Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 года по физике

Похожие презентации:

Влияния состава и размера зерна аустенита на температуру фазового превращения и физико-механические свойства сплавов

Газовая хроматография

Геофизические исследования скважин

Искусственные алмазы

Трансформаторы тока и напряжения

Транзисторы

Воздушные и кабельные линии электропередач

Создание транспортно-энергетического модуля на основе ядерной энергодвигательной установки мегаваттного класса

Магнитные аномалии

Нанотехнологии

1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 года по физике. Подготовил Бирин Але

Демонстрационный вариант
контрольных измерительных
материалов единого
государственного экзамена
2010 года по физике.
Подготовил Бирин Александр

2. [A8] В результате нагревания неона абсолютная температура газа увеличилась в 4 раза.

Средняя кинетическая энергия теплового движения его мо

[A8]
В результате нагревания неона абсолютная температура газа
увеличилась в 4 раза. Средняя кинетическая энергия теплового
движения его молекул при этом:
1)увеличилась в 4 раза
2)увеличилась в 2 раза
3)уменьшилась в 4 раза
4)не изменилась
Так как средняя кинетическая энергия находится по формуле
Ек=3*к*Т / 2 то запишем это равенство для 1 и 2 условий.
Ек1= 3*к*Т1/2
Ек2=3*к*Т2 / 2
Разделим левые и правые части друг на друга
Е2 / E1=Т2 / T1.
А так как температура увеличилась в 4 раза, Т2/Т1=4 . Значит и
энергия увеличилась в 4 раза.
Ответ: 1)

3. [A9] На рисунке приведены графики зависимости давления 1 моль идеального газа от абсолютной температуры для различных процессов. Какой из гр

[A9]
На рисунке приведены графики зависимости давления 1 моль
идеального газа от абсолютной температуры для различных
процессов. Какой из графиков соответствует изохорному
процессу?
1) P
T
2) P
T
3) P
T
4) P
T
Ответ:3

4.

[A10] При каком из перечисленных ниже процессов остается неизменной внутренняя энергия 1 моль идеального газа?

1) При изобарном сжатии
2) При адиабатном сжатии
3) При адиабатном расширении
4) При изотермическом расширении
Внутренняя энергия идеального газа зависит от
температуры ( прямо пропорциональна) , если
температура не меняется это изотермический
процесс, а значит и внутренняя энергия не меняется.
Ответ: 4)

5. [A11] Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3 (см. рисунок)?

1)10 кДж
2)20 кДж
3)30 кДж
4)40 кДж
Работе, совершаемой газом при переходе
из начального состояния в конечное, на
диаграмме
pV соответствует площадь под линией,
изображающей процесс перехода. Таким
образом, при переходе из состояния 1 в
состояние 3 газ совершает работу
А=1 × 105 Па х (0,2м3 − 0,1м3 )=
10кДж
Ответ:1)

6. [A12] Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 ºС, а температура холодильника 27 ºС.

Рабочее тело двигателя совершает

[A12]
Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 ºС, а
температура холодильника 27 ºС. Рабочее тело двигателя совершает за
цикл работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее
тело от нагревателя за один цикл?
1) 2,5 Дж 2) 11,35 Дж 3) 11,35 кДж 4) 25 кДж
Приравняем две формулы для КПД цикла
Карно:
Отсюда для количества
теплоты, которое получает
рабочее тело от нагревателя за
один цикл, имеем:
Ответ:4)

7. [B4] В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при темпера- туре t1 = 0 °C наливают m = 1 кг воды с температурой t2 = 44 °C. масса льда m рас

[B4]
В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре t1 = 0 °C наливают m = 1 кг воды с температурой t2 = 44 °C.
масса льда m расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде? Ответ выразите в килограммах.
При контакте тел с разной температурой, между ними начинается
теплообмен. он продолжается до тех пор, пока температуры тел не
выровняются. Льда в термосе много, а значит, весь лед не растает, и
конечная температура системы будет равна О . Так как система находится
в термосе, теплопотерями можно пренебречь. Составим уравнение
теплового баланса. Все тепло, выделяющееся при остывании воды, идет
на плавление льда:
В итоге имеем:

8. [C3] В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр с поршнем. В цилиндре находится 0,1 моль гелия. Поршень удерживается упорами и может скользи

[C3]
В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр с поршнем. В цилиндре
находится 0,1 моль гелия. Поршень удерживается упорами и может скользить
влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г,
летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нем. Температура
гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на
64 К. Какова масса поршня? Считать, что за время движения поршня газ не
успевает обменяться теплом с поршнем и цилиндром.

English    
Русский
Правила

Тестирование

Тестирование

1. При каком из перечисленных
   ниже процессов остается неизменной внутренняя энергия 1 моль идеального
   газа?

   при изобарном сжатии при адиабатном сжатии при адиабатном расширении при изотермическом расширении

    

2. В герметично закрытом сосуде находится одноатомный идеальный газ. Как
   изменится внутренняя энергия газа при понижении его температуры?

   увеличится или уменьшится в зависимости от давления газа в сосуде уменьшится при любых условиях увеличится при любых условиях не изменится

3. В каком из процессов перехода идеального газа из состояния 1 в состояние
   2, изображенном на рV-диаграмме (см.

   рисунок), газ совершает наибольшую
   работу?

   А Б В во всех трёх процессах газ совершает одинаковую работу

4. Какую работу совершил аргон массой 0,4 кг при его изобарном нагревании
   на 10°С?

   23,5 кДж 831 Дж 23,5 Дж 8,3 кДж

5. На диаграмме
   (см. рисунок) показан процесс изменения состояния идеального одноатомного
   газа. Газ отдает 50 кДж теплоты. Работа внешних сил равна

   0 кДж 25 кДж 50 кДж 100 кДж

6. На рисунке представлен график зависимости абсолютной температуры T воды
   массой m от времени t при осуществлении теплоотвода с постоянной мощностью
   P.

   В момент времени t = 0 вода находилась в газообразном состоянии. Какое
   из приведенных ниже выражений определяет удельную теплоемкость льда по
   результатам этого опыта?

7. На рисунке приведен график зависимости объема идеального одноатомного
   газа от давления в процессе 1 – 2. Внутренняя энергия газа при этом увеличилась
   на 300 кДж. Количество теплоты, сообщенное газу в этом процессе, равно

   0 кДж 100 кДж 200 кДж 500 кДж

8. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя количество теплоты,
   равное 3 кДж и отдает холодильнику количество теплоты, равное 2,4 кДж.
   КПД двигателя равен

   20% 25% 80% 120%

9. В тепловой машине температура нагревателя 600 K, температура холодильника
   на 200 K меньше, чем у нагревателя.

   Максимально возможный КПД машины равен

   3/4 2/3 1/2 1/3

10. Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227

    ^oС, а
    температура холодильника 27 ^oС. Рабочее тело двигателя совершает за цикл
    работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело
    от нагревателя за один цикл?

    2,5 Дж 11,35 Дж 11,35 кДж 25 кДж

Тепловые насосы и холодильники – College Physics: OpenStax

Глава 15 Термодинамика

Резюме

• Описать использование тепловых двигателей в тепловых насосах и холодильниках.
• Продемонстрируйте, как работает тепловой насос для обогрева внутренних помещений.
• Объясните разницу между тепловыми насосами и холодильниками.
• Расчет коэффициента полезного действия теплового насоса.

Рисунок 1. Почти в каждом доме есть холодильник. Большинство людей не осознают, что они также делят свои дома с тепловым насосом. (кредит: Id1337x, Викисклад)

Тепловые насосы, кондиционеры и холодильники используют передачу тепла от холодного к горячему. Это тепловые двигатели, работающие в обратном направлении. Мы говорим «назад», а не «назад», потому что, за исключением двигателей Карно, все тепловые машины, хотя и могут работать в обратном направлении, на самом деле не могут быть реверсированы. Теплопередача происходит из холодного резервуара[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/латекс]в горячий. Для этого требуется входная работа[латекс]\жирныйсимвол{W},[/латекс], которая также преобразуется в теплопередачу. Таким образом, теплопередача в горячий резервуар составляет [латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}=Q_{\textbf{c}}+W}. [/latex](Обратите внимание, что [латекс]\boldsymbol{Q_ {\textbf{h}}},\:\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}},[/latex] и [latex]\boldsymbol{W}[/latex] положительны, их направления указаны на схемах а не по знаку.) Задача теплового насоса заключается в передаче тепла [латекс] \ жирный символ {Q _ {\ textbf {h}}} [/ латекс] в теплую среду, например, в дом зимой. Задача кондиционеров и холодильников состоит в том, чтобы теплопередача[латекс]\жирный символ{Q_{\textbf{c}}}[/латекс]происходила из прохладной среды, например, для охлаждения комнаты или хранения продуктов при более низких температурах, чем температура окружающей среды. среда. (На самом деле тепловой насос можно использовать как для обогрева, так и для охлаждения помещения. По сути, это кондиционер и обогреватель в одном лице. В этом разделе мы сосредоточимся на его режиме обогрева.)

Рисунок 2. Тепловые насосы, кондиционеры и холодильники — это тепловые двигатели, работающие в обратном направлении. Показанный здесь основан на двигателе Карно (реверсивном). (а) Схематическая диаграмма, показывающая передачу тепла от холодного резервуара к теплому резервуару с тепловым насосом. Направления W , Q _h и Q _c противоположны тому, что они были бы в тепловой машине. (б) PV 9Диаграмма 0027 для цикла Карно, аналогичная диаграмме на рисунке 3, но перевернутая, по пути ADCBA. Площадь внутри цикла отрицательна, что означает наличие сетевого входа. По пути DC происходит теплопередача Q _c в систему из холодного резервуара, а по пути BA теплопередача Q _h из системы в горячий резервуар.

Большим преимуществом использования теплового насоса для обогрева дома, а не просто сжигания топлива, является то, что тепловой насос поставляет [латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}=Q_{\textbf{c}} +W}.[/latex]Теплопередача происходит от наружного воздуха, даже при минусовой температуре, во внутреннее пространство. Вы платите только за [латекс]\boldsymbol{W},[/latex]и получаете дополнительную теплопередачу [латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/latex]извне бесплатно ; во многих случаях в отапливаемое помещение передается как минимум в два раза больше энергии, чем используется для работы теплового насоса. Когда вы сжигаете топливо, чтобы согреться, вы платите за все это. Недостатком является то, что ввод работы (требуемый вторым законом термодинамики) иногда дороже, чем простое сжигание топлива, особенно если работа выполняется за счет электроэнергии.

Основные компоненты теплового насоса в режиме обогрева показаны на рис. 3. Используется рабочая жидкость, такая как хладагент, не содержащий хлорфторуглеродов. В наружных змеевиках (испарителях) теплообмен[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/латекс]происходит от холодного наружного воздуха к рабочему телу, превращая его в газ.

Рисунок 3. Простой тепловой насос состоит из четырех основных компонентов: (1) конденсатор, (2) расширительный клапан, (3) испаритель и (4) компрессор. В режиме обогрева теплообмен Q _c рабочая жидкость поступает в испаритель (3) из более холодного наружного воздуха, превращая его в газ. Компрессор с электрическим приводом (4) повышает температуру и давление газа и нагнетает его в змеевики конденсатора (1) внутри отапливаемого помещения. Поскольку температура газа выше температуры в помещении, теплопередача от газа в помещение происходит по мере того, как газ конденсируется в жидкость. Затем рабочая жидкость охлаждается, возвращаясь через расширительный клапан (2) к змеевикам наружного испарителя.

Компрессор с электрическим приводом (work input[latex]\boldsymbol{W}[/latex]) повышает температуру и давление газа и нагнетает его в змеевики конденсатора, находящиеся внутри отапливаемого помещения. Поскольку температура газа выше температуры внутри помещения, происходит передача тепла в помещение, и газ конденсируется в жидкость. Затем жидкость возвращается через редукционный клапан к наружным змеевикам испарителя, охлаждаясь за счет расширения. (В цикле охлаждения змеевики испарителя и конденсатора меняются ролями, и направление потока жидкости меняется на противоположное.)

О качестве теплового насоса судят по тому, сколько тепла[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}}[/latex]происходит в теплое пространство, по сравнению с количеством вложенной работы[латекс]\boldsymbol{ W}[/latex] требуется. В соответствии с отношением того, что вы получаете, к тому, что вы тратите, мы определяем коэффициент полезного действия теплового насоса ([latex]\boldsymbol{\textbf{COP}_{\textbf{hp}}}[/latex ]) будет

[латекс]\boldsymbol{\textbf{COP}_{\textbf{hp}}=}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{Q_{\textbf{h}}}{W}}.[ /латекс]

Поскольку КПД тепловой машины равен [латекс]\boldsymbol{Eff=W/Q _{\textbf{h}}},[/latex], мы видим, что [латекс]\boldsymbol{\textbf{COP}_{\ textbf{hp}}=1/Eff},[/latex]важный и интересный факт. Во-первых, поскольку КПД любой тепловой машины меньше 1, это означает, что [latex]\textbf{COP}_{\textbf{hp}}[/latex] всегда больше 1, то есть тепловой насос всегда имеет большую теплопередачу[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}}[/латекс], чем работа, вложенная в него. Во-вторых, это означает, что тепловые насосы лучше всего работают при небольшой разнице температур. Эффективность идеальной машины Карно равна[латекс]\boldsymbol{Eff_{\textbf{C}}=1-(T_{\textbf{c}}/T_{\textbf{h}})};[ /latex] Таким образом, чем меньше разница температур, тем меньше КПД и тем больше [latex]\boldsymbol{\textbf{COP}_{\textbf{hp}}}[/latex](потому что[latex]\boldsymbol {\textbf{COP}_{\textbf{hp}}=1/Eff}[/latex]). Другими словами, тепловые насосы не так хорошо работают в очень холодном климате, как в более умеренном климате.

Трение и другие необратимые процессы снижают КПД теплового двигателя, но они не приносят пользу работе теплового насоса — вместо этого они уменьшают подводимую работу, превращая часть ее в теплопередачу обратно в холодный резервуар до того, как она попадет в в тепловой насос.

Рисунок 4. Когда реальная тепловая машина работает в обратном направлении, часть предполагаемой подводимой работы ( Вт ) идет на теплопередачу до того, как она попадет в тепловую машину, тем самым снижая ее коэффициент полезного действия COP _{л. с.} . На этом рисунке Вт ‘ представляет собой часть Вт , которая поступает в тепловой насос, а оставшаяся часть Вт теряется в виде теплоты трения ( Q 7 f ) к холодному резервуару. Если бы все Вт ушли в тепловой насос, то Q _ч было бы больше. В лучшем тепловом насосе используются адиабатические и изотермические процессы, так как в теории не было бы диссипативных процессов, снижающих теплоотдачу к горячему резервуару.

Пример 1: Лучший

КПД _л.с. теплового насоса для домашнего использования

Тепловой насос, используемый для обогрева дома, должен использовать цикл, который производит рабочую жидкость при температурах, превышающих типичную температуру в помещении, чтобы обеспечить передачу тепла внутри может иметь место. Точно так же он должен производить рабочую жидкость при температурах ниже температуры наружного воздуха, чтобы теплопередача происходила извне. {\circ}\textbf{C}}?[/латекс]

Стратегия

Двигатель Карно с реверсом обеспечивает наилучшую возможную производительность теплового насоса. Как отмечалось выше,[latex]\boldsymbol{COP_{\textbf{hp}}=1/Eff},[/latex], поэтому для решения этой задачи нам нужно сначала рассчитать эффективность Карно.

Решение

Эффективность Карно по абсолютной температуре определяется как :

[латекс]\boldsymbol{Eff_{\textbf{C}}=1-}[/latex][латекс]\boldsymbol{ \frac{T_{\textbf{c}}}{T_{\textbf{h}}}}.[/latex]

Температуры в градусах Кельвина: \textbf{K}},[/latex]так что

[латекс]\boldsymbol{Eff _{\textbf{C}}=1-}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{258\textbf{ K}}{318\textbf{ K}}}[/latex][latex]\boldsymbol{=0,1887}.[/latex]

Таким образом, из приведенного выше обсуждения

[latex]\boldsymbol{COP_{\ textbf{hp}}=}[/latex][latex]\boldsymbol{\frac{1}{Eff}}[/latex][latex]\boldsymbol{=}[/latex][latex]\boldsymbol{\frac {1}{0,1887}}[/латекс][латекс]\boldsymbol{=5,30},[/латекс]

или

[латекс]\boldsymbol{COP _{\textbf{hp}}=}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{Q _{\textbf{h}}}{W}}[/latex ][latex]\boldsymbol{=5. 30},[/latex]

, так что

[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}=5.30\textbf{W}}.[/latex]

Обсуждение

Этот результат означает, что теплопередача тепловым насосом в 5,30 раз больше затраченной на него работы. Такая же теплопередача электрическим комнатным обогревателем обошлась бы в 5,30 раза дороже, чем теплопередача, производимая этим тепловым насосом. Это не нарушение закона сохранения энергии. Холодный окружающий воздух обеспечивает 4,3 Дж на 1 Дж работы от электрической розетки.

Рис. 5. Теплопередача снаружи внутрь вместе с работой, совершаемой для запуска насоса, происходит в тепловом насосе из приведенного выше примера. Обратите внимание, что температура холода, создаваемая тепловым насосом, ниже температуры наружного воздуха, поэтому происходит передача тепла в рабочую жидкость. Компрессор насоса создает температуру выше температуры в помещении, чтобы происходила передача тепла в дом.

Реальные тепловые насосы работают не так хорошо, как идеальный насос в предыдущем примере; их значения [латекс]\boldsymbol{COP_{\textbf{hp}}}[/latex] находятся в диапазоне примерно от 2 до 4. Этот диапазон означает, что теплопередача[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}} }[/latex]от тепловых насосов в 2-4 раза больше, чем затраченная на них работа[latex]\boldsymbol{W}[/latex]. Однако их экономическая целесообразность по-прежнему ограничена, поскольку [латекс]\boldsymbol{W}[/латекс] обычно снабжается электроэнергией, которая стоит больше в пересчете на джоуль, чем теплопередача при сжигании топлива, такого как природный газ. Кроме того, первоначальная стоимость теплового насоса выше, чем у многих печей, поэтому тепловой насос должен прослужить дольше, чтобы его стоимость окупилась. Тепловые насосы, скорее всего, будут экономически выгоднее там, где зимние температуры мягкие, электричество относительно дешевое, а другие виды топлива относительно дорогие. Кроме того, поскольку они могут как охлаждать, так и обогревать помещение, они имеют преимущества там, где желательно охлаждение в летние месяцы. Таким образом, одними из лучших мест для тепловых насосов являются районы с теплым летним климатом и прохладной зимой. На рис. 6 показан тепловой насос, называемый « обратный цикл» или « охладитель сплит-системы» в некоторых странах.

Рисунок 6. В жаркую погоду происходит передача тепла от воздуха внутри помещения к воздуху снаружи, охлаждая помещение. В прохладную погоду происходит передача тепла от воздуха снаружи к воздуху внутри, нагревая помещение. Это переключение достигается реверсированием направления потока рабочей жидкости.

Кондиционеры и холодильники предназначены для охлаждения чего-либо в теплой среде. Как и в случае с тепловыми насосами, для передачи тепла от холодного к горячему требуется затрата труда, а это дорого. О качестве кондиционеров и холодильников судят по тому, сколько тепла[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/latex]происходит из холодной среды, по сравнению с тем, сколько работы[латекс]\boldsymbol{ W}[/latex] требуется. То, что считается преимуществом в тепловом насосе, считается отходящим теплом в холодильнике. Таким образом, мы определяем Коэффициент полезного действия [латекс]\boldsymbol{(COP _{\textbf{ref}})}[/латекс] кондиционера или холодильника должен быть

[латекс]\boldsymbol{COP _{\textbf{ref}}=}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{Q _{\textbf{c}}}{W}}. [/latex]

Снова отметив, что[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}=Q_{\textbf{c}}+W},[/latex]мы видим, что кондиционер будет иметь более низкий коэффициент полезного действия, чем тепловой насос, потому что [латекс]\boldsymbol{COP _{\textbf{hp}}=Q_{\textbf{h}}/W}[/latex]и[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}} }[/latex]больше, чем[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}.[/latex]В задачах и упражнениях этого модуля вы покажете, что

[латекс]\boldsymbol{COP _{\textbf{ref}}=COP _{\textbf{hp}}-1}[/latex]

для теплового двигателя, используемого либо в качестве кондиционера, либо в качестве теплового насоса, работающего между двумя одинаковыми температурами. Настоящие кондиционеры и холодильники, как правило, работают на удивление хорошо, имея значения [latex]\boldsymbol{COP _{\textbf{ref}}}[/latex] в диапазоне от 2 до 6. Эти числа лучше, чем [latex]\boldsymbol{ значения COP_{\textbf{hp}}}[/latex] для тепловых насосов, упомянутых выше, потому что разница температур меньше, но они меньше, чем у двигателей Карно, работающих между теми же двумя температурами.

Разработан тип [латексной]\boldsymbol{COP}[/латекс]рейтинговой системы, называемой «оценкой энергоэффективности» ([латекс]\жирныйсимвол{EER}[/латекс]). Этот рейтинг является примером того, как единицы, не входящие в систему СИ, все еще используются и актуальны для потребителей. Чтобы упростить задачу для потребителей, Австралия, Канада, Новая Зеландия и США используют рейтинг Energy Star Rating из 5 звезд — чем больше звезд, тем более энергоэффективным является устройство.[latex]\boldsymbol{EER\textbf{s }}[/latex]выражаются в смешанных единицах британских тепловых единиц (БТЕ) ​​в час нагрева или охлаждения, разделенных на потребляемую мощность в ваттах. Комнатные кондиционеры легко доступны с[latex]\boldsymbol{EER\textbf{s}}[/latex]от 6 до 12. Хотя это не то же самое, что[latex]\boldsymbol{COP\textbf{s}}[ /latex]только что описанные, эти[latex]\boldsymbol{EER\textbf{s}}[/latex]хороши для сравнения — чем больше[latex]\boldsymbol{EER},[/latex]тем дешевле воздух кондиционер должен работать (но тем выше, вероятно, будет его закупочная цена).

[latex]\boldsymbol{EER}[/latex] кондиционера или холодильника можно выразить как

[латекс]\boldsymbol{EER=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{Q _{\textbf{c}}/t_1}{W/t_2}},[/latex]

где[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/latex]количество теплопередачи от холодной среды в британских тепловых единицах,[latex]\boldsymbol{t_1}[/latex]время в часах,[latex]\boldsymbol{W}[/latex]вводимая работа в джоулях, а[latex]\boldsymbol{t_2}[/latex]время в секундах.

СТРАТЕГИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДЛЯ ТЕРМОДИНАМИКИ

1. Изучите ситуацию, чтобы определить, идет ли речь о теплоте, работе или внутренней энергии. Найдите любую систему, в которой основными методами передачи энергии являются тепло и работа. Примерами таких систем являются тепловые двигатели, тепловые насосы, холодильники и кондиционеры.
2. Определите интересующую вас систему и начертите маркированную диаграмму системы, показывающую поток энергии.
3. Точно определите, что нужно определить в задаче (идентифицируйте неизвестные). Письменный список полезен. Максимальная эффективность означает, что задействован двигатель Карно. Эффективность не то же самое, что коэффициент полезного действия.
4. Составьте список того, что дано или может быть выведено из заявленной проблемы (укажите известное). Обязательно отличайте теплопередачу в систему от теплопередачи из системы, а также ввод работы от выхода работы. Во многих ситуациях полезно определить тип процесса, например изотермический или адиабатический.
5. Решите соответствующее уравнение для определяемой величины (неизвестной).
6. Подставьте известные величины вместе с их единицами измерения в соответствующее уравнение и получите численное решение с единицами измерения.
7. Проверьте ответ, чтобы убедиться, что он разумен: Имеет ли он смысл? Например, эффективность всегда меньше 1, тогда как коэффициенты полезного действия больше 1.

• Артефакт второго закона термодинамики — способность нагревать внутреннее пространство с помощью теплового насоса. Тепловые насосы сжимают холодный окружающий воздух и при этом нагревают его до комнатной температуры без нарушения принципов сохранения.
• Для расчета коэффициента полезного действия теплового насоса используйте уравнение[latex]\boldsymbol{COP_{\textbf{hp}}=\frac{Q_{\textbf{h}}}{W}}.[/latex]
• Холодильник – это тепловой насос; он берет теплый окружающий воздух и расширяет его, чтобы охладить.

тепловой насос

машина, обеспечивающая передачу тепла от холодного к горячему

коэффициент полезного действия

для теплового насоса – это отношение теплопередачи на выходе (горячий резервуар) к подводимой работе; для холодильника или кондиционера это отношение теплопередачи от холодного резервуара к произведенной работе

Тепловые насосы и холодильники – Колледж физики главы 1-17

15 Термодинамика

Резюме

• Описать использование тепловых двигателей в тепловых насосах и холодильниках.
• Продемонстрируйте, как работает тепловой насос для обогрева внутренних помещений.
• Объясните разницу между тепловыми насосами и холодильниками.
• Расчет коэффициента полезного действия теплового насоса.

Рис. 1. Почти в каждом доме есть холодильник. Большинство людей не осознают, что они также делят свои дома с тепловым насосом. (кредит: Id1337x, Wikimedia Commons)

Тепловые насосы, кондиционеры и холодильники используют передачу тепла от холодного к горячему. Это тепловые двигатели, работающие в обратном направлении. Мы говорим «назад», а не «назад», потому что, за исключением двигателей Карно, все тепловые машины, хотя и могут работать в обратном направлении, на самом деле не могут быть реверсированы. Теплопередача происходит из холодного резервуара[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/латекс]в горячий. Для этого требуется входная работа[латекс]\жирныйсимвол{W},[/латекс], которая также преобразуется в теплопередачу. Таким образом, теплопередача в горячий резервуар составляет [латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}=Q_{\textbf{c}}+W}. [/latex](Обратите внимание, что [латекс]\boldsymbol{Q_ {\textbf{h}}},\:\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}},[/latex] и [latex]\boldsymbol{W}[/latex] положительны, их направления указаны на схемах а не по знаку.) Задача теплового насоса заключается в передаче тепла [латекс] \ жирный символ {Q _ {\ textbf {h}}} [/ латекс] в теплую среду, например, в дом зимой. Задача кондиционеров и холодильников состоит в том, чтобы теплопередача[латекс]\жирный символ{Q_{\textbf{c}}}[/латекс]происходила из прохладной среды, например, для охлаждения комнаты или хранения продуктов при более низких температурах, чем температура окружающей среды. среда. (На самом деле тепловой насос можно использовать как для обогрева, так и для охлаждения помещения. По сути, это кондиционер и обогреватель в одном лице. В этом разделе мы сосредоточимся на его режиме обогрева.)

Рисунок 2. Тепловые насосы, кондиционеры и холодильники — это тепловые двигатели, работающие в обратном направлении. Показанный здесь основан на двигателе Карно (реверсивном). (а) Схематическая диаграмма, показывающая передачу тепла от холодного резервуара к теплому резервуару с тепловым насосом. Направления W , Q _h и Q _c противоположны тому, что они были бы в тепловой машине. (б) PV 9Диаграмма 0027 для цикла Карно, аналогичная диаграмме на рисунке 3, но перевернутая, по пути ADCBA. Площадь внутри цикла отрицательна, что означает наличие сетевого входа. По пути DC происходит теплопередача Q _c в систему из холодного резервуара, а по пути BA теплопередача Q _h из системы в горячий резервуар.

Большим преимуществом использования теплового насоса для обогрева дома, а не просто сжигания топлива, является то, что тепловой насос поставляет [латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}=Q_{\textbf{c}} +W}.[/latex]Теплопередача происходит от наружного воздуха, даже при минусовой температуре, во внутреннее пространство. Вы платите только за [латекс]\boldsymbol{W},[/latex]и получаете дополнительную теплопередачу [латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/latex]извне бесплатно ; во многих случаях в отапливаемое помещение передается как минимум в два раза больше энергии, чем используется для работы теплового насоса. Когда вы сжигаете топливо, чтобы согреться, вы платите за все это. Недостатком является то, что ввод работы (требуемый вторым законом термодинамики) иногда дороже, чем простое сжигание топлива, особенно если работа выполняется за счет электроэнергии.

Основные компоненты теплового насоса в режиме обогрева показаны на рис. 3. Используется рабочая жидкость, такая как хладагент, не содержащий хлорфторуглеродов. В наружных змеевиках (испарителях) теплообмен[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/латекс]происходит от холодного наружного воздуха к рабочему телу, превращая его в газ.

Рисунок 3. Простой тепловой насос состоит из четырех основных компонентов: (1) конденсатор, (2) расширительный клапан, (3) испаритель и (4) компрессор. В режиме обогрева теплообмен Q _c рабочая жидкость поступает в испаритель (3) из более холодного наружного воздуха, превращая его в газ. Компрессор с электрическим приводом (4) повышает температуру и давление газа и нагнетает его в змеевики конденсатора (1) внутри отапливаемого помещения. Поскольку температура газа выше температуры в помещении, теплопередача от газа в помещение происходит по мере того, как газ конденсируется в жидкость. Затем рабочая жидкость охлаждается, возвращаясь через расширительный клапан (2) к змеевикам наружного испарителя.

Компрессор с электрическим приводом (work input[latex]\boldsymbol{W}[/latex]) повышает температуру и давление газа и нагнетает его в змеевики конденсатора, находящиеся внутри отапливаемого помещения. Поскольку температура газа выше температуры внутри помещения, происходит передача тепла в помещение, и газ конденсируется в жидкость. Затем жидкость возвращается через редукционный клапан к наружным змеевикам испарителя, охлаждаясь за счет расширения. (В цикле охлаждения змеевики испарителя и конденсатора меняются ролями, и направление потока жидкости меняется на противоположное.)

О качестве теплового насоса судят по тому, сколько тепла[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}}[/latex]происходит в теплое пространство, по сравнению с количеством вложенной работы[латекс]\boldsymbol{ W}[/latex] требуется. В соответствии с отношением того, что вы получаете, к тому, что вы тратите, мы определяем коэффициент полезного действия теплового насоса ([latex]\boldsymbol{\textbf{COP}_{\textbf{hp}}}[/latex ]) будет

[латекс]\boldsymbol{\textbf{COP}_{\textbf{hp}}=}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{Q_{\textbf{h}}}{W}}.[ /латекс]

Поскольку КПД тепловой машины равен [латекс]\boldsymbol{Eff=W/Q _{\textbf{h}}},[/latex], мы видим, что [латекс]\boldsymbol{\textbf{COP}_{\ textbf{hp}}=1/Eff},[/latex]важный и интересный факт. Во-первых, поскольку КПД любой тепловой машины меньше 1, это означает, что [latex]\textbf{COP}_{\textbf{hp}}[/latex] всегда больше 1, то есть тепловой насос всегда имеет большую теплопередачу[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}}[/латекс], чем работа, вложенная в него. Во-вторых, это означает, что тепловые насосы лучше всего работают при небольшой разнице температур. Эффективность идеальной машины Карно равна[латекс]\boldsymbol{Eff_{\textbf{C}}=1-(T_{\textbf{c}}/T_{\textbf{h}})};[ /latex] Таким образом, чем меньше разница температур, тем меньше КПД и тем больше [latex]\boldsymbol{\textbf{COP}_{\textbf{hp}}}[/latex](потому что[latex]\boldsymbol {\textbf{COP}_{\textbf{hp}}=1/Eff}[/latex]). Другими словами, тепловые насосы не так хорошо работают в очень холодном климате, как в более умеренном климате.

Трение и другие необратимые процессы снижают КПД теплового двигателя, но они не приносят пользу работе теплового насоса — вместо этого они уменьшают подводимую работу, превращая часть ее в теплопередачу обратно в холодный резервуар до того, как она попадет в в тепловой насос.

Рисунок 4. Когда реальная тепловая машина работает в обратном направлении, часть предполагаемой подводимой работы ( Вт ) идет на теплопередачу до того, как она попадет в тепловую машину, тем самым снижая ее коэффициент полезного действия COP _{л. с.} . На этом рисунке Вт ‘ представляет собой часть Вт , которая поступает в тепловой насос, а оставшаяся часть Вт теряется в виде теплоты трения ( Q 7 f ) к холодному резервуару. Если бы все Вт ушли в тепловой насос, то Q _ч было бы больше. В лучшем тепловом насосе используются адиабатические и изотермические процессы, так как в теории не было бы диссипативных процессов, снижающих теплоотдачу к горячему резервуару.

Пример 1: Лучший

КПД _л.с. теплового насоса для домашнего использования

Тепловой насос, используемый для обогрева дома, должен использовать цикл, который производит рабочую жидкость при температурах, превышающих типичную температуру в помещении, чтобы обеспечить передачу тепла внутри может иметь место. Точно так же он должен производить рабочую жидкость при температурах ниже температуры наружного воздуха, чтобы теплопередача происходила извне. {\circ}\textbf{C}}?[/латекс]

Стратегия

Двигатель Карно с реверсом обеспечивает наилучшую возможную производительность теплового насоса. Как отмечалось выше,[latex]\boldsymbol{COP_{\textbf{hp}}=1/Eff},[/latex], поэтому для решения этой задачи нам нужно сначала рассчитать эффективность Карно.

Решение

Эффективность Карно по абсолютной температуре определяется как :

[латекс]\boldsymbol{Eff_{\textbf{C}}=1-}[/latex][латекс]\boldsymbol{ \frac{T_{\textbf{c}}}{T_{\textbf{h}}}}.[/latex]

Температуры в градусах Кельвина: \textbf{K}},[/latex]так что

[латекс]\boldsymbol{Eff _{\textbf{C}}=1-}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{258\textbf{ K}}{318\textbf{ K}}}[/latex][latex]\boldsymbol{=0,1887}.[/latex]

Таким образом, из приведенного выше обсуждения

[latex]\boldsymbol{COP_{\ textbf{hp}}=}[/latex][latex]\boldsymbol{\frac{1}{Eff}}[/latex][latex]\boldsymbol{=}[/latex][latex]\boldsymbol{\frac {1}{0,1887}}[/латекс][латекс]\boldsymbol{=5,30},[/латекс]

или

[латекс]\boldsymbol{COP _{\textbf{hp}}=}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{Q _{\textbf{h}}}{W}}[/latex ][latex]\boldsymbol{=5. 30},[/latex]

, так что

[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}=5.30\textbf{W}}.[/latex]

Обсуждение

Этот результат означает, что теплопередача тепловым насосом в 5,30 раз больше затраченной на него работы. Такая же теплопередача электрическим комнатным обогревателем обошлась бы в 5,30 раза дороже, чем теплопередача, производимая этим тепловым насосом. Это не нарушение закона сохранения энергии. Холодный окружающий воздух обеспечивает 4,3 Дж на 1 Дж работы от электрической розетки.

Рис. 5. Теплопередача снаружи внутрь вместе с работой, совершаемой для запуска насоса, происходит в тепловом насосе из приведенного выше примера. Обратите внимание, что температура холода, создаваемая тепловым насосом, ниже температуры наружного воздуха, поэтому происходит передача тепла в рабочую жидкость. Компрессор насоса создает температуру выше температуры в помещении, чтобы происходила передача тепла в дом.

Реальные тепловые насосы работают не так хорошо, как идеальный насос в предыдущем примере; их значения [латекс]\boldsymbol{COP_{\textbf{hp}}}[/latex] находятся в диапазоне примерно от 2 до 4. Этот диапазон означает, что теплопередача[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}} }[/latex]от тепловых насосов в 2-4 раза больше, чем затраченная на них работа[latex]\boldsymbol{W}[/latex]. Однако их экономическая целесообразность по-прежнему ограничена, поскольку [латекс]\boldsymbol{W}[/латекс] обычно снабжается электроэнергией, которая стоит больше в пересчете на джоуль, чем теплопередача при сжигании топлива, такого как природный газ. Кроме того, первоначальная стоимость теплового насоса выше, чем у многих печей, поэтому тепловой насос должен прослужить дольше, чтобы его стоимость окупилась. Тепловые насосы, скорее всего, будут экономически выгоднее там, где зимние температуры мягкие, электричество относительно дешевое, а другие виды топлива относительно дорогие. Кроме того, поскольку они могут как охлаждать, так и обогревать помещение, они имеют преимущества там, где желательно охлаждение в летние месяцы. Таким образом, одними из лучших мест для тепловых насосов являются районы с теплым летним климатом и прохладной зимой. На рис. 6 показан тепловой насос, называемый « обратный цикл» или « охладитель сплит-системы» в некоторых странах.

Рисунок 6. В жаркую погоду происходит передача тепла от воздуха внутри помещения к воздуху снаружи, охлаждая помещение. В прохладную погоду происходит передача тепла от воздуха снаружи к воздуху внутри, нагревая помещение. Это переключение достигается реверсированием направления потока рабочей жидкости.

Кондиционеры и холодильники предназначены для охлаждения чего-либо в теплой среде. Как и в случае с тепловыми насосами, для передачи тепла от холодного к горячему требуется затрата труда, а это дорого. О качестве кондиционеров и холодильников судят по тому, сколько тепла[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/latex]происходит из холодной среды, по сравнению с тем, сколько работы[латекс]\boldsymbol{ W}[/latex] требуется. То, что считается преимуществом в тепловом насосе, считается отходящим теплом в холодильнике. Таким образом, мы определяем Коэффициент полезного действия [латекс]\boldsymbol{(COP _{\textbf{ref}})}[/латекс] кондиционера или холодильника должен быть

[латекс]\boldsymbol{COP _{\textbf{ref}}=}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{Q _{\textbf{c}}}{W}}. [/latex]

Снова отметив, что[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}}=Q_{\textbf{c}}+W},[/latex]мы видим, что кондиционер будет иметь более низкий коэффициент полезного действия, чем тепловой насос, потому что [латекс]\boldsymbol{COP _{\textbf{hp}}=Q_{\textbf{h}}/W}[/latex]и[латекс]\boldsymbol{Q_{\textbf{h}} }[/latex]больше, чем[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}.[/latex]В задачах и упражнениях этого модуля вы покажете, что

[латекс]\boldsymbol{COP _{\textbf{ref}}=COP _{\textbf{hp}}-1}[/latex]

для теплового двигателя, используемого либо в качестве кондиционера, либо в качестве теплового насоса, работающего между двумя одинаковыми температурами. Настоящие кондиционеры и холодильники, как правило, работают на удивление хорошо, имея значения [latex]\boldsymbol{COP _{\textbf{ref}}}[/latex] в диапазоне от 2 до 6. Эти числа лучше, чем [latex]\boldsymbol{ значения COP_{\textbf{hp}}}[/latex] для тепловых насосов, упомянутых выше, потому что разница температур меньше, но они меньше, чем у двигателей Карно, работающих между теми же двумя температурами.

Разработан тип [латексной]\boldsymbol{COP}[/латекс]рейтинговой системы, называемой «оценкой энергоэффективности» ([латекс]\жирныйсимвол{EER}[/латекс]). Этот рейтинг является примером того, как единицы, не входящие в систему СИ, все еще используются и актуальны для потребителей. Чтобы упростить задачу для потребителей, Австралия, Канада, Новая Зеландия и США используют рейтинг Energy Star Rating из 5 звезд — чем больше звезд, тем более энергоэффективным является устройство.[latex]\boldsymbol{EER\textbf{s }}[/latex]выражаются в смешанных единицах британских тепловых единиц (БТЕ) ​​в час нагрева или охлаждения, разделенных на потребляемую мощность в ваттах. Комнатные кондиционеры легко доступны с[latex]\boldsymbol{EER\textbf{s}}[/latex]от 6 до 12. Хотя это не то же самое, что[latex]\boldsymbol{COP\textbf{s}}[ /latex]только что описанные, эти[latex]\boldsymbol{EER\textbf{s}}[/latex]хороши для сравнения — чем больше[latex]\boldsymbol{EER},[/latex]тем дешевле воздух кондиционер должен работать (но тем выше, вероятно, будет его закупочная цена).

[latex]\boldsymbol{EER}[/latex] кондиционера или холодильника можно выразить как

[латекс]\boldsymbol{EER=}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{Q _{\textbf{c}}/t_1}{W/t_2}},[/latex]

где[latex]\boldsymbol{Q_{\textbf{c}}}[/latex]количество теплопередачи от холодной среды в британских тепловых единицах,[latex]\boldsymbol{t_1}[/latex]время в часах,[latex]\boldsymbol{W}[/latex]вводимая работа в джоулях, а[latex]\boldsymbol{t_2}[/latex]время в секундах.

СТРАТЕГИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДЛЯ ТЕРМОДИНАМИКИ

1. Изучите ситуацию, чтобы определить, идет ли речь о теплоте, работе или внутренней энергии. Найдите любую систему, в которой основными методами передачи энергии являются тепло и работа. Примерами таких систем являются тепловые двигатели, тепловые насосы, холодильники и кондиционеры.
2. Определите интересующую вас систему и начертите маркированную диаграмму системы, показывающую поток энергии.
3. Точно определите, что нужно определить в задаче (идентифицируйте неизвестные). Письменный список полезен. Максимальная эффективность означает, что задействован двигатель Карно. Эффективность не то же самое, что коэффициент полезного действия.
4. Составьте список того, что дано или может быть выведено из заявленной проблемы (укажите известное). Обязательно отличайте теплопередачу в систему от теплопередачи из системы, а также ввод работы от выхода работы. Во многих ситуациях полезно определить тип процесса, например изотермический или адиабатический.
5. Решите соответствующее уравнение для определяемой величины (неизвестной).
6. Подставьте известные величины вместе с их единицами измерения в соответствующее уравнение и получите численное решение с единицами измерения.
7. Проверьте ответ, чтобы убедиться, что он разумен: Имеет ли он смысл? Например, эффективность всегда меньше 1, тогда как коэффициенты полезного действия больше 1.

• Артефакт второго закона термодинамики — способность нагревать внутреннее пространство с помощью теплового насоса.