современных системах электроснабжения имеют индуктивный характер. К ним, например, относятся электродвигатели, трансформаторы, балласты люминесцентных ламп, индукционные печи. Для нормальной работы подобных нагрузок в них требуется создать магнитное поле.

Индуктивные нагрузки требуют наличия двух составляющих тока:

• Активной составляющей, за счет которой происходит нагрев, получение света, механическое движение, полезная работа и т.п.;
• Реактивной составляющей, необходимой для получения и поддержания магнитного поля.

Активная составляющая тока отвечает за потребление активной мощности, которая может быть измерена с помощью ваттметра. Она измеряется в ваттах (Вт) и киловаттах (кВт). Реактивная мощность не совершает никакой полезной работы, но циркулирует между генератором и нагрузкой. При этом она увеличивает нагрузку на источники питания и распредсистему. Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах-реактивных (вар).

Вместе активная и реактивная мощность образуют полную или кажущуюся мощность. Она измеряется в киловольт-амперах (кВА).

Рис. 1. Активная мощность

Рис. 2.Реактивная мощность

Понятие коэффициента мощности (косинуса фи)

Под коэффициентом мощности понимают отношение активной мощности к полной. Этот коэффициент характеризует, насколько эффективно используется электроэнергия. Высокие значения коэффициента мощности соответствуют эффективному использованию электроэнергии, а низкие – напротив, неэффективному.

Для определение коэффициента мощности (PF) следует разделить активную мощность (в кВт) на полную (кВА). Для линейных систем с синусоидальными токами коэффициент мощности численно равен cos ?:

PF = кВт/кВА = cos ?

Например, для токарно-карусельного станка, работающего с полезной мощностью 100 кВт и полной мощностью 125 кВА, коэффициент мощности составит 100/125 = 0,8.

Рис. 3. Полная мощность

Рис. 4. Треугольник мощностей

Примечание: показанный на рис.4 треугольник мощностей используется для иллюстрации соотношений между активной, реактивной и полной мощностями.

Должен ли нас волновать низкий коэффициент мощности PF (косинус фи — cos ?)?

Низкий cos ? означает, что вы не полностью используете оплачиваемую вами электроэнергию.

Из показанных на рис.5 соотношений можно видеть, что полная мощность уменьшается с ростом коэффициента мощности. При коэффициенте мощности, равном 70%, для получения 100 кВт требуется 142 кВА. При коэффициенте мощности, равном 95%, для получения 100 кВт требуется только 105 кВА. Если посмотреть на все это с точки зрения величины тока, получается, что при коэффициенте мощности 70% требуется на 35% больший ток для совершения той же самой полезной работы.

Рис. 5. Типичные треугольники мощностей

Что можно сделать для повышения косинуса фи (коэффициента мощности)?

Коэффициент мощности можно повысить путем установки компенсирующих конденсаторов в распредсистеме предприятия

Если полная мощность (кВА) больше, чем полезная мощность (кВт), через энергосистему протекает сумма активного и реактивного токов. Силовые конденсаторы являются своего рода генератором реактивной мощности (см. рис. 6). Выдавая реактивный ток, они снижают общий ток, протекающий от энергосистемы к нагрузкам.

Наиболее выгодным является коэффициент мощности 95%

Теоретически конденсаторы могут выдать 100% требуемой реактивной мощности. Однако наиболее выгодным является поддержание коэффициента мощности на уровне 95%.

На рис.7 показано потребление полной мощности в системе до и после установки конденсаторов. Установка конденсаторов и увеличение коэффициента мощности до 95% обеспечивает снижение полной мощности со 142 кВА до 105 кВА, т.е. снижение составляет 35%.

Рис.6. Конденсаторы как генераторы реактивной мощности

Рис.7. Требуемая полная мощность до и после компенсации

Компенсация реактивной мощности: руководство для главного энергетика

Какова будет экономия при установке компенсирующих конденсаторов

Силовые конденсаторы дают множество преимуществ:

• снижение расходов на электроэнергию;
• снижение требований к мощности системы;
• улучшение стабильности напряжения;
• снижение потерь.

Снижение расходов на оплату электроэнергии

Ваша энергоснабжающая организация поставляет как активную (кВт), так и реактивную мощность (квар). Хотя реактивная мощность и не регистрируется счетчиками электроэнергии (считающими киловатт- часы), распределительная сеть должна быть достаточно мощной, чтобы обеспечить необходимую полную мощность. Поэтому у энергоснабжающих компаний есть масса способов заставить потребителей компенсировать их расходы на более мощные генераторы, трансформаторы, кабели, выключатели и т.п.

Как показано в случае ниже, конденсаторы могут сэкономить ваши деньги вне зависимости от того, как именно происходит начисление платы за электроэнергию.

Начисление за полную мощность (кВА)

Энергоснабжающая организация измеряет и тарифицирует каждый ампер потребляемого тока, включая реактивную составляющую.

Начисление за кВт с учетом коэффициента мощности

Энергоснабжающая организация начисляет плату в соответствии с потребляемой активной энергией и добавляет пени при низком коэффициенте мощности. Также может использоваться поправочный коэффициент, на который умножается величина активной энергии. Следующая формула иллюстрирует начисление, при котором «отправной точкой» является коэффициент мощности, равный 90%:

Потребление в кВт х 0,90

фактический коэффициент мощности

Если коэффициент мощности равен 0,84, поставщик электроэнергии увеличит плату на % в соответствии с формулой:

кВт х 0,90 / 0,84 = 107 (множитель)

Некоторые энергоснабжающие организации требуют дополнительную плату за низкий коэффициент мощности, но предоставляют вычеты или бонусы за потребление свыше определенного уровня.

Начисление за реактивную мощность

Энергоснабжающая организация напрямую взимает плату за реактивную мощность, которая обычно составляет определенную долю от активной мощности (кВт). Например, если эта плата составляет 1 рубль за каждый квар для всего, что находится сверх 50% активной мощности. Иными словами, если имеется нагрузка 400 кВт, энергоснабжающая организация предоставит 200 квар бесплатно.

Увеличение пропускной способности системы при компенсации реактивной мощности

Применение конденсаторов для компенсации реактивной мощности увеличивает пропускную способность системы по току. Повышение коэффициента мощности снижает количество квар на кВт полезной нагрузки. Таким образом, используя конденсаторы можно увеличить полезную нагрузку при сохранении величины полной мощности (кВА).

Рис.8. Увеличение пропускной способности трансформатора при компенсации

Компенсация реактивной мощности позволяет увеличить нагрузочную способность трансформатора

Предприятие имеет трансформатор мощностью 500 кВА, работающий почти на номинальной мощности. Он потребляет 480 кВА или 578 А при 400 В. Существующий коэффициент мощности – 75%, соответственно доступная активная мощность составляет 360 кВт.

Желательно увеличить производительность на 25%, т.е. необходимо получить 450 кВт. Как этого добиться? Самый простой выход – установить новый трансформатор. Для получения 450 кВт потребуется трансформатор мощностью 600 кВА при работе с коэффициентом мощности 75%. При этом, скорее всего, понадобится следующий стандартный типоразмер трансформатора (750 кВА).

Возможно, лучшим решением будет повысить коэффициент мощности, чтобы трансформатор смог работать с дополнительной нагрузкой. Для повышения коэффициента мощности с 75 до 95% при нагрузке в 450 кВт потребуется конденсатор с мощностью 450 х 0,553 = 248,8 квар.

Аналогичный принцип используется при необходимости снизить ток, протекающий через перегруженное оборудование. Повышение коэффициента мощности с 75 до 95% при той же активной мощности приводит к снижению тока на 21%. Если посмотреть по другому, при работе с коэффициентом мощности 75% ток возрастает на 26,7%, а при 65% — на 46,2%.

Отрасли промышленности с низким коэффициентом мощности, в которых выгодно использовать конденсаторы

Низкий косинус фи является следствием того, что множество двигателей работают с нагрузкой ниже номинальной. Такое часто происходит в циклических технологических процессах, например, при использовании циркулярных пил, шаровых мельниц, конвейеров, компрессоров, шлифовальных станков, прессов и т.п. Для подобных механизмов двигатели обычно выбираются, исходя из максимально возможной нагрузки. Примерами механизмов, работающих с низким коэффициентом мощности (от 30 до 50%), можно считать токарный станок, работающий в режиме неглубокого реза, ненагруженный компрессор, циркулярную пилу в отсутствии заготовки.

С низким коэффициентом мощности обычно работают предприятия в следующих отраслях:

Отрасли с низким коэффициентом мощности

Включайте конденсаторы КРМ в новые проекты и проекты расширения производства

Включение конденсаторов в новые проекты и проекты модернизации производства позволяет уменьшить типоразмеры трансформаторов, шин, выключателей и т.п., что ведет к прямой экономии.

На рис. 9 показано, как высвобождается полная мощность системы (кВА) при увеличении коэффициента мощности. Увеличение коэффициента мощности с 70 до 90% высвобождает 0,32 кВА на кВт. При нагрузке 400 кВт высвобождается 128 кВт.

Повышение стабильности напряжения

Пониженное из-за больших потребляемых токов напряжение приводит к затрудненному пуску двигателей и их перегреву. По мере снижения коэффициента мощности растет общий ток в линии, что приводит к увеличению падения напряжения. Установка конденсаторов и конденсаторных установок для компенсации реактивной мощности и снижение просадок позволяют добиться более эффективной работы двигателей и продлить их срок службы.

Снижение потерь

Потери из-за низкого коэффициента мощности связаны с реактивным током, протекающим в системе. Эти потери связаны с выделением тепла и могут быть устранены за счет коррекции коэффициента мощности. Мощность потерь (в ваттах) в распредсистеме рассчитывается как произведение квадрата тока на активное сопротивление контура (I2R). Рассчитать снижение потерь можно по формуле:

Снижение потерь (%) = 100 – 100 х (начальный коэф. мощности/конечный коэф. мощности)²

Рис.9. Высвобождение полной мощности при коррекции коэффициента мощности

Как правильно выбрать конденсаторы для конкретного случая?

Если сделан вывод о целесообразности компенсации реактивной мощности на том или ином объекте, понадобится выбрать оптимальный типоразмер и количество конденсаторов.

Существует два основных способа установки конденсаторов: «индивидуальный» (когда отдельные конденсаторы устанавливаются непосредственно у нагрузок, обычно линейных) и «групповой» (когда батарея с фиксированной или регулируемой емкостью устанавливается на присоединении или на подстанции).

Сравнение индивидуальной и групповой компенсации

Преимущества установки индивидуальных конденсаторов рядом с нагрузками:

• Предсказуемость; конденсаторы не могут создать проблемы в сети при работе без нагрузки;
• Не требуются отдельные выключатели; двигатель всегда включается вместе с относящимся к нему конденсатором;
• Оптимизация режимов работы двигателей за счет более эффективного использования электроэнергии и снижения просадок напряжения;
• Двигатели можно переставлять вместе с относящимися к ним конденсаторами;
• Проще выбрать конденсатор для конкретной нагрузки;
• Снижение потерь в линии;
• Повышение пропускной способности системы.

Преимущества установки конденсаторных батарей на присоединении или на подстанции:

• Ниже цена за квар;
• Повышение коэффициента мощности всего предприятия, что снижает или исключает любые санкции за низкий коэффициент мощности;
• Автоматическое переключение конденсаторов обеспечивает получение строго необходимой реактивной мощности, что исключает перекомпенсацию и связанные с ней перенапряжения.

Преимущества и недостатки индивидуальной и групповой (с нерегулируемыми и автоматически регулируемыми батареями) компенсации

Изучение особенностей объекта

Для выбора оптимального решения необходимо взвесить достоинства и недостатки каждого из возможных способов компенсации. При этом следует учитывать «переменные объекта», такие как тип нагрузок, их мощность, постоянство нагрузки, нагрузочная способность сети, способы пуска двигателей и способ начисления платы за электроэнергию.

Тип нагрузок

Если на предприятии установлено много крупных двигателей с мощностью 35 кВт и более, обычно целесообразно устанавливать на каждый двигатель свой конденсатор и включать его одновременно с относящимся к нему конденсатором. Если на предприятии используется много мелких двигателей, от 0,5 до 18 кВт, можно сгруппировать эти двигатели и установить один конденсатор в центральной точке системы. Часто наилучшим решением для предприятий с множеством двигателей разных мощностей оказывается комбинирование обоих типов компенсации.

Мощность нагрузки

Для предприятий с мощными нагрузками может оказаться выгодным комбинирование индивидуальной и групповой компенсации с нерегулируемыми или автоматическими конденсаторными батареями. С другой стороны, для небольшого объекта может оказаться достаточно одного единственного конденсатора в распределительном щите.

Иногда на предприятии обнаруживается изолированный «проблемный участок», в котором требуется коррекция. Такая ситуация может возникнуть, если на предприятии используются сварочные аппараты, индукционные нагреватели или приводы постоянного тока. В этом случае, если скомпенсировать реактивную мощность на конкретном фидере, питающем нагрузку с низким коэффициентом мощности, это повысит коэффициент мощности всего предприятия, и дополнительные конденсаторы будут не нужны.

Постоянство нагрузки

Если предприятие работает круглосуточно и потребляет постоянную мощность, использование нерегулируемых конденсаторов наиболее экономично. Если нагрузка «привязана» к восьмичасовому рабочему дню и потребляется пять дней в неделю, удобно использовать конденсаторные батареи, отключаемые в периоды с меньшей нагрузкой.

Нагрузочная способность

Если фидеры или трансформаторы перегружены, или требуется увеличить нагрузку и без того нагруженных линий, компенсацию реактивной мощности необходимо производить непосредственно на нагрузке. Если распредсистема имеет запас по току, конденсаторы можно устанавливать на главных фидерах. Если нагрузка сильно меняется, разумно использовать регулируемую батарею с автоматическим переключением ступеней.

Способ начисления платы за электроэнергию

Размеры тарифов и штрафы за низкий коэффициент мощности могут существенно влиять на экономический эффект от компенсации и срок окупаемости. Во многих отраслях оптимально подобранное оборудование для коррекции коэффициента мощности окупается менее чем за два года.

Сколько квар необходимо?

Единицей измерения мощности конденсаторов для компенсации реактивной мощности является квар, равный 1000 вар (вольт-ампер-реактивный). Количество квар характеризует, какую реактивную мощность выдаст конденсатор.

Выбор типоразмера конденсаторов для индивидуальной компенсации

Для выбора конденсаторов для индивидуальной компенсации моторных нагрузок следует обратиться к таблице 3. При этом необходимо использовать данные с заводской таблички двигателя — номинальную скорость и мощность. В таблице приведены мощности конденсаторов (квар), необходимые для доведения коэффициента мощности до 95%. В таблицах также приведено, насколько снизится ток после установки конденсаторов.

Выбор типоразмера конденсаторов для компенсации всего предприятия

Если известно, какую активную мощность (кВт) потребляет предприятие, его существующий коэффициент мощности и желаемый коэффициент мощности.

Коэффициент мощности или косинус фи индукционного электрокотла

Эффективность индукционных электрических котлов в системах теплоснабжения непосредственно связана с понятием «косинуса фи». Для специалистов-энергетиков вопрос «что такое «косинус фи», конечно, вопросом не является, однако для всех остальных этот термин может показаться непонятным. В этой статье мы разберемся с этим понятием и поймем, почему «косинус фи» индуктивно-кондуктивных нагревателей «Терманик», равный 0,985, – это так важно с точки зрения оценки эффективности индукционных нагревателей. Причем, как обычно, не будем сыпать сложными определениями и формулами, ведь мы хотим разобраться и понять, а не написать курсовую работу!

cos_φ — именно так обозначается это понятие – это отношение активной мощности к полной. cosφ не измеряется ни в Ваттах, ни в Герцах – ни в чем, потому как это коэффициент и является относительной величиной. Он может варьироваться от 0 до 1. И чем ближе к 1, тем лучше. Также этот коэффициент называется «коэффициентом мощности».

Откуда же он берется? Введем некоторые понятия. Любой прибор, имеющий в своем составе электрические элементы, создает электромагнитное поле, а для трансформатора или индукционного нагревателя, электромагнитное поле – это то, ради чего и создается прибор, так как если он не будет генерировать магнитное поле, он не будет работать, то есть станет бесполезной железякой. Возьмем, к примеру, индукционный электронагреватель «Терманик 100» с заявленной заводом-изготовителем мощностью 100 кВт. С точки зрения владельца «Терманика» — это нагреватель, который потребляет электроэнергию и производит тепло. А с точки зрения поставщика электроэнергии, «Терманик» — это нагрузка, то есть потребитель мощностью… 102 кВА. Что за разница в показаниях? И почему одна мощность измеряется в кВт, а другая – в кВА?

Дело в том, что в сети переменного тока различают активную, реактивную и полную мощность. Собственно говоря, полная мощность и состоит из двух составляющих – активной и реактивной мощности. Активная мощность – это та самая мощность, потребляя которую, электронагреватель  и вырабатывает тепловую энергию, она-то и измеряется в кВт (и для нагревателя «Терманик 100» составляет 100 кВт). Но какая-то часть мощности тратится не на нагрев, а на поддержание работы самого нагревателя. В случае с индукционным нагревателем – на создание и поддержание магнитного поля, без которого он бы не работал вообще. Эта мощность и является «реактивной мощностью». Несмотря на свое название, к работе реактивного двигателя она не имеет никакого отношения. В данном случае, «реактивный» — значит направленный в противоположном от движения электротока направлении. Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (Вар, кВАр), а общая мощность измеряется в кВА.

Коэффициент мощности, он же cos_φ — это отношение активной мощности к полной. Физически он показывает, какая часть полной мощности идет на совершение полезной работы (в нашем случае – на преобразование в тепло), а какая – на поддержание работоспособности самого устройства. Если наш нагреватель обладает коэффициентом мощности 0,985, значит 98,5% мощности идет на нагрев и только 1,5% преобразуется в реактивную мощность.

Так и получается, что 102 кВА х 0,985 = 100 кВт

Реактивная мощность сама по себе не совершает полезную работу, хотя, как ни парадоксально, является необходимой составляющей для ее осуществления. Реактивная мощность возвращается обратно в электросеть.

Реактивная мощность и энергия снижают показатели эффективности энергосистемы, то есть загрузка реактивными токами генераторов электростанций увеличивает расход топлива, растут  потери в подводящих сетях и приемниках, увеличивается падение напряжения в сетях. Строго говоря, большая реактивная мощность – это скорее головная боль поставщика электроэнергии. Однако и для потребителя это важно, поскольку, чем меньше реактивной мощности выдает его оборудование, тем меньше нагрузка на понижающие силовые трансформаторы, меньше нагрузка на провода и возможность использования кабелей меньшего сечения, избежание штрафов за низкий cos_φ (есть и такие!), ну и, в целом, снижение потребления электроэнергии.

Значение коэффициента мощности выше 0,9 говорит о высокой эффективность индукционных нагревателей. Ни для кого не секрет, что индукционный нагреватель небольшой мощности можно собрать и «в гараже», возможно, его даже можно будет эксплуатировать, однако если говорить о промышленном предприятии, где совокупное значение вырабатываемой всеми приборами и устройствами реактивной мощности, чрезвычайно важно, там могут применяться только высокопроизводительные машины с максимальным коэффициентом мощности.

Cos фи или коэффициент реактивной мощности

Что такое косинус фи в электрике

Как найти электрическую мощность

Основная единица электрической мощности — Ватт. Электрическую мощность можно найти по следующей формуле:

Формула мощности

Давайте рассмотрим формулу, которую я привёл выше.

I (ток)- количество электричества, протекающее за определённый момент времени;

U(напряжение) — проделанная работа электрического поля по переносу заряду из точки А в точку В.

А теперь простыми словами: Два человека (это будет у нас ток) несут вместе один камень из точки А в точку В весом в 50 кг и тратят на это энергию (это напряжение), и один человек несёт камень массой 10 кг и тоже тратит энергию. Весовая категория у людей одинаковая. Если эти данные мы перенесём в нашу формулу, то выясним, что у двух людей мощность больше, чем у одного.

Приведу ещё формулы, по которым можно рассчитать электрическую мощность:

Формула мощности

Где: I-
ток, U- напряжение, R-
сопротивление

Как видите ничего сложного нет, потому что мы рассматриваем постоянный ток.

Косинус угла в электротехнике

Итак, что такое косинус в электротехнике? Дело в том, что есть такое явление, как сдвиг фаз между током и напряжением

Он происходит по разным причинам, и иногда важно знать о его величине. Сдвиг фаз можно измерить в градусах, от 0 до 360

На практике степень реактивности (без указания индуктивного либо емкостного характера) выражают не в градусах, а в функции косинуса, и называют коэффициентом мощности:

cos fi

где:

• P – активная мощность, которая тратится на совершение полезной работы,
• S – полная мощность.

Полная мощность является геометрической суммой активной Р и реактивной Q мощностей, поэтому формулу коэффициента мощности можно записать в следующем виде:

Формула коэффициента мощности через активную и реактивную мощности

В иностранной литературе cos φ называют PF (Power Factor). Фактически, это коэффициент, который говорит о сдвиге сигнала тока по отношению к сигналу напряжения.

Легендарный Алекс Жук очень толково рассказал, что такое реактивная мощность, и всё по этой теме:

В видео подробно и доступно изложена вся теория по теме.

«Звезда»

При соединении обмоток звездой к началам обмоток присоединяют питающие провода (на схемах обозначены цветами), а концы обмоток соединяют между собой в одну точку, при этом подключение нулевого проводника в точку соединения концов обмоток необязательно так как это симметричная нагрузка. В свою очередь, точка соединения концов обмоток также называется нейтралью.

Есть два варианта представления этого соединения на электрических схемах, как в наглядном виде, действительно напоминающем трёхлучевую звезду (А), так и в более классическом для схем представлении (Б). Вас не должно смущать это отличие, когда вы читаете схему.

Активная, реактивная и полная мощности

Мы знаем, что реактивные нагрузки (индуктивности и конденсаторы) не рассеивают мощность, но то, что на них падает напряжение и через них протекает ток, даёт обманчивое впечатление, что они всё-таки рассеивают мощность. Эта «фантомная мощность» называется реактивной мощностью, а её единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар), а не ватт.

Реактивная мощность в математических выражениях обозначается прописной буквой Q. Фактическое количество используемой или рассеиваемой в цепи мощности называется активной мощностью и измеряется в ваттах (обозначается, как обычно, прописной буквой P). Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью и является произведением напряжения и тока цепи без учёта угла сдвига фаз. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и обозначается прописной буквой S.

Как правило, величина активной мощности определяется сопротивлением рассеивающих ее элементов цепи, обычно резисторов (R). Реактивная мощность определяется величиной реактивного сопротивления (X). Полная мощность определяется полным сопротивлением цепи (Z). Поскольку при определении мощности мы имеем дело со скалярными величинами, любые исходные комплексные величины (напряжение, ток и полное сопротивление) должны быть представлены в показательной форме, а не в виде действительных или мнимых составляющих. К примеру, при определении активной мощности по величинам тока и сопротивления необходимо использовать величину тока в полярной системе координат, а не действительную или мнимую часть. При определении полной мощности по напряжению и полному сопротивлению обе эти комплексные величины должны быть представлены в полярной системе координат для применения скалярной арифметики.

Имеется несколько выражений, связывающих три типа мощности со значениями активного, реактивного и полного сопротивления (во всех случаях используются скалярные величины).

Обратите внимание, что для определения активной и реактивной мощности имеются два выражения. Для определения полной мощности есть три выражения, P = IE используется только для этой цели

Изучите схемы, приведённые ниже, и посмотрите, как определяются эти три типа мощности при резистивной нагрузке, при реактивной нагрузке и при резистивно-реактивной нагрузке (см. рисунки ниже).

Как правильно рассчитать

Активная мощность, как сделать правильный расчет?

Мощность электрического тока влияет на то, как быстро прибор сможет выполнить работу. К примеру, дорогой обогреватель, имеющий в 2 раза большую мощность, обогреет помещение быстрее, чем два дешевых, с меньшей в 2 раза мощностью. Получается, что выгоднее купить агрегат, имеющий большую мощность, чтобы быстрее обогреть холодное помещение. Но, в то же время, такой агрегат будет тратить существенно больше энергии, чем его более дешевый аналог.

Потребляемая мощность всех приборов в доме учитывается и при подборе проводки для прокладки в доме. Если не учитывать этого и в последующем включить в сеть слишком много приборов, то это вызовет перегрузку сети. Проводка не сможет выдержать мощность электрического тока всех приборов, что приведет к плавлению изоляции, замыканию и самовоспламенению проводки. В результате может начаться пожар, который может привести к непоправимым последствиям.

Однофазный синусоидальный ток в электрических цепях вычисляется по формуле Р = U x I x cos φ, где υ и Ι. Их обозначение шифруется следующим образом: среднеквадратичное значение напряжение и тока, а φ — фазный угол фаз между ними.

Для цепей несинусоидального тока электрическая ёмкость равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной производительности. Активная производительность характеризуется скоростью, которая имеет необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Данная ёмкость может вычисляться через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле P = I(2) x r = U(2) x g.

Реактивная мощность (Reactive Power)

Следует заметить, что:

• резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
• индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
• конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная способность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая емкость определяется как сумма пропускной способности отдельных фаз. С полной производительностью S, активная связана соотношением P = S x cos φ.

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной производительностью.

Как найти реактивную полную мощность через активную? Данная производительность, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: Q = U x I x sin φ (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным).

Обозначение реактивной величины

Сдвиг фаз между напряжением и током

Фазовый сдвиг – показатель, описывающий разность исходных фаз двух параметров, имеющих свойство меняться во времени с одинаковыми скоростями и периодами. Именно сдвиг между силой и напряжением определяет, сколько будет значение угла фи.

В радиотехнической промышленности используются цепочки для получения асинхронного хода. Одна RC-цепь создает 60-градусный сдвиг, для получения 180-градусного для трехфазной структуры организуют последовательное соединение трех цепочек.

При трансформации электродвижущей силы во вторичных обмотках прибора для всех вариаций тока ее значение идентично по фазе таковому для первичной обмотки. Если обмотки трансформатора включить в противофазе, значение напряжения получает обратный знак. Если напряжение идет по синусоиде, происходит сдвиг на 180 градусов.

В простом случае (к примеру, включение электрического чайника) фазы двух показателей совпадают, и они в одно и то же время достигают пиковых значений. Тогда при расчете потребительской мощности применять угол фи не требуется. Когда к переменному току подключен электродвигатель с составной нагрузкой, содержащей активный и индуктивный компоненты (двигатель стиральной машинки и т.д.), напряжение сразу подается на обмотки, а ток отстает вследствие действия индуктивности. Таким образом, между ними возникает сдвиг. Если индуктивный компонент (обмотки) подменен использованием достижений химии в виде емкостного аккумулятора, отстающей величиной, напротив, оказывается напряжение.

Косинус фи не следует путать с другим показателем, рассчитываемым для комплексных нагрузок, – коэффициентом демпфирования. Он широко используется в усилителях мощности и равен частному номинального сопротивлению прибора и выходному – усилка.

Угол фазового сдвига

Виды мощностей

Мощностью называется измеряемая физическая величина, которая равна скорости изменения с преобразованием, передачей или потреблением системной энергии. Согласно более узкому понятию, это показатель, который равен отношению затраченного времени на работы к самому периоду, который тратится на работу. Обозначается в механике символом N. В электротехнической науке используется буква P. Нередко можно увидеть также символ W, от слова ватт.

Мощность переменного тока -это произведение силы тока с напряжением и косинусом сдвига фаз. При этом беспрепятственно можно посчитать только активную и реактивную разновидность. Узнать полное мощностное значение можно через векторную зависимость этих показателей и площади.

Основные мощностные разновидности

Активная мощность

Активной называется полезная сила, определяющая процесс прямого преобразования электроэнергии в необходимый вид силы. В каждом электроприборе преобразовывается она по-своему. К примеру, в лампочке получается свет с теплом, в утюге — тепло, а в электрическом двигателе — механическая энергия. Соответственно, показывает КПД устройства.

Активная разновидность

Реактивная мощность

Реактивной называется та, которая определяется при помощи электромагнитного поля. Образуется при работе электроприборов

Обратите внимание! Это вредная и паразитная мощностная характеристика, которая определяется тем, каков характер нагрузки. Для лампочки она равняется нулю, а для электродвигателя она может быть равна большим значением

Разница между величинами в том, что активно действующая мощностная характеристика показывает КПД устройств, а реактивная является передачей этого КПД. Разница также наблюдается в определении, символе, формуле и значимости.

Обратите внимание! Что касается значения, то вторая нужна лишь для того, чтобы управлять создавшимся напряжением от первой величины и преодолевать мощностные колебания. Обе измеряются в ваттах и имеют большое значение в электромагнитном излучении, механической форме генератора или акустической волне

Активно применяются в промышленности.

Реактивная разновидность

Полная мощность

Полная — это сумма активной с реактивной мощностью. Равна сетевому мощностному показателю. Это произведение напряжения с током в момент игнорирования фазы угла между ними. Вся рассеиваемая с поглощаемой и возвращаемой энергией — это полная энергия.

Это произведение напряжения и тока, единица измерения которого это ватт, перемноженный на ампер. При активности цепи, полная равняется активной. Если речь идет об индуктивной или емкостной схеме, то полная больше, чем активная.

Полная разновидность

Комплексная мощность

Это сумма всех мощностных показателей фаз источника электроэнергии. Это комплексный показатель, модуль которого равняется полному мощностному показателю электроцепи. Аргументом является фазовый сдвиг между электротоком с сетевым напряжением. Может быть выражена уравнением, где суммарный мощностный показатель, который генерируют источники электроэнергии, равен суммарному мощностному показателю, который потребляется в электроцепи.

Обратите внимание! Вычисляется посредством использования соответствующей формулы. Так, необходимо комплексное напряжение перемножить на комплексны ток или же удвоенное значение комплексного тока перемножить на импеданс

Также можно удвоенное значение комплексного напряжения поделить на удвоенное значение импеданса.

Комплексная разновидность

Способы увеличения «косинуса фи»

Вышеперечисленные последствия низкого cos φ с достаточной убедительностью говорят о том, что необходимо вести борьбу за высокий cos φ. К мерам увеличения cos φ относятся:

1. Правильный выбор типа, мощности и скорости вновь устанавливаемых двигателей;
2. Увеличение загрузки двигателей;
3. Недопущение работы двигателей вхолостую продолжительное время;
4. Правильный и высококачественный ремонт двигателей;
5. Применение статических (то есть неподвижных, невращающихся) конденсаторов.

Малый вес конденсаторов, отсутствие вращающихся частей, незначительные потери энергии в них, легкость обслуживания, безопасность и надежность в работе дают возможность широкого применения статических конденсаторов для повышения cos φ двигателей.

Подбирая величину емкости при параллельном соединении и емкости, можно добиться уменьшения угла сдвига фаз между напряжением и общим током при неизменной активной и реактивной мощности, потребляемой ветвью с индуктивностью. Этот угол можно сделать равным нулю. Тогда ток, текущий на общем участке цепи, будет иметь наименьшую величину и совпадать по фазе с напряжением сети.

Это явление называется компенсацией сдвига фаз и широко используется на практике. По экономическим соображениям невыгодно доводить угол φ до нуля, практически целесообразно иметь cos φ = 0,9 – 0,95.

Рассмотрим расчет емкости конденсаторов, которые нужно включить параллельно индуктивной нагрузке, чтобы повысить cos φ до заданной величины.

На рисунке 1, а изображена схема включения индуктивной нагрузки в сеть переменного тока. Для увеличения коэффициента мощности параллельно потребителю включена батарея конденсаторов. Векторная диаграмма начинается с построения вектора напряжения U. Ток I₁ вследствие индуктивного характера нагрузки отстает по фазе от напряжения сети на угол φ₁. Необходимо уменьшить угол сдвига фаз между напряжением U и общим током до величины φ. Иначе говоря, увеличить коэффициент мощности от значения cos φ₁ до значения cos φ.

Рисунок 1. Увеличение cos φ при помощи статических конденсаторов:а – схема включения; б – векторная диаграмма

Отрезок ос, представляющий активную слагающую тока I₁, равен:

ос = I₁ × cos φ₁ = оа × cos φ₁ .

Пользуясь выражением мощности переменного тока

P = U × I × cos φ ,

отрезок ос выразим так:

Ток на общем участке цепи I равен геометрической сумме тока нагрузки I₁ и тока конденсатора I_C.

Из треугольника оас и овс имеем:

ас = ос × tg φ₁ ;bс = ос × tg φ .

Из диаграммы получаем:

ab = od – ac – bc = ос × tg φ₁ – ос × tg φ = oc × (tg φ₁ – tg φ) .

Так как

abI_C

Вместе с этим, как было указано выше,

I_C = U × ω × C .

Следовательно,

Пример 1. Электрические двигатели шахты потребляют мощность 2000 кВт при напряжении 6 кВ и cos φ₁ = 0,6. Требуется найти емкость конденсаторов, которую нужно подключить на шины установки, чтобы увеличить cos φ до 0,9 при f = 50 Гц.

Решение.

cos φ₁ = 0,6;     φ₁ = 53°10’;     tg φ₁ = 1,335;

cos φ = 0,9;     φ = 25°50’;     tg φ = 0,484;

Что такое полная мощность на примере простой R-L цепи

Графики изменения мгновенных значений u,i:

Графики изменения мгновенных значений u,i:

φ — фазовый сдвиг между током и напряжением

Уравнение для S примет следующий вид 

Подставим вместо  и заменим амплитудные значения на действующие:

Значение S рассматривается как сумма двух величин , где

 и  — мгновенные активные и реактивные мощности на участках R-L.

Графики p,q,s:

Как видим из графика, наличие индуктивной составляющей повлекло за собой появление отрицательной части в полной мощности (заштрихованная часть графика), что снижает ее среднее значение. Это происходит из-за фазового сдвига, в какой-то момент времени ток и напряжение находятся в противофазе, поэтому появляется отрицательное значение S.

Итоговые выражения для действующих значений:

Активная составляющая сети выражается в ваттах (Вт), а реактивная в вольт-амперах реактивных (вар).

Полная мощность сети S, обусловлена номинальными данными генератора. Для генератора она обусловлена выражением:

Для нормальной работы генератора ток в обмотках и напряжение на зажимах не должны превышать номинальные значения I_н, U_н.  Для генератора значения P и S одинаковы, однако все-таки на практике условились S выражать в вольт-амперах (ВА).

Также энергию сети можно выразить через каждую составляющую отдельно:

Где S, P, Q – соответственно активное, реактивное и полное сопротивление сети. Они образуют треугольник мощностей:

Треугольник мощностей с преобладающей индуктивной нагрузкой

Если вспомнить теорему Пифагора, то из прямоугольного треугольника можно получить такое выражение:

Реактивная составляющая в треугольнике является положительной (Q_L), когда ток отстает от напряжения, и отрицательной (Q_C), когда опережает:

Треугольник мощностей с преобладающей емкостной нагрузкой

Для реактивной составляющей сети справедливо алгебраическое выражение:

Из чего следует что индуктивная и емкостная энергия взаимозаменяемы. То есть если вы хотите уменьшить влияние индуктивной части цепи, вам необходимо добавить емкость, и наоборот. Ниже пример данной схемы :

Схема компенсации реактивной составляющей

Векторная диаграмма показывает влияние конденсатора на cosφ. Как видно, что при включении конденсатора cosφ₂> cosφ₁ иI_л<I.

Векторная диаграмма

Связь между полной и реактивной энергии выражается:

Отсюда:

сosφ – это коэффициент мощности. он показывает какую долю от полной энергии составляет активная энергия. Чем ближе он к 1, тем больше полезной энергии потребляется из сети.

Соединение в треугольник электроприемников и конденсаторных батарей.

Соединение в треугольник обмоток электродвигателей показано на рисунках 4, а – в. При этом на рисунке 4, а обмотки и соединены и расположены треугольником; на рисунке 4, б обмотки соединены треугольником, но расположены произвольно; на рисунке 4, в обмотки расположены звездой, но соединены в треугольник. На рисунке 4, г обмотки расположены треугольником, но соединены в звезду.

Рисунок 4. Соединение в треугольник электроприемников.

Все эти рисунки подчеркивают, что дело отнюдь не в том, как расположены изображения электроприемников на чертежах (хотя их часто удобно располагать в соответствии с видом соединения), а в том, что с чем соединено: концы (начала) всех обмоток между собой или конец одной обмотки с началом другой. В первом случае получается соединение в звезду, во втором – в треугольник.

Соединение в треугольник конденсаторных батарей показано на рисунке 4, д.

На рисунке 4, е показано соединение в треугольник ламп. Хотя лампы территориально разбросаны по разным квартирам, но они объединены сначала в группы в пределах каждой квартиры, затем в группы по стоякам 2 и, наконец, эти группы соединены в треугольник на вводном щите 1. Заметьте: до вводного щита нагрузка трехфазная, после вводного щита (в стояках и квартирах) однофазная, хотя она и включена между двумя фазами.

На каком основании нагрузка, питающаяся от двух фаз названа однофазной? На том основании, что изменения тока в обоих проводах, к которым присоединена нагрузка, происходят одинаково, то есть в каждый момент ток проходит через одни и те же фазы.

Видео 1. Соединение треугольником

1 Отсутствие тока в замкнутом контуре еще не означает, что в фазных обмотках нет тока. Токи в фазных обмотках соответствуют их нагрузкам.

Выводы обмоток

Для сетей переменного тока 50 Гц линейное напряжение выше фазного в квадратный корень из трёх раз то есть примерно в 1.

От того, выберем мы один или другой, будет зависеть в какую сторону начнет вращаться двигатель. Однако, по крайней мере, можно использовать 3-фазное подключение треугольником. Это позволяет использовать по полной КПД электродвигателя, согласно техпаспорта.

У каждого конца свое буквенное и числовое обозначение. На рисунке 4 приведена схема включения в трехфазную четырехпроводную сеть осветительной и силовой нагрузок.

К тому же агрегат сильно нагревается в процессе работы. Поэтому электродвигатели асинхронного типа со средней и большой мощностью чаще всего подключают по схеме звезда.

Концы всех трех обмоток соединяют в одну общую точку, так называемую нейтраль. При помощи тестера провода прозванивают, чтобы найти катушки. По полученным векторным уравнениям можно для равномерной нагрузки фаз построить векторную диаграмму рис.

Концы всех трех обмоток соединяют в одну общую точку, так называемую нейтраль. В таком случае этот двигатель можно будет использовать как в трёхфазной сети с линейным напряжением В подключение звезда , так и в однофазной сети В подключение треугольником через конденсатор. Форму треугольника предает эргономичное размещение соединения обмоток. При замыкании цепи поплавком будет замыкаться цепь катушки пускателя, и включаться электродвигатель, при размыкании — будет отключаться питание электродвигателя.

К тому же агрегат сильно нагревается в процессе работы. Фазные обмотки генератора образуют замкнутый контур с малым внутренним сопротивлением.

При большой мощности двигателя, в схему потребуется внесение пускового конденсатора. Каминский, г. Сдвиг на такой угол предназначен для создания вращения магнитного поля. Это может произойти из-за неисправного пускателя, или при перекосе фаз когда напряжение в одной из фаз сильно меньше, чем в двух других.
Подключение трехфазного двигателя по схеме звезды и треугольника

https://youtube.com/watch?v=PjZextDphQU

Оцените статью:

Определение реактивной мощности — Руководство по электрическому монтажу

Для большинства электрических нагрузок, таких как двигатели, ток I отстает от напряжения V на угол φ.

Если токи и напряжения являются идеально синусоидальными сигналами , для представления может использоваться векторная диаграмма.

На этой векторной диаграмме вектор тока можно разделить на две составляющие: одна в фазе с вектором напряжения (составляющая I _a ), вторая в квадратуре (отставание на 90 градусов) с вектором напряжения (составляющая I _r). ).См. Рис. L1.

I _a называется активной составляющей тока.

I _r называется реактивной составляющей тока.

Рис. L1 — Векторная диаграмма токов

Предыдущая диаграмма, составленная для токов, также применима к мощности путем умножения каждого тока на общее напряжение V. См. Рис. L2.

Таким образом, мы определяем:

• Полная мощность : S = V x I (кВА)
• Активная мощность : P = V x Ia (кВт)
• Реактивная мощность : Q = V x Ir (квар)

Рис.{2}}

Коэффициент мощности, близкий к единице, означает, что полная мощность S минимальна. Это означает, что номинальные параметры электрического оборудования минимальны для передачи данной активной мощности P на нагрузку. Тогда реактивная мощность мала по сравнению с активной.
мощность.

Низкое значение коэффициента мощности указывает на противоположное состояние.

Полезные формулы (для сбалансированных и почти сбалансированных нагрузок в 4-проводных системах):

• Активная мощность P (в кВт)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): P = V.I.cos φ
  • Однофазный (между фазами): P = U.I.cos φ
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): P = √3.U.I.cos φ
• Реактивная мощность Q (в квар)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): Q = V.I.sin φ
  • Однофазный (между фазами): Q = U.I.sin φ
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): Q = √3.U.I.sin φ
• Полная мощность S (кВА)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): S = V.Я
  • Однофазный (между фазами): S = U.I
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): S = √3.U.I

где:

В = Напряжение между фазой и нейтралью
U = Напряжение между фазами
I = Линейный ток
φ = Фазовый угол между векторами V и I.

Пример расчета мощности (см.

рис. L3)

Рис. L3 — Пример расчета активной и реактивной мощности

Расчеты для трехфазного примера, приведенного выше, следующие:

Pn = поставленная мощность на валу = 51 кВт

P = потребляемая активная мощность

P = Pnρ = 510,91 = 56 кВт {\ displaystyle P = {\ frac {Pn} {\ rho}} = {\ frac {51} {0.91}} = 56 \, кВт}

S = полная мощность

S = Pcosφ = 560,86 = 65 кВА {\ displaystyle S = {\ frac {P} {cos \ varphi}} = {\ frac {56} {0.86}} = 65 \, кВА}

Таким образом, при обращении к рис. L16 или использовании карманного калькулятора значение tan φ, соответствующее cos φ, равному 0.{2}}} = 33 \, квар}

Рис. L4 — Расчетная диаграмма мощности

Что такое коэффициент мощности? | Как рассчитать формулу коэффициента мощности

Как понять коэффициент мощности

Пиво — это активная мощность (кВт) — полезная мощность, или жидкое пиво, — это энергия, которая совершает работу. Это то, что вам нужно.

Пена — это реактивная мощность (кВАр) — пена — это потраченная впустую или потерянная мощность. Это производимая энергия, которая не выполняет никакой работы, например, производство тепла или вибрации.

Кружка — кажущаяся мощность (кВА) — кружка — это потребляемая мощность или мощность, поставляемая коммунальным предприятием.

Если бы схема была эффективна на 100%, потребность была бы равна доступной мощности. Когда спрос превышает доступную мощность, на энергосистему оказывается нагрузка. Многие коммунальные предприятия добавляют плату за спрос к счетам крупных потребителей, чтобы компенсировать разницу между спросом и предложением (когда предложение ниже спроса). Для большинства коммунальных предприятий потребность рассчитывается на основе средней нагрузки, размещенной в течение 15–30 минут.Если требования к нагрузке нерегулярны, коммунальное предприятие должно иметь больше резервных мощностей, чем если бы требования к нагрузке оставались постоянными.

Пик спроса — это период наибольшего спроса. Перед коммунальными предприятиями стоит задача предоставить мощность, чтобы справиться с пиковыми потребностями каждого клиента. Использование электроэнергии в тот момент, когда она пользуется наибольшим спросом, может нарушить общее предложение, если не будет достаточно резервов. Таким образом, коммунальные услуги выставляют счет за пиковый спрос. Для некоторых крупных клиентов коммунальные предприятия могут даже взять самый большой пик и применить его в течение всего расчетного периода.

Коммунальные предприятия применяют надбавки к компаниям с более низким коэффициентом мощности. Издержки более низкой эффективности могут быть огромными — сродни вождению автомобиля, потребляющего много бензина. Чем ниже коэффициент мощности, тем менее эффективна схема и тем выше общие эксплуатационные расходы. Чем выше эксплуатационные расходы, тем выше вероятность того, что коммунальные предприятия накажут клиента за чрезмерную загрузку. В большинстве цепей переменного тока коэффициент мощности никогда не бывает равным единице, потому что на линиях электропередачи всегда присутствует некоторое сопротивление (помехи).

Как рассчитать коэффициент мощности

Для расчета коэффициента мощности вам понадобится анализатор качества электроэнергии или анализатор мощности, который измеряет как рабочую мощность (кВт), так и полную мощность (кВА), а также рассчитывает соотношение кВт / кВА.

Формулу коэффициента мощности можно выразить другими способами:

PF = (Истинная мощность) / (Полная мощность)

OR

PF = W / VA

Где ватты измеряют полезную мощность, а VA измеряют потребляемую мощность. Отношение этих двух значений по существу представляет собой полезную мощность к подаваемой мощности, или:

Как показывает эта диаграмма, коэффициент мощности сравнивает реальную потребляемую мощность с полной мощностью или потребляемой нагрузкой.Мощность, доступная для выполнения работы, называется реальной мощностью. Вы можете избежать штрафов за коэффициент мощности, корректируя коэффициент мощности.

Низкий коэффициент мощности означает, что вы используете электроэнергию неэффективно. Это важно для компаний, поскольку может привести к:

• Тепловому повреждению изоляции и других компонентов схемы
• Уменьшению доступной полезной мощности
• Требуемое увеличение размеров проводов и оборудования

Наконец, коэффициент мощности увеличивает общая стоимость системы распределения энергии, потому что более низкий коэффициент мощности требует более высокого тока для питания нагрузок.

Связанные ресурсы

Разработка проекта> Определение подключенной к сети системы> Коэффициент мощности

Энергия E_grid, вычисленная с помощью моделирования PVsyst, является активной (или реальной) энергией, выраженной в [кВтч].

Теперь менеджеру сети может потребоваться выработка некоторой реактивной энергии для компенсации дисбаланса других пользователей (выражается в [кВАрч]).

Полная энергия — это произведение U * I, выраженное в [кВА · ч].

Если напряжение синусоидальное, активная (или реальная) энергия равна U * I * cos (phi) [кВтч], где phi — фазовый сдвиг между током и напряжением.

Коэффициент мощности — это отношение активной энергии к полной энергии. В синусоидальном случае он равен cos (phi).

Фазовый сдвиг, производимый инверторами, иногда выражается как Tan (phi), положительный для выработки реактивной мощности (емкостной, Phi> 0, называемый «опережающий») и отрицательный для поглощения реактивной мощности (индуктивный, Phi <0, называемый «запаздывающим». ).

В результатах моделирования:

Следовательно, мы имеем E_GridApp [кВАч] = E_Grid [кВтч] / Cos (Phi): полная энергия всегда имеет более высокое значение, чем активная энергия E_Grid, рассчитанная при моделировании.

Если вы укажете фазовый сдвиг в моделировании (кнопка «Управление энергией»), полная энергия появится внизу диаграммы потерь.

Эта величина не влияет на вычисление E_Grid, но вызывает увеличение реального тока в линиях переменного тока и, следовательно, увеличение потерь в проводке в цепи переменного тока (а также во внешнем инверторе в любом случае).

NB: Технически выработка реактивной энергии — это параметр, который должен быть запрограммирован в инверторном устройстве.Это фиксируется на определенный период.

Влияние на PNom

Теперь возникает вопрос с условиями перегрузки. Есть 2 возможности:

— либо Pном, указанное производителем инвертора, соответствует активной мощности. В этом случае обычное моделирование правильно учитывает условия перегрузки.

— или Pном, указанное производителем инвертора, является полной мощностью. В этом случае ограничение мощности должно иметь место для PnomApp [кВА] = Pnom [кВт] / cosPhi.Поэтому моделирование должно регулировать Pnom, указанное в определении инвертора, путем деления его на требуемый CosPhi.

NB: ограничение полной мощности иногда указывается как ограничение по току. В данный момент это зависит от выходного напряжения, то есть напряжения сети. Однако во время моделирования эволюция напряжения сети неизвестна; поэтому ограничение мощности не может применяться с использованием этого текущего критерия.

Процедура

В PVsyst коэффициент мощности можно указать, нажав кнопку «Управление энергией», как Cos (фи) или как Tan (фи).Также может указываться в месячных значениях.

Это будет действовать на ограничение Pном. Инвертора, если оно задано как Предел полной мощности, а полная энергия указана на диаграмме потерь.

Ведущие и запаздывающие токи

Определим Phi как фазовый сдвиг между током и напряжением.

Когда индуктивность (двигатель) подключена к сети, это создает задержку по фазе потребляемого тока. Это называется запаздыванием и соответствует Phi <0.

Когда емкость подключена к сети, она заранее поглощает ток по сравнению с напряжением. Это называется ведущим и соответствует Phi> 0.

Многочисленные двигатели, присутствующие в сети (индуктивная нагрузка), «потребляют» реактивную мощность. Электронное производство энергии солнечных инверторов упрощает выработку реактивной мощности. Поэтому менеджер сети часто требует, чтобы инверторы вырабатывали реактивную мощность (т. Е. Генерировали опережающий ток, phi> 0) для компенсации.

Реальная и реактивная мощность и коэффициент мощности

Реальная и реактивная мощность и коэффициент мощности

Все нагрузки электростанции можно смоделировать двухполюсной сетью
пассивные элементы (резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы, без энергии
источников) с полным комплексным сопротивлением

Поскольку нагрузки обычно индуктивные (например, электродвигатели, трансформаторы),
т.е.
, фазовый угол
импеданса
положительный.Мы озабочены потреблением энергии (по) и
хранилище (в) в загрузке. Пусть входное напряжение в нагрузочную сеть
быть:

тогда ток через ЛЭП и нагрузку можно найти:

где
— среднеквадратичное или эффективное значение тока.
Обратите внимание, что ток отстает от напряжения на угол.

Рассмотрим мгновенную мощность нагрузки, определенную как произведение
напряжения и тока:

где мы определили

а также

• Полная мощность (в вольт-амперах):
• Реальная мощность (в ваттах):
  как
• Реактивная мощность (в вольт-ампер реактивной или
  VAR ):

Графики ниже показывают, что мгновенная мощность может быть
представлен либо как произведение и, либо как взвешенный
сумма реальной мощности и реактивной мощности.

Отметим, что

Рассмотрим среднюю мощность за один период
:

Мы видим, что

• Реальная мощность
  представляет собой среднюю рассеиваемую мощность
  по нагрузке за один период;
• Реактивная мощность
  не расходуется, а конвертируется обратно
  и далее между источником энергии и накопителем энергии (индуктивный)
  элементы в нагрузке.

Кажущаяся мощность
можно рассматривать как величину
сложный продукт
а также

:

С другой стороны, как
, вышеуказанное может
также можно записать как:

Сравнивая два выражения
выше, получаем:

последнее уравнение связано с

Мы видим, что

Повышение коэффициента мощности

Коэффициент мощности определяется как

Желательно максимально увеличить коэффициент мощности за счет уменьшения,
для повышения эффективности системы передачи электроэнергии, т.е.е., доставить
активная мощность нагрузки при минимальной реактивной мощности (тем самым
минимальный ток и рассеивание мощности по линии передачи).

Для этого мы можем включить
шунтирующий конденсатор
для отмены индуктивного эффекта в системе, тем самым уменьшая
и увеличивается.

Самый простой способ — добавить шунтирующий конденсатор.

последовательно с индуктивной нагрузкой, так что
индуктивное реактивное сопротивление полностью отменяется
емкостное сопротивление
.

Однако отметим также, что при резонансе напряжения поперек и
умноженное на напряжение на поперечном сечении, которое равно значению
напряжение источника (см. эту страницу):

напряжение на индуктивной нагрузке
становится

,
что может быть намного выше ожидаемого напряжения источника
(без конденсатора), если большой. Следовательно, неправильный
это может привести к работе нагрузки или даже повреждению.

Правильный способ компенсации индуктивного сопротивления цепи
должен включать шунтирующий конденсатор параллельно индуктивной нагрузке
так что он по-прежнему получает ожидаемое напряжение.

Теперь общая нагрузка становится

Нам нужно найти емкость так, чтобы новый фазовый угол

равен нулю, т.е. фазы числителя
и знаменатель потребности одинаковы:

Решая это уравнение, мы получаем:

Теперь напряжение на индуктивной нагрузке остается таким же, как и напряжение.
источник, как и ожидалось, и еще одно преимущество состоит в том, что требуемая емкость
меньше емкости
требуется для сериала
подход.

Коррекция коэффициента мощности

Шунтирующие конденсаторы

Чтобы снизить стоимость, необходима большая емкость для фазового угла
нагрузка должна быть уменьшена до нуля, чтобы
, Это
Допустимо, чтобы улучшенный коэффициент мощности был меньше 1, например 0,95.
В этом случае фазовый угол нагрузки равен

Решая это уравнение, мы получаем требуемую емкость. Как сейчас у нас есть

я.е.,

мы получаем еще меньшую емкость, что более практично:

компенсация реактивной энергии (размер конденсаторов)

Онлайн-калькулятор размеров конденсаторов для коррекции коэффициента мощности

Введите собственные значения в белые поля, результаты отображаются в зеленых полях.

Введите ваше фактическое значение коэффициента мощности PF или cos phi (cosφ) и окончательное значение, которого вы хотите достичь с помощью конденсаторов.
Укажите также значение полной мощности вашей системы в кВА.

Размер конденсатора (кВАр):

Формула коррекции коэффициента мощности: как правильно подобрать конденсаторы?

Уравнение для получения реактивной мощности для улучшения низкого коэффициента мощности:

Где:
Qc = реактивная мощность конденсаторов
P = Активная активная мощность в кВт
Tanφ 1 = начальный фазовый угол без конденсаторов
Tanφ 2 = конечный фазовый угол с конденсаторами

Как получить tan φ?
загар φ = acos (cosφ)
или
tan φ = sin φ / cos φ

Как получить Cos phi (или коэффициент мощности), если вы знаете только реактивную энергию и значение активной энергии за данный период?

Уравнение, которое дает соотношение между реальной активной и реактивной энергией за заданный период, имеет следующий вид:

Уравнение, которое дает коэффициент мощности (cos phi) в соответствии с Tan phi, выглядит следующим образом:

Активная, реактивная и полная мощность

Требуемый источник питания электрической цепи зависит от

• активной мощности — фактическая потребляемая мощность электрического сопротивления в цепи
• реактивная мощность — мнимая индуктивная и емкостная потребляемая мощность в цепи

Требуемый источник питания называется полной мощностью , и представляет собой комплексное значение, которое может быть выражено в виде треугольника Пифагора, как показано на рисунке ниже.

Полная мощность — S

Полная мощность — это мощность, подаваемая в электрическую цепь — обычно от поставщика энергии в сеть — для покрытия реальной и реактивной мощности, потребляемой нагрузкой.

Полная мощность может быть рассчитана как

S = (Q ² + P ² ) ^1/2 (1)

где

S = полное напряжение питания цепи ( вольт-ампер, ВА)

Q = потребляемая реактивная мощность в нагрузке (вольт-ампер, реактивная, вар)

P = активная мощность, потребляемая в нагрузке (Вт, Вт)

Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) — напряжение системы переменного тока, умноженное на текущий ток.Полная мощность — это комплексное значение и векторная сумма активной и реактивной мощности, как показано на рисунке выше.

Однофазный ток

S = UI (2a)

где

U = электрический потенциал (В)

I = ток (A)

Трехфазный ток

S

= 3 ^1/2 UI

= 1.732 U I (2b)

Активная мощность — P

Активная — или Реальная или Истинная — мощность выполняет фактическую работу в нагрузке. Активная мощность измеряется в Вт (Вт) и представляет собой мощность, потребляемую электрическим сопротивлением.

• Истинная мощность — это ток в фазе с напряжением, умноженный на напряжение

Однофазный ток

P = UI cos φ

= UI PF (3a)

где

φ = фазовый угол между электрическим потенциалом (напряжением) и током

PF = cos φ

= коэффициент мощности

Трехфазный ток

P = 3 ^1/2 UI cos φ

= 1.732 U I PF (3b)

Постоянный ток

P = U I (3c)

Реактивная мощность — Q

Реактивная мощность — это мнимая или комплексная мощность в емкостной или индуктивной нагрузке. Реактивная мощность представляет собой обмен энергией между источником питания и реактивными нагрузками, при котором полезная мощность не увеличивается и не теряется. Чистая средняя реактивная мощность равна нулю. Реактивная мощность накапливается и разряжается асинхронными двигателями, трансформаторами, соленоидами и конденсаторами.Чистая катушка индуктивности и чистый конденсатор не потребляют никакой энергии, поскольку в течение полупериода, какая бы мощность ни принималась от источника этими компонентами, та же самая мощность возвращается к источнику.

Реактивная мощность должна быть минимизирована, поскольку она увеличивает общий ток, протекающий в электрической цепи, не создавая никакой работы для нагрузки. Повышенные реактивные токи приводят только к невосстановимым потерям мощности из-за сопротивления линии электропередачи.

Увеличение реактивной и полной мощности приведет к уменьшению коэффициента мощности — PF .

Реактивная индуктивная мощность измеряется в реактивных вольт-амперах (ВАР).

• Реактивная мощность — это ток, не совпадающий по фазе с напряжением, умноженным на напряжение

Однофазный ток

Q = UI sin φ (4a)

, где

φ = фазовый угол

Трехфазный ток

Q = 3 ^1/2 UI sin φ

= 1.732 UI sin φ (4b)

Коэффициент мощности — индуктивная нагрузка

Коэффициент мощности системы электроснабжения переменного тока определяется как отношение активной (истинной или реальной) мощности к полной мощности , где

• Активная (действительная или истинная) мощность измеряется в ваттах ( Вт, ) и представляет собой мощность, потребляемую электрическим сопротивлением системы, выполняющей полезную работу
• Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и представляет собой напряжение в системе переменного тока, умноженное на весь ток, который в ней протекает.Это векторная сумма активной и реактивной мощности.
• Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивной ( ВАР, ). Реактивная мощность — это мощность, накапливаемая и разряжаемая асинхронными двигателями, трансформаторами и соленоидами.

Реактивная мощность требуется для намагничивания электродвигателя, но не выполняет никакой работы. Реактивная мощность, необходимая для индуктивных нагрузок, увеличивает количество полной мощности — и требуемую подачу в сеть от поставщика энергии к распределительной системе.

Увеличение реактивной и полной мощности приведет к уменьшению коэффициента мощности — PF .

Коэффициент мощности

Обычно коэффициент мощности — PF — определяют как косинус фазового угла между напряжением и током — или « cosφ »:

PF = cos φ

где

PF = коэффициент мощности

φ = фазовый угол между напряжением и током

Коэффициент мощности, определенный IEEE и IEC, представляет собой соотношение между приложенной активной (истинной) мощностью — и полная мощность , и в общем случае может быть выражена как:

PF = P / S (1)

, где

PF = коэффициент мощности

03

3

P = активная (истинная или действительная) мощность (Вт)

S = полная мощность (ВА, вольт-амперы)

Низкий коэффициент мощности lt индуктивных нагрузок, таких как трансформаторы и электродвигатели.В отличие от резистивных нагрузок, создающих тепло за счет потребления киловатт, индуктивные нагрузки требуют протекания тока для создания магнитных полей для выполнения желаемой работы.

Коэффициент мощности является важным измерением в электрических системах переменного тока, потому что

• общий коэффициент мощности меньше 1 указывает на то, что поставщик электроэнергии должен обеспечить большую генерирующую мощность, чем фактически требуется
• искажение формы сигнала тока, которое способствует снижению коэффициента мощности, составляет вызванные искажением формы сигнала напряжения и перегревом в нейтральных кабелях трехфазных систем

Международные стандарты, такие как IEC 61000-3-2, были установлены для управления искажением формы сигнала тока путем введения ограничений на амплитуду гармоник тока.

Пример — коэффициент мощности

Промышленное предприятие потребляет 200 А при 400 В , а трансформатор питания и резервный ИБП рассчитаны на 400 В x 200 А = 80 кВА .

Если коэффициент мощности — PF — нагрузки составляет 0,7 — только

80 кВА × 0,7

= 56 кВт

Система потребляет

реальной мощности. Если коэффициент мощности близок к 1 (чисто резистивная цепь), система питания с трансформаторами, кабелями, распределительным устройством и ИБП может быть значительно меньше.

• Любой коэффициент мощности меньше 1 означает, что проводка схемы должна пропускать больший ток, чем тот, который был бы необходим при нулевом реактивном сопротивлении в цепи для передачи того же количества (истинной) мощности на резистивную нагрузку.

Зависимость поперечного сечения проводника от коэффициента мощности

Требуемая площадь поперечного сечения проводника с более низким коэффициентом мощности:

9015

Низкий коэффициент мощности дорог и неэффективен, и некоторые коммунальные предприятия могут взимать дополнительную плату, если коэффициент мощности меньше 0,95 . Низкий коэффициент мощности снизит распределительную способность электрической системы из-за увеличения тока и падения напряжения.

«Опережающий» или «запаздывающий» коэффициенты мощности

Коэффициент мощности обычно указывается как «опережающий» или «запаздывающий», чтобы показать знак фазового угла.

• При чисто резистивной нагрузке полярность тока и напряжения изменяется ступенчато, а коэффициент мощности будет 1 . Электрическая энергия течет по сети в одном направлении в каждом цикле.
• Индуктивные нагрузки — трансформаторы, двигатели и обмотки — потребляют реактивную мощность, форма волны тока которой отстает от напряжения.
• Емкостные нагрузки — конденсаторные батареи или подземные кабели — генерируют реактивную мощность с фазой тока, опережающей напряжение.

Индуктивные и емкостные нагрузки накапливают энергию в магнитных или электрических полях в устройствах во время частей циклов переменного тока. Энергия возвращается обратно к источнику питания в течение остальных циклов.

В системах с преимущественно индуктивными нагрузками — как правило, на промышленных предприятиях с большим количеством электродвигателей — запаздывающее напряжение компенсируется конденсаторными батареями.

Коэффициент мощности трехфазного двигателя

Полная мощность, необходимая индуктивному устройству, например, двигателю или аналогичному, состоит из

• Активная (истинная или действительная) мощность (измеряется в киловаттах, кВт)
• Реактивная мощность — нерабочая мощность, вызванная током намагничивания, необходимая для работы устройства (измеряется в киловарах, кВАр)

Коэффициент мощности трехфазного электродвигателя может быть выражен как:

PF = P / [(3) ^1/2 UI] (2)

где

PF = коэффициент мощности

P = приложенная мощность (Вт, Вт)

U = напряжение (В)

I = ток (А, амперы)

— или альтернативно:

P = (3) ^1/2 UI PF

= (3) ^1/2 U I cos φ (2b)

U, l и cos φ обычно указаны на паспортной табличке двигателя.

Типичный коэффициент мощности двигателя

1/2 нагрузки

Коэффициент мощности по отраслям

Типичные неулучшенные коэффициенты мощности:

Преимущества коррекции коэффициента мощности

• Снижение счетов за электроэнергию — отсутствие штрафа за низкий коэффициент мощности от энергокомпании
• Повышенная мощность системы — дополнительные нагрузки можно добавить без перегрузки системы
• улучшенная рабочая характеристика системы s за счет уменьшения потерь в линии — из-за меньшего тока
• улучшенные рабочие характеристики системы за счет увеличения напряжения — предотвращение чрезмерных падений напряжения

Коррекция коэффициента мощности с помощью конденсатора

9015

9016 970 970 970 970 970

Пример — Повышение коэффициента мощности с помощью конденсатора

Электродвигатель мощностью 150 кВт имеет коэффициент мощности до улучшения cosΦ = 0.75 .

Для требуемого коэффициента мощности после улучшения cosΦ = 0,96 — коэффициент коррекции конденсатора составляет 0,58 .

Требуемая мощность KVAR может быть рассчитана как

C = (150 кВт) 0,58

= 87 KVAR

Рекомендуемые характеристики конденсаторов для двигателей с Т-образной рамой NEMA класса B

Рекомендуемые размеры блоков KVAR, необходимых для коррекция асинхронных двигателей до коэффициента мощности примерно 95%.

2 Снижение линейного тока ()

9015

9015